Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

dhea252

Agustus 19, 2016, 11:20:05 AM
Very good idea you've shared here, from here I can be a very valuable new experience. all things that are here will I make the source of reference, thank you friends.
http://obatambeien.tasikstore.com/
http://obatambeien.healthylifeindonesia.com/
http://obatambeien.bestagaric.web.id/
http://obat

dhea252

Agustus 19, 2016, 11:19:44 AM
Thanks for sharing, success always
http://obatambeien.tasikstore.com/

kez0223

Agustus 18, 2016, 09:14:36 AM
Thanks for sharing, success always

http://obatkolesterol.healthylifeindonesia.com/

kez0223

Agustus 18, 2016, 09:14:11 AM

kez0223

Agustus 18, 2016, 09:13:27 AM
The information is so exciting, very enjoyable to be listened

http://obatkolesterol.best-agaric.net/
http://obatkolesterol.best-agaric.com/

kez0223

Agustus 18, 2016, 09:12:56 AM
It is interesting to read, I hope the future is much better


http://obatkolesterol.agaricpro.info/
http://obatkolesterol.agaricpro.net/

kez0223

Agustus 18, 2016, 09:12:19 AM
Wow, I like the way you design this web... It's so beautiful.

http://obatkolesterol.agaricpro.biz/
http://obatkolesterol.agaricpro.org/

kez0223

Agustus 18, 2016, 09:11:35 AM

auzyouchen

Agustus 03, 2016, 09:53:07 AM
selamat pagi
Kutip

agaricback

Juli 29, 2016, 08:43:47 AM
ada hukum archimedes yang dimana masanya berkurang karena adanya udara..
http://goo.gl/aXAJAC | http://goo.gl/4nts9p | http://goo.gl/SqrQc0 | http://goo.gl/H4YOdC |

Show 50 latest

Penulis Topik: UTS 1 Mekanika #2  (Dibaca 1843 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
    • Lihat Profil
UTS 1 Mekanika #2
« pada: Oktober 18, 2012, 04:59:24 AM »
Sebuah sistem osilator harmonik satu dimensi dengan massa m=1,0 kg dan konstanta pegas k=10^4 N/m mengalami gaya redam F=-0,1v dan gaya penggerak/ gaya paksa F=10\cos\Omega t. Satuan gaya yang digunakan adalah newton.

a) Tuliskanlah persamaan diferensial bagi osilator tersebut.

b) Tentukanlah solusi khususnya.

c) Tentukan amplitudo osilasi untuk keadaan resonansi.



Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
    • Lihat Profil
Re:UTS 1 Mekanika #2
« Jawab #1 pada: November 10, 2012, 05:54:35 PM »
Solusi resmi :

a) Persamaan diferensial:

m\ddot{x}+b\dot{x}+kx=F_0\cos(\Omega t)\ \rightarrow\ \ddot{x}+0,1\dot{x}+10^{4}x=10\cos(\Omega t).

b) Bentuk umum solusi khusus

x=A\cos(10t+\varphi)

Konstanta A dan \varphi ditentukan sebagai berikut.

x=A\cos(\Omega t+\varphi),\ \dot{x}=-A\Omega\sin(\Omega t+\varphi),\ \ddot{x}=-A\Omega^2\cos(\Omega t+\varphi).

Masukkan ke dalam persamaan diferensial

10\cos(\Omega t)=\ddot{x}+10^{-1}\dot{x}+10^4x

=-A\Omega^2\cos(\Omega t+\varphi)-10^{-1}A\Omega\sin(\Omega t+\varphi)+10^4A\cos(\Omega t+\varphi)

=(10^4-\Omega^2)A\{\cos(\Omega t)\cos\varphi-\sin(\Omega t)\sin\varphi\}-10^{-1}A\Omega\{\sin(\Omega t)\cos\varphi+\cos(\Omega t)\sin\varphi\}

=A\cos(\Omega t)[(10^4-\Omega^2)\cos\varphi-10^{-1}\Omega\sin\varphi]+A\sin(\Omega t)[-(10^4-\Omega^2)\sin\varphi-10^{-1}\Omega\cos\varphi]

Samakan bagian \cos(\Omega t) ruas kiri dan ruas kanan, demikian pula bagian \sin(\Omega t).

10=A[(10^4-\Omega^2)\cos\varphi-10^{-1}\Omega\sin\varphi]=-A[(\Omega^2-10^4)\cos\varphi+10^{-1}\Omega\sin\varphi]

0=[(10^{4}-\Omega^2)\sin\varphi+10^{-1}\Omega\cos\varphi]

\rightarrow\ \tan\varphi=\frac{10^{-1}\Omega}{\Omega^2-10^4},\ \sin\varphi=\frac{10^{-1}\Omega}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}},\ \cos\varphi=\frac{\Omega^2-10^4}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}}

\rightarrow\ A=-\frac{10}{(\Omega^2-10^4)\cos\varphi+10^{-1}\Omega\sin\varphi}=-\frac{10}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}}

Jadi, solusi khususnya

x(t)=A\cos(\Omega t+\varphi)=-\frac{10\cos(\Omega t+\varphi)}{\sqrt{(\Omega^2-10^4)^2+10^{-2}\Omega^2}},\ \varphi=\tan^{-1}\frac{10^{-1}\Omega}{\Omega^2-10^4}

Amplitudo osilasi berkaitan dengan pemilihan \Omega yang memberikan nilai amplitudo maksimum (penyebut pada solusi khusus minimum):

A_{\text{maks}}\ \leftrightarrow\ \Omega^2=10000

\rightarrow\ A_{\text{maks}}=\frac{10}{\sqrt{10^{-2}\times 10^4}}=1 m.

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
3 Jawaban
1842 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 29, 2012, 05:50:43 PM
oleh biobio
1 Jawaban
1503 Dilihat
Tulisan terakhir November 14, 2012, 10:26:21 PM
oleh gtx
0 Jawaban
1498 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 05:13:05 AM
oleh gtx
1 Jawaban
1590 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 02:30:12 PM
oleh mhyworld
0 Jawaban
1548 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 05:25:47 AM
oleh gtx

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia