Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 08:26:12 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 231
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 210
Total: 210

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya

Dimulai oleh zoldik, Februari 17, 2017, 09:43:45 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

zoldik

ketidakpastian heisenberg mengatakan bahwa ketika kita berusaha mengukur posisi sebuah partikel maka kita juga akan mendapatkan degradasi dari pengukuran kecepatannya yang bisa diwakili oleh momentum :

∆p ∆x ~ ħ

dan dikomutatrokan kedua besaran tersebut

[X,P]=iħ f_x 


artinya kedua besaran tersebut tidak dapat diukur dalam satu waktu krn komutatornya tdk nol.


pertanyaannyah

apa hubungnnya komutator dan pengukuran dalam satu waktu dan
saya juga mau tanya tentang matrix dari komutator dua besaran tersebut katanya mengasilkan infinit matrix, saya sudah mencoba mencari di internat namun yang saya dapat hanya di wiki [pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

pada sub bab harmonicoscilator tetapi saya tdk mengerti knp bisa dapat seperti itu?

mohon penjelasannya saya harap diforum ini bisa membantu saya





Emerald_Eyes

#1
Jika dua operator A dan B memiliki komutator yang sama dengan nol, itu artinya dua operator ini memiliki satu set vector / fungsi eigen yang sama. Jika lebih lanjut tidak ada degenerasi dan fungsi gelombang pada saat t=0 adalah salah satu fungsi eigen dari operator A, maka pengukuran terhadap operator A diikuti pengukuran terhadap operator B akan selalu menghasilkan output fungsi gelombang yang sama dengan fungsi gelombang ketika t=0. Selain itu mau berapa kali pun sekuel pengukuran tadi diulangi, kita akan mendapat hasil pengukuran yg sama saja, misal kita dapat nilai a pada pengukuran terhadap A dan nilai b pada pengukuran terhadap B. Dengan kata lain semua pengukurannya bersifat pasti, hanya ada satu set kemungkinan hasil pengukuran yaitu a dan b.

Namun jika komutator [A,B] tidak sama dengan nol, ini berarti dua operator ini tidak memiliki satu set fungsi eigen yg sama. Sehingga suatu fungsi eigen dari A merupakan superposisi dari beberapa fungsi eigen B dan juga sebaliknya. Sama seperti di atas, jika kita lakukan pengukuran terhadap operator A dan fungsi gelombang pada saat t=0 adalah salah satu fungsi eigen dari A diikuti pengukuran terhadap B, maka hasilnya adalah pengukuran pertama pasti dapat a tetapi pada pengukuran yang kedua, akan ada beberapa nilai yang muncul. Ini disebabkan karena nilai a pada pengukuran pertama "terdiri dari" beberapa nilai b pada pengukuran kedua. Rangkaian pengukuran ini menandakan adanya ketidakpastian. Sehingga bisa disimpulkan bahwa jika dua operator tidak komutatif maka kita tidak bisa melakukan pengukuran atas keduanya tanpa ketidakpastian.

Yang dimaksud infinite matrix di situ pasti tentang jumlah elemen matriksnya yang tak berhingga. Ini disebabkan karena nilai eigen dari operator X dan P jumlahnya tak berhingga. Contoh lain, operator Hamiltonian atom hidrogen juga berbentuk infinite matriks karena nilai eigennya tak berhingga. Bedanya, nilai eigen X (atau P) besifat kontinyu sementara nilai eigen H diskrit.

Maajidjati

menurut saya informasi diwebsite ini sangat menarik apabila anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang Teknologi dan Informasi silahkan kunjungi website di bawah ini.

zoldik

nilai eigen disini maksudnya apa ya??

eigen factor apa eigen value??

Emerald_Eyes

#4
Eigenvalue. Saya belum pernah dengar ada yang namanya eigenfactor, apa jangan-jangan eigenvector?