Btw formulanya apa mau donks nyobain 

ok, lanjut kita... maaf kalau dalam pembahasan ada konsep fisika yang salah (maklum bukan saya bukan anak fisika teoritik)
mungkin bisa nanya om reborn --> dari tanda2nya kayaknya anak fisika teoritik, maaf kalo salah tebak 

pernah dengar Efek Terobosan (Tunnelling Effect)? wiki : http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_tunneling
yakni efek suatu partikel berenergi kinetik K menerobos halangan potensial dengan energi lebih besar dari energi kinetik partikel itu, hal ini melanggar prinsip fisika klasik, tetapi begitulah bagaimana partikel alfa bisa menerobos keluar dari inti atom dalam peluruhan alfa! CMIIW


saya akan mengambil ini sebagai contoh pembahasan pemecahan Persamaan Schrodinger secara numerik menggunakan Excel saja,

contoh penyelesaian ini mengambil Persamaan Schrodinger Tak Bergantung Waktu dan 1 dimensi
untuk dimensi lebih dari 1 (solusi gelombang planar atau gelombang ruang), metode ini ga bagus...

penyelesaian ini berdasarkan pada bentuk diskrit dari turunan kedua, sehingga...

Gambar 1
dalam bentuk diskrit begitu, amat mudah diselesaikan hanya dengan Excel, ini contohnya untuk kasus elektron menerobos suatu barrier potensial

Gambar 2 (aslinya pake Excel, dibuka pake OpenOffice angka-angka bernilai amat kecilnya ditampilkan jadi 0 tapi jika diklik bukan 0 koq...setting aja cell-nya)
kolom yang diisi pertama ialah (1) kolom konstanta, (2) kolom x, dan (3) kolom V(x), drag hingga penuh
psi-0 pada baris pertama dan psi-1 pada baris kedua dipilih secara acak, karena kita hanya perlu "bentuk"nya bukan nilainya, nilai psi sendiri bisa dinormalisasi (kalau mau), sehingga psi-2 pada baris ketiga bisa ditentukan
berikutnya untuk menentukan psi selanjutnya, tinggal drag psi-2 ke bawah
menghasilkan solusi gelombang...

Gambar 3
perhatikan bahwa partikel (atau gelombang, ingat prinsip de Broglie) menerobos barrier potensial,
kelemahan komputasi ini tidak bisa menentukan dari mana ke mana arah penjalaran gelombangnya, tapi harusnya dari kanan ke kiri

perhatikan bahwa partikel dapat menerobos barrier potensial (yang energinya lebih tinggi dari energi kinetik) tetapi dengan konsekuensi amplitudonya berkurang
topik terkait: George Gamow, quantum tunneling, peluruhan alfa, ...

untuk kasus di mana sistem memerlukan nilai E yang tertentu (diskrit, nilai Eigen) misalnya untuk model atom hidrogen  kita perlu trial-and-error pada nilai Energinya, mirip metode bisection, masukan nilai besar lihat bagaimana kecenderungan kurvanya (misal menuju tak hingga positiv), masukan nilai amat kecil bagaimana kecenderungan kurvanya (misal menuju tak hingga negativ), lalu masukan nilai di antaranya dan begitu seterusnya

duh, rada bingung merangkai katanya, mudah2an bisa difahami...

kalo ga salah nama metode ini metode finite element, CMIIW

hm,, brarti saya ga berbakat jadi dosen nih,,, padahal kan statusnya udah "dosen" 

bayangin gejala fisika yang menariknya aja dulu:
ada partikel energi kinetiknya misalnya K=q*V (misalkan muatannya positif),
trus diletakkan di antara plat dengan beda potensial V atau bahkan lebih besar dari V,
mungkinkah partikel tersebut malah bergerak ke arah plat positif?
secara fisika klasik tidak mungkin, tetapi secara fisika kuantum ialah mungkin (dengan efek terobosan itu...)
Correct Me If I Wrong...