tanya : momentun, acceleration of the rocket..

aurynza · September 25, 2010, 07:59:03 PM

halo halo..aku mau tanya nih.. soal fisika mohon bantuannya..

A rocket car is developed to break the land speed record along a salt flat in Utah. However, the safety of the driver must be considered, so the acceleration of the car must not exceed 5g (or five times the acceleration of gravity) during the test. Using the latest materials and technology, the total mass of the car (including the fuel) is 6000 kilograms, and the mass of the fuel is one-third of the total mass of the car (i.e., 2000 killograms). The car is moved to the starting line (and left at rest), at which time the rocket is ignited. The rocket fuel is expelled at a constant speed of 900 meters per second relative to the car, and is burned at a constant rate until used up, which takes only 15 seconds. Ignore all effects of friction in this problem. Find the final velocity of the car just as the rocket is about to use up its fuel supply.

aku ngerjainnya pakai rumus conservation of momentum dan hasilnya Vfinal = 450 m/s

1= mobil dan 2=rocket

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

0 + 2000*900 = 4000*v1 + 0

v1 = 450 m/s

tolong dikoreksi salahnya dimana..thanks

superstring39 · Oktober 18, 2010, 09:34:00 AM

Pertama diketahui jumlah bahan bakar totalnya adalah 2000kg yang habis dalam 15s jadi laju perubahan massa bahan bakar adalah:
$\frac{dm}{dt}= \frac{2000}{15}kg/s=\frac{400}{3}kg/s$

dengan laju semburan bahan bakar adalah 900m/s maka dengan menggunakan turunan parsial kita dapat mengetahui gaya yang dialami oleh roket:
$F= \frac{dp}{dt}$
dengan p adalah momentum maka:
$F= \frac{d(mv)}{dt}= v \frac{dm}{dt} = 900 x \frac{400}{3}=120.000 N$

dalam kasus ini massa total roket berkurang dengan laju yang sama dengan laju pengurangan massa bahan bakar. sedangkan roket terdorong dengan gaya yang konstan maka percepatan roket berubah terhadap waktu dengan laju yang konstan.

Percepatan awal roket:
$a_i = \frac{F}{m_i} = \frac{120.000}{6.000} = 20m/s^2$

Percepatan akhir roket:
$a_f = \frac{F}{m_f} = \frac{120.000}{4.000} = 30m/s^2$

Ada konsep yang mungkin tidak diajarkan di sekolah yakni laju perubahan percepatan terhadap waktu kita menyebutnya junk dengan simbol "j", karena belum ada padanan kata dalam bahasa Indonesia maka kita sebut saja begitu. maka junk roket:
$j= \frac{\Delta a}{\Delta t}= \frac{a_f - a_i}{t} = \frac{30 - 20}{15} = \frac{2}{3} m/s^3$

sekarang mencari kelajuan akhir roket setelah semua bahan bakar habis yakni dalam 15s:
$v_t = v_o + a_o .t + \frac{1}{2}.j.t^2 = 0 + 20.15 + \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.15^2 = 375m/s$

12 · Februari 02, 2011, 01:41:45 PM

Gaya dorong terhadap bahan bakar
F = (dm/dt)*v
F = (2.000/15)*900
F = 120.000 N

gaya dorong roket terhadap kendaraan
F = m*a
120.000 = 4.000*a
a = 120.000/4.000
sehingga, a = 30 m/s^2

Kecepatan kendaraan setelah 15 detik
V = V₀+(a*t)
V = 0 + (30*15)
V = 450 m/s

User

Cari

Check This Out

Topik Baru

Artikel Sains

Stats

Anggota

Stats

Pengguna Online

Aku Cinta ForSa

tanya : momentun, acceleration of the rocket..

aurynza

superstring39

12