Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

aji saka

Juni 28, 2015, 06:41:58 AM
terima kasih admin.sy bisa gabung di forum sain ini,semoga teman temin yg dah lama salam kenal semoga banyak kebaikan di forum ini,salam dari aji saka ciawi bgr ;D

sylvieaulia

Juni 27, 2015, 08:25:42 AM
kalau mau tanya soal dimana yaa??

timusyume

Juni 20, 2015, 03:18:40 PM
Nyimak

masagung

Juni 16, 2015, 11:03:06 PM
Saya tak hanya menggunakan semua kecerdasan yang dimiliki otak melainkan juga yang dapat saya pinjam. Reference Woodrow Wilson Agen Bola Sbobet

masagung

Juni 16, 2015, 10:59:44 PM
Seorang pendengar yang baik mencoba memahami sepenuhnya apa yang dikatakan orang lain. Pada akhirnya mungkin saja ia sangat tidak setuju, tetapi sebelum ia tidak setuju, ia ingin tahu
dulu dengan tepat apa yang tidak disetujuinya. (Kenneth A. Wells) Bila orang mulai dengan kepastian, dia akan berak

kangaceng1195

Juni 16, 2015, 09:15:11 AM
Salam kenal gan, mohon bimbingan agan semua.
 

MuhammadRyan

Juni 02, 2015, 10:44:42 PM
Mengenai suara sangkakala di belahan bumi utara, bsa diangkat ke diskusi? Kayaknya avdol  :D
 

MuhammadRyan

Juni 02, 2015, 10:19:01 PM
bisa, senyawa yg bersifat korosif kyk HCL 3% bsa nghancurin hampir smuany, bhkn logam

HeldaParamitha

Juni 02, 2015, 08:42:18 PM
guys , mau nanya dong .. bisa gak sih ngehancurin kayu pake cairan kimia . mesti pake apa coba ? need help nih

HeldaParamitha

Juni 02, 2015, 08:42:17 PM
guys , mau nanya dong .. bisa gak sih ngehancurin kayu pake cairan kimia . mesti pake apa coba ? need help nih

Show 50 latest

Penulis Topik: UTS 1 Mekanika #2  (Dibaca 1222 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
    • Lihat Profil
UTS 1 Mekanika #2
« pada: Oktober 18, 2012, 04:59:24 AM »
Sebuah sistem osilator harmonik satu dimensi dengan massa m=1,0 kg dan konstanta pegas k=10^4 N/m mengalami gaya redam F=-0,1v dan gaya penggerak/ gaya paksa F=10\cos\Omega t. Satuan gaya yang digunakan adalah newton.

a) Tuliskanlah persamaan diferensial bagi osilator tersebut.

b) Tentukanlah solusi khususnya.

c) Tentukan amplitudo osilasi untuk keadaan resonansi.



Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
    • Lihat Profil
Re:UTS 1 Mekanika #2
« Jawab #1 pada: November 10, 2012, 05:54:35 PM »
Solusi resmi :

a) Persamaan diferensial:

m\ddot{x}+b\dot{x}+kx=F_0\cos(\Omega t)\ \rightarrow\ \ddot{x}+0,1\dot{x}+10^{4}x=10\cos(\Omega t).

b) Bentuk umum solusi khusus

x=A\cos(10t+\varphi)

Konstanta A dan \varphi ditentukan sebagai berikut.

x=A\cos(\Omega t+\varphi),\ \dot{x}=-A\Omega\sin(\Omega t+\varphi),\ \ddot{x}=-A\Omega^2\cos(\Omega t+\varphi).

Masukkan ke dalam persamaan diferensial

10\cos(\Omega t)=\ddot{x}+10^{-1}\dot{x}+10^4x

=-A\Omega^2\cos(\Omega t+\varphi)-10^{-1}A\Omega\sin(\Omega t+\varphi)+10^4A\cos(\Omega t+\varphi)

=(10^4-\Omega^2)A\{\cos(\Omega t)\cos\varphi-\sin(\Omega t)\sin\varphi\}-10^{-1}A\Omega\{\sin(\Omega t)\cos\varphi+\cos(\Omega t)\sin\varphi\}

=A\cos(\Omega t)[(10^4-\Omega^2)\cos\varphi-10^{-1}\Omega\sin\varphi]+A\sin(\Omega t)[-(10^4-\Omega^2)\sin\varphi-10^{-1}\Omega\cos\varphi]

Samakan bagian \cos(\Omega t) ruas kiri dan ruas kanan, demikian pula bagian \sin(\Omega t).

10=A[(10^4-\Omega^2)\cos\varphi-10^{-1}\Omega\sin\varphi]=-A[(\Omega^2-10^4)\cos\varphi+10^{-1}\Omega\sin\varphi]

0=[(10^{4}-\Omega^2)\sin\varphi+10^{-1}\Omega\cos\varphi]

\rightarrow\ \tan\varphi=\frac{10^{-1}\Omega}{\Omega^2-10^4},\ \sin\varphi=\frac{10^{-1}\Omega}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}},\ \cos\varphi=\frac{\Omega^2-10^4}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}}

\rightarrow\ A=-\frac{10}{(\Omega^2-10^4)\cos\varphi+10^{-1}\Omega\sin\varphi}=-\frac{10}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}}

Jadi, solusi khususnya

x(t)=A\cos(\Omega t+\varphi)=-\frac{10\cos(\Omega t+\varphi)}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}},\ \varphi=\tan^{-1}\frac{10^{-1}\Omega}{\Omega^2-10^4}

Amplitudo osilasi berkaitan dengan pemilihan \Omega yang memberikan nilai amplitudo maksimum (penyebut pada solusi khusus minimum):

A_{\text{maks}}\ \leftrightarrow\ \Omega^2=10000

\rightarrow\ A_{\text{maks}}=\frac{10}{\sqrt{10^{-2}\times 10^4}}=1 m.

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
3 Jawaban
1268 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 29, 2012, 05:50:43 PM
oleh biobio
1 Jawaban
995 Dilihat
Tulisan terakhir November 14, 2012, 10:26:21 PM
oleh gtx
0 Jawaban
1101 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 05:13:05 AM
oleh gtx
1 Jawaban
1139 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 02:30:12 PM
oleh mhyworld
0 Jawaban
1213 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 05:25:47 AM
oleh gtx

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia