Berita: Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?


Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Penulis Topik: ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya  (Dibaca 38069 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline zoldik

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 99
  • IQ: 12
  • salam kenal!!!
ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya
« pada: Pebruari 17, 2017, 09:43:45 AM »
ketidakpastian heisenberg mengatakan bahwa ketika kita berusaha mengukur posisi sebuah partikel maka kita juga akan mendapatkan degradasi dari pengukuran kecepatannya yang bisa diwakili oleh momentum :

∆p ∆x ~ ħ

dan dikomutatrokan kedua besaran tersebut

[X,P]=iħ f_x 


artinya kedua besaran tersebut tidak dapat diukur dalam satu waktu krn komutatornya tdk nol.


pertanyaannyah

apa hubungnnya komutator dan pengukuran dalam satu waktu dan
saya juga mau tanya tentang matrix dari komutator dua besaran tersebut katanya mengasilkan infinit matrix, saya sudah mencoba mencari di internat namun yang saya dapat hanya di wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_mechanics

pada sub bab harmonicoscilator tetapi saya tdk mengerti knp bisa dapat seperti itu?

mohon penjelasannya saya harap diforum ini bisa membantu saya





Offline Emerald_Eyes

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 102
  • IQ: 6
Re:ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya
« Jawab #1 pada: Maret 07, 2017, 04:42:17 PM »
Jika dua operator A dan B memiliki komutator yang sama dengan nol, itu artinya dua operator ini memiliki satu set vector / fungsi eigen yang sama. Jika lebih lanjut tidak ada degenerasi dan fungsi gelombang pada saat t=0 adalah salah satu fungsi eigen dari operator A, maka pengukuran terhadap operator A diikuti pengukuran terhadap operator B akan selalu menghasilkan output fungsi gelombang yang sama dengan fungsi gelombang ketika t=0. Selain itu mau berapa kali pun sekuel pengukuran tadi diulangi, kita akan mendapat hasil pengukuran yg sama saja, misal kita dapat nilai a pada pengukuran terhadap A dan nilai b pada pengukuran terhadap B. Dengan kata lain semua pengukurannya bersifat pasti, hanya ada satu set kemungkinan hasil pengukuran yaitu a dan b.

Namun jika komutator [A,B] tidak sama dengan nol, ini berarti dua operator ini tidak memiliki satu set fungsi eigen yg sama. Sehingga suatu fungsi eigen dari A merupakan superposisi dari beberapa fungsi eigen B dan juga sebaliknya. Sama seperti di atas, jika kita lakukan pengukuran terhadap operator A dan fungsi gelombang pada saat t=0 adalah salah satu fungsi eigen dari A diikuti pengukuran terhadap B, maka hasilnya adalah pengukuran pertama pasti dapat a tetapi pada pengukuran yang kedua, akan ada beberapa nilai yang muncul. Ini disebabkan karena nilai a pada pengukuran pertama "terdiri dari" beberapa nilai b pada pengukuran kedua. Rangkaian pengukuran ini menandakan adanya ketidakpastian. Sehingga bisa disimpulkan bahwa jika dua operator tidak komutatif maka kita tidak bisa melakukan pengukuran atas keduanya tanpa ketidakpastian.

Yang dimaksud infinite matrix di situ pasti tentang jumlah elemen matriksnya yang tak berhingga. Ini disebabkan karena nilai eigen dari operator X dan P jumlahnya tak berhingga. Contoh lain, operator Hamiltonian atom hidrogen juga berbentuk infinite matriks karena nilai eigennya tak berhingga. Bedanya, nilai eigen X (atau P) besifat kontinyu sementara nilai eigen H diskrit.
« Edit Terakhir: Maret 07, 2017, 04:46:02 PM oleh Emerald_Eyes »

Offline Maajidjati

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 3
  • IQ: -1
  • ForSa!
Re:ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya
« Jawab #2 pada: Maret 09, 2017, 06:09:45 PM »
menurut saya informasi diwebsite ini sangat menarik apabila anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang Teknologi dan Informasi silahkan kunjungi website di bawah ini.

Offline zoldik

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 99
  • IQ: 12
  • salam kenal!!!
Re:ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya
« Jawab #3 pada: Maret 11, 2017, 11:29:51 AM »
nilai eigen disini maksudnya apa ya??

eigen factor apa eigen value??

Offline Emerald_Eyes

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 102
  • IQ: 6
Re:ketidak pastian heisenberg dan matrix komutatrornya
« Jawab #4 pada: Maret 11, 2017, 03:54:21 PM »
Eigenvalue. Saya belum pernah dengar ada yang namanya eigenfactor, apa jangan-jangan eigenvector?
« Edit Terakhir: Maret 11, 2017, 04:18:20 PM oleh Emerald_Eyes »

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
13 Jawaban
9720 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 19, 2009, 07:44:54 PM
oleh Nabih
0 Jawaban
2612 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 24, 2011, 01:13:30 AM
oleh excelboy
0 Jawaban
2299 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 10, 2011, 11:58:53 AM
oleh mnemonix
2 Jawaban
3391 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 27, 2011, 10:14:15 AM
oleh Anton_Soepriyanto
5 Jawaban
1939 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 29, 2015, 04:13:14 PM
oleh Emerald_Eyes