Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 05:22:51 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 231
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 225
Total: 225

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

maksud persamaan dirac

Dimulai oleh zoldik, Desember 15, 2016, 10:20:44 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

zoldik

diketahui persamaan dirac

i (dΨr)/dt= -iv  (dΨr)/dx+mΨl

dengan Ψ= e(i(kx-ωt)) merupakan fungsi gelombang ; i = √(-1); v = kecepatan ; m = massa ;r = right atau untuk pernyataan gelombang yang bergerak kekanan; l = left atau pernyataan gelombang bergerak ke kiri.

mungkin dalam buku lain akan ditulis persamaan dalam bentuk yang berbeda namun maksud tetap sama, sebagai bahan tambahan persamaan dirac ini memprediksi adanya anti partikel, dengan pernyataan yang sesungguhnya belum benar benar saya mengerti, Persamaan tersebut memiliki makna jika dimiliki partikel bermassa serupa elektron solusi energi positif juga memiliki solusi energi negatif, jika dari positif energi memiliki partikel maka dari negatif energi memiliki anti partikel (Bell, Ricard, 2014). selain itu dalam hal energi negatif ketika momentum meningkat energi menurun, dan ketika partikel mengalami percepatan partikel justru menyerahkan energi 

yang saya ingin tanyakan apakah maksud persamaan tersebut, terutama bila gelombang bergerak kekanan "dΨr)/dt" maka bagian massa akan memiliki pergerakan kekiri " ... + mΨl".
juga saya ingin mengerti tentang contoh soal dan penyelesaiannya tentang persamaan tersebut karena saya sudah mencoba mencari namun sampai saat ini saya belum mendapatkannya.
apakah dapat dicontohkan persamaan tersebut dalam pergerakan partikel ( misal sederhananya F = ma, dengan massa sekian dan percepatan sekian maka gaya adalah sekian, atau p = mv jika massa sekian dan kecepatan sekian momentum yang berhubungan dengan kemampuan untuk dihentikannya sebuah benda adalah sekian)


sekali lagi atas jawaban yang terarah dan sesuai maksud pertanyaan saya ucapkan terimakasih

Emerald_Eyes

Dapat persamaan Dirac-nya darimana mas, dari segi satuan ada yang keliru.
Soal yang paling sederhana (yang bisa diselesaikan secara analitis) adalah gerak elektron di ruang bebas tanpa gaya, tapi tentu saja setelah pakai persamaan Dirac yang benar. Persamaan Dirac sebenarnya adalah persamaan matriks. Nanti fungsi gelombangnya akan memilik 4 komponen. Analogi kasar dari 4 komponen ini adalah, 2 komponen pertama analog dengan spin up dan spin down elektron. Sementara 2 komponen terakhir spin up dan spin down anti-elektron.

zoldik

KutipDapat persamaan Dirac-nya darimana mas, dari segi satuan ada yang keliru
sebelah mana kelirunya

saya gak buat matriksnya, kepanjangan

pokoknya intnya disitu, hampir mirip dengn ini cuma persamaan agak dirubah tp intinya sama

https://www.youtube.com/watch?v=CKU-wSBJh2E

KutipNanti fungsi gelombangnya akan memilik 4 komponen. Analogi kasar dari 4 komponen ini adalah, 2 komponen pertama analog dengan spin up dan spin down elektron. Sementara 2 komponen terakhir spin up dan spin down anti-elektron.

saya minta contoh soalnya

Emerald_Eyes

Kutip dari: zoldik pada Desember 16, 2016, 09:02:49 AM
sebelah mana kelirunya
m satuannya kg sementara d/dt satuannya 1/sekon.
Mirip belum tentu equivalent. Saya sarankan mas share di sini linknya persmaan tersebut.
Untuk soal silahkan buka "Introduction to Elementary Particles" karangan D. Griffith.

zoldik

Kutipm satuannya kg sementara d/dt satuannya 1/sekon
persamaan gelombang diturunkan terhadap waktu jadi energi, sedangkan kalau diturunkan terhadap jarak jadinya momentum. momentum kali kecepatan = energi, sedangkan masalah penambahan massa itu dapet dari kesesuaian dengan energi relatifistik. diambil dari lecture online dibawah ini pada menit ke 30an kira kira

https://www.youtube.com/watch?v=3NEnyNBUbSk&index=9&list=PL93B3DDC89C085C1C

sama aja dengan link yang saya beri sebelumnya.

KutipUntuk soal silahkan buka "Introduction to Elementary Particles" karangan D. Griffith

nanti saya cari, di gramedia atau senen ada gak?

yang online kalo bisa bentuk video ada gak jadi lebih gampang, biasanya klo baca buku langsung gak ngerti saya bisanya nonton online lebih mudah.

Emerald_Eyes

Oh pantesan persamaannya kelihatan gak cocok satuannya, ternyata di video tsb dia pakai satuan natural (c = 1, hbar = 1).

Saya belum pernah nemu yang lain, mungkin kalau dicari di YouTube ada tapi saya gak pernah nyoba.
Kalau baca buku gak ngerti ya dibaca lagi mulai dari bagian yang gak ngerti sampai ngerti. Begitu kan mestinya cara belajar. Kalau cuma belajar dari video, biasanya informasi yg diberikan "di-packing" sedemikian rupa supaya waktunya cukup gak kepanjangan, tapi sebagai gantinya beberapa informasi fundamental yang penting jadi lolos dari pemahaman penontonnya.

Haryanto

ya mungkin hrs dicek perjanjian satuannya, natural unit atau ga.. kalau natural unit c=h_bar=1, maka dari metrik Minkowski bisa diketahui dimensi waktu = dimensi panjang.. biasanya v jg nanti dinyatakan sebagai fraksi dari c, maka biasanya v menjadi hanya bilangan < 1, i.e. ga ada dimensi..
We must know — we will know!
-David Hilbert -

Emerald_Eyes

Di situ v adalah frekuensi, bukan kecepatan.

Haryanto

wah, mana yg salah ini, mungkin persamaannya salah, sy males cek ke textbook,
karena kalau
i (dΨr)/dt= -iv  (dΨr)/dx+mΨl
bener, maka v bukan frekuensi, krn dimensi nya jd ga sama dengan yg ruas kiri (dimensi dt = dimensi dx)..
kalau m memang energi, sebagai eigen value dari operator "i(d/dt)"
kalau persamaannya bener, brarti v sbg kecepatan jg sudah bener, krn v tidak akan memiliki dimensi..

reagrds,
hms
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
We must know — we will know!
-David Hilbert -

zoldik

v adalah kecepatan dan m adalah massa,

katanya itu adalah persamaan yg digunakan untuk higgs boson.

persamaan dirac dengan mengakomodasi massa


yang saya ingin tanyakan apakah maksud persamaan tersebut, terutama bila gelombang bergerak kekanan "dΨr)/dt" maka bagian massa akan memiliki pergerakan kekiri " ... + mΨl".

Haryanto

ya mungkin baca lagi aja buku QFT,, sy jg dl pas bljr ginian, Professornya nys jg jawab gitu.. :)
We must know — we will know!
-David Hilbert -

Emerald_Eyes

Bukan v adalah frekuensi, perhatikan menit 29:23 di situ diturunkan v = omega/k.
Persamaan Dirac digunakan untuk Fermion dengan spin-1/2, jadi bukan Boson.
Semua persamaan Dirac pasti mengakomodasi massa karena persamaan ini memang digunakan untuk mendeskripsikan Fermion massif.
Saya tidak mengerti dengan statement yang terakhir tentang gerak ke kanan-kiri, apa itu ada di video?

Emerald_Eyes

REVISI, maaf saya keliru, v memang kecepatan.

zoldik

#13
saya tanyakan lagi masalah dimensinya memang sisi kanan dan kiri beda,
terutama yg video dr physic,
sedangkan yang universitas endiburg itu sisi kanannya mc = momentum; uda bener