Khayalan Biobio

HyawehHoshikawa · April 12, 2009, 06:35:50 PM

@atas
bergetar

wah brasa spaming dah...

nandaz · April 12, 2009, 08:11:19 PM

....ingat hukum cullomb,,,, setiap partikel memiliki gaya tarikan dan tentu benda itu bakal ditarik kebawah dan menjelang inti gaya tarikan melemah dan pada titik pusat nya nanti...benda melayang dengan arti kata segala gaya saling menarik yang menyebabkan benda itu diam pada satu titik nantinya......mungkin hukum dari cullomb bisa berkaitan.....

fitrie · April 13, 2009, 08:28:28 AM

kalo andaikan lubang itu bisa, berarti bakalan ada angkutan lintas bumi bawah tanah dong ya. kayanya asik

ksatriabajuhitam · April 13, 2009, 08:43:18 PM

Kutip dari: The Houw Liong pada April 12, 2009, 06:55:33 AM
Tentu akan tersembur lava dari lubang tsb karena dalam bumi adalah fluida panas dengan suhu sekitar 4000 derajat Kelvin.

Seandainya dapat dibuat pipa besar yang dapat menahan semburan , maka batu yang dijatuhkan akan berosilasi.

ya, akan berosilasi
pernah ngerjain soal kayak gini kok, cuma udah lupa :p

pertanyaannya kira2 begini : "anggap ada lubang yang melalui pusat bumi, anggap bumi ialah bola pejal. sebuah benda dijatuhkan dari satu ujung lubang, berapa lama benda itu akan sampai di ujung lubang yang lain?"

tips: gunakan Hukum Hooke (Fpegas = - k x), gunakan aproksimasi (linearisasi persmaan diferensial orde 2)
nanti ketahuan periode/frekuensi osilasinya

kalo sempet dan masih inget, tar diposting lagi dah... dah lama ga berurusan sama beginian :p sejak kenal sama kabel + solder

satu lagi : di pusat bumi (seandainya bumi dianggap bola pejal yg distribumi massanya merata) maka percepatan gravitasi di pusat bumi ialah NOL ! karena massa bumi menarik ke segala arah, resultan = 0.
pernah baca komik paman gober yang mencari permata ke pusat bumi ga? di dalam pusat bumi mereka terapung loh...

superstring39 · April 14, 2009, 07:11:50 AM

hanya menambahkan dari KBH, fungsi medan gravitasi dalam bumi akan memenuhi persamaan:
$\text E(m)=\int{\frac {G}{r^2} dm$
dan kira-kira grafik medan terhadap jari-jari bumi akan seperti ini:

HyawehHoshikawa · April 15, 2009, 03:11:51 AM

loh?bukannya percepatan tu rumusnya
g = GMm/R^2
katakanlah
a = K(X^-2)

$a=\frac {dv}{dt}$
$v=\frac {dx}{dt}$
$a=\frac {dv dx}{dt dx}$
$\frac {dv}{dx}\frac {dx}{dt}=a$
$dv V = a dx$
$\int V dv =\int a dx$
$\frac{1}{2} V^2 = \int a dx$
$\frac{1}{2}v^2 = \int Kx^{-2} dx$
$\frac{1}{2}v^2 =[-Kx^{-1}]_{x_0}^{x^'}$

nah lo, bukannya itu t'masuk integral ngga' jelas yah???

superstring39 · April 15, 2009, 06:57:33 AM

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada April 15, 2009, 03:11:51 AM
loh?bukannya percepatan tu rumusnya
g = GMm/R^2

pertama ini bukan rumus percepatan tapi gaya gravitasi

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada April 15, 2009, 03:11:51 AM
katakanlah
a = K(X^-2)

kalo yang ini dasarnya apa?

btw HyawehHoshikawa dikit lagi UN ya, semangat ya jangan nonton TV teruzz

HyawehHoshikawa · April 15, 2009, 01:49:43 PM

Kutippertama ini bukan rumus percepatan tapi gaya gravitasi

Kutiphanya menambahkan dari KBH, fungsi medan gravitasi dalam bumi akan memenuhi persamaan:

Medan Gravitasi itu kan F/M jadi sama aja dong ama percepatan?

Kutip
Kutipkatakanlah
a = K(X-2)
kalo yang ini dasarnya apa?

Kan a = g
; GMm => K(konstan)
R = X

Kutipbtw HyawehHoshikawa dikit lagi UN ya, semangat ya jangan nonton TV teruzz

haha, okeh bang,tuh CinFit dah tamat dari minggu lalu kok

loh OOT

ada yang bisa nentuin waktu yg diperlukan untuk batu tersebut untuk sampe ke pusat bumi ndak???

superstring39 · April 16, 2009, 10:25:19 AM

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada April 15, 2009, 01:49:43 PM
Medan Gravitasi itu kan F/M jadi sama aja dong ama percepatan?

hm.. sekarang kita lihat yang saya maksud, anda menulis:

Kutip
loh?bukannya percepatan tu rumusnya
g = GMm/R^2

rumus gaya gravitasi:
$F = G \frac{Mm}{r^2}$
dan medan gravitasi atau percepatan gravitasi:
$g = \frac{F}m$
atau
$g = G \frac{M}{r^2}$

coba lihat, fundamentalnya gravitasi (newton) adalah massa, analogi dengan medan listrik yang dipengaruhi muatan. jadi jika dalam sebuah objek bermassa seharusnya integrasinya terhadap massa. gampangnya di dalam perut bumi kita tidak hanya ditarik oleh massa yang ada di pusat bumi namun juga ditarik oleh seluruh massa yang ada di dalam bumi, bahkan saat kita tepat di pusat bumi maka resultan gaya gravitasi atau percepatan gravitasi adalah nol karena tubuh kita tepat ditarik ke segala arah dengan besar yang sama (dengan menganggap bumi bulat sempurna).

HyawehHoshikawa · April 16, 2009, 03:19:33 PM

oh, iya...
gw yang salah, gw cuman ngasumsiin massa bumi cuman ada dipusatnya hehe

udah nulis tex panjang-panjang padahal....

gapapalah buat latian, baru pertama x soalnya

Sky · April 16, 2009, 08:03:28 PM

Kutip dari: superstring39 pada April 14, 2009, 07:11:50 AM
hanya menambahkan dari KBH, fungsi medan gravitasi dalam bumi akan memenuhi persamaan:
$\text E(m)=\int{\frac {G}{r^2} dm$
dan kira-kira grafik medan terhadap jari-jari bumi akan seperti ini:

Hmm, maksudnya kalo r < a, E jadi berbanding lurus dgn r?
a itu jari-jari bumi ya?

berarti,

$E = k r$

sedangkan E = g = a = $\frac{{d^2}r}{{dt}^2}$

berarti:
$\frac{{d^2}r}{{dt}^2} = - k r$
muncul tanda negatif karena vektor percepatan dan posisi selalu berlawanan arah.

terus kalo mencongak dari persamaan Hooke

Kutip dari: ksatriabajuhitam pada April 13, 2009, 08:43:18 PM
tips: gunakan Hukum Hooke (Fpegas = - k x), gunakan aproksimasi (linearisasi persmaan diferensial orde 2)
nanti ketahuan periode/frekuensi osilasinya

$m\frac{{d^2}x}{{dt}^2}=-kx$

solusinya adalah:
$x=Acos(\sqrt{\frac km}t+\phi)$

dengan analogi yang sama,solusi dari:
$\frac{{d^2}r}{{dt}^2} = - k r$
adalah:
$r=Acos(\sqrt{k}t+\phi)$

wow,iya yah, jadi berosilasi...
Apa benar begini?
Tapi saya masih penasaran, kenapa kalau r<a, E jadi sebanding dengan r?

Tikoqué · April 16, 2009, 11:06:38 PM

kalo menurut akuu.
aku bayangin dulu yaaaaa

khn didalem bumi itu ada lubang dari kutub selatan ke kutub utara. diisi bola didalamnya, lalu lubang ditutup. (gravitas dan pembentukan lava diinti bumi diabaikan).bumi khn berotasi. kedudukan bumi kadang miring, kadang tegak. jadi menurut aku bola didalamnya gak bakalan behenti tetap. karena (misal) dalam sekian hari bumi miring ke kiri, berarti bola yang didalam bumi akan ikut bergerak ke kiri, begitu seterusnyaaaa. hohooooo

superstring39 · April 17, 2009, 11:34:38 AM

Kutip dari: Sky pada April 16, 2009, 08:03:28 PM
Tapi saya masih penasaran, kenapa kalau r<a, E jadi sebanding dengan r?

saat r<a atau di dalam bola solid maka pengaruh gravitasi tidak hanya dari pusat bola namun dari seluruh bagian massa yang ada di bola maka medan gravitasi bisa kita tulis sebagai:
$E=G \int{\frac1{r^2}dm$

dengan partisi massa adalah massa jenis dikali dengan partisi volumenya:
$dm= \rho dV$

maka persamaannya jadi:
$E=G \int{\frac1{r^2} \rho dV$
$E=G \rho \int{\frac1{r^2} dV$

untuk menyelesaikan integral volume dengan bentuk bola maka akan lebih mudah jika kita menggunakan koordinat bola (spherical coordinate):
$dV = r^2 sin{\theta} dr d sin{\theta}d \psi$

ini merupakan persamaan integral lipat tiga (dipelajari di kalkulus universitas tingkat 1)
$E=G \rho \int \int \int {\frac1{\cancel{r^2}} \cancel{r^2} sin{\theta} dr d sin{\theta}d \psi$

$E=G \rho \int \int \int sin{\theta} dr d sin{\theta}d \psi$

selesaikan integral pertama:
$E=G \rho \int \int r sin{\theta} d sin{\theta}d \psi$

selesaikan integral kedua:
$E=G \rho \int r (-cos{\theta}) d \psi$

selesaikan integral terakhir:
$E=G \rho r (-cos{\theta}) \psi$

Jadi terbukti bahwa:
E~r

untuk r<a

Sky · April 17, 2009, 04:06:25 PM

Kutip dari: superstring39 pada April 17, 2009, 11:34:38 AM
selesaikan integral pertama:
$E=G \rho \int \int r sin{\theta} d sin{\theta}d \psi$

selesaikan integral kedua:
$E=G \rho \int r (-cos{\theta}) d \psi$

kok bisa
$E=G \rho \int \int r sin{\theta} d sin{\theta}d \psi$ ?
mungkin maksudnya:
$E=G \rho \int r \frac {sin^2{\theta}}{2} d \psi$

Tapi, saya masih bingung yang dimaksud variabel tersebut itu apa?
$\theta$ dan $\psi$ itu apa?
kalo batas integralnya gimana,k?
He...mf kebanyakan nanya.

HyawehHoshikawa · April 17, 2009, 06:43:49 PM

waduh, keluar juga ni integral tiga lapis...

Kutip dari: superstring39 pada April 17, 2009, 11:34:38 AM
maka persamaannya jadi:
$E=G \int{\frac1{r^2} \rho dV$
$E=G \rho \int{\frac1{r^2} dV$

untuk menyelesaikan integral volume dengan bentuk bola maka akan lebih mudah jika kita menggunakan koordinat bola (spherical coordinate):
$dV = r^2 sin{\theta} dr d sin{\theta}d \psi$

ini merupakan persamaan integral lipat tiga (dipelajari di kalkulus universitas tingkat 1)
$E=G \rho \int \int \int {\frac1{\cancel{r^2}} \cancel{r^2} sin{\theta} dr d sin{\theta}d \psi$

jadi ini yang dbilang orang matematika tentang integral yang koordinatnya bukan bidang datar cartesius, tapi bentuk bola yah....

kasi penjelasan dong, itu theta, theta, ama, apa tu trisula, artinya apa....

User

Cari

Check This Out

Topik Baru

Artikel Sains

Stats

Anggota

Stats

Pengguna Online

Aku Cinta ForSa

Khayalan Biobio

HyawehHoshikawa

nandaz

fitrie

ksatriabajuhitam

superstring39

HyawehHoshikawa

superstring39

HyawehHoshikawa

superstring39

HyawehHoshikawa

Sky

Tikoqué

superstring39

Sky

HyawehHoshikawa