Pembuktian 1 + 1 = 2

• Astronomi
• Biologi
• Fisika
• Kesehatan
• Kimia
• Matematika
• Sosial dan Politik
• Teknologi
• Teknik Lingkungan
• Tahukah Anda?
• Diskusi Sains

[insan sains]

Hai Bro n Sis!

Dah lama nih gak ngulik-ngulik lagi topik tentang Matematik.

Btw.. Mau nanya aja sekarang!

Bagaimana cara membuktikan 1 + 1 = 2

Apakah kita hanya bisa menerimanya bulat-bulat? Tanpa tahu keabsahannya?
Ataukah aritmatik seperti itu hanya sekedar simbol belaka?

[iann]

hai bro sis..!!

klw menurut Aq cari aja pake tangan..!!!

caranya : cari taw dengan jarimu...!!!

[swaziland]

Hehehe....
kadang gw juga suka kepikiran gitu tuh.... 

[Ritza_ll]

Hehehe....
kadang gw juga suka kepikiran gitu tuh.... 

hai bro sis..!!

klw menurut Aq cari aja pake tangan..!!!

caranya : cari taw dengan jarimu...!!!

hehe...
pake apa y?

Pake calculator!!!! hoho...


-----------------------
Maap, cm bcanda.... 

[azur13]

mwu--uh~

iya juga, ya...

emang pembuktiannya apa, sih??

[insan sains]

Coba lihat ini deh :



Inilah katanya pembuktian 1+1=2
Tapi ada yang bisa menterjemahkan gak? Simbol2 apaan sih itu?

[musik_ajah]

kyknya 1+1=2 itu dah kesepakatan deh..  dan bisa dibuktikan

sama kyk angka yg pertama kali itu adalah 1 (satu)

klo mau diubah-ubah yah bikin aja peraturan sendiri

klo dak mau nerima ya bikin peraturan sendiri juga

kenapa hal yang sudah ada dan sudah menjadi ketetapan harus dicari-cari kesalahan atau kelemahannya

bukan mencari hal baru yang supaya bisa dikenal orang lain dan menjadi ketetapan juga

[superstring39]

kalo saya pernah tau pembuktian bahwa 1 = 2
; sisi kiri di faktorkan dan sisi kanan satu a dikeluarkan
; kedua sisi dibagi (a - a)
; sehingga
; maka
;
; terbukti
2 = 1

 

[insan sains]

kyknya 1+1=2 itu dah kesepakatan deh..  dan bisa dibuktikan

Nah.. pembuktiannya bagaimana?

kenapa hal yang sudah ada dan sudah menjadi ketetapan harus dicari-cari kesalahan atau kelemahannya

bukan mencari hal baru yang supaya bisa dikenal orang lain dan menjadi ketetapan juga

Mungkin kalau Anda berkata hal tersebut di depan mr. Leonardo da Vinci, kuping Anda akan dijewernya! hehe...  (*bercanda). Perhatikanlah perkataan seorang ilmuwan (yang sampai saat ini belum ada tandingannya) dalam memberikan sebuah pelajaran pertama kepada pengagum2nya, dan kepada mereka-mereka yang ingin berguru ilmu kepadanya :

“No human investigations can be called true science without going through mathematical tests”

Leonardo da Vinci (1452 – 1519), Italian Artist and Scientist

Jangan menerima kebenaran sesuatu bila :
1. Kita sendiri belum menemukan kebenarannya
2. Bila kita memang manusia yang tidak punya kekuatan untuk membuktikannya

Saya sebagai "pencinta matematik" sedang tergila-gila terhadap hal-hal yang remeh, yang bisa jadi membuat sebuah hal yang besar. Inget teori Butterfly effect kan? (atau teori Chaos), segala hal yang kecil tidak bisa kita anggap remeh, sebab suatu saat kelak bisa jadi memberikan dampak yang begitu besar. hehe... kok jadi kemana-mana yach...!!  (maklum salah minum obat!)

kalo saya pernah tau pembuktian bahwa 1 = 2
; sisi kiri di faktorkan dan sisi kanan satu a dikeluarkan
; kedua sisi dibagi (a - a)
; sehingga
; maka
;
; terbukti
2 = 1

 

Menarik juga nih..!
Hahaha..... eh.. kurang satu ha-nya.. (hahahaha......!) 
Hihi... coba aku patahkan pembuktian ini yach...! 

Ambil pemisalan a = 1, maka :
; sisi kiri di faktorkan dan sisi kanan satu a dikeluarkan

Terus persamaan ini mau kita bagi dengan (a-a) alias (1-1) = 0
Gila aja...! Anda telah menulis sebuah persamaan yang membuat profesor se-genius apapun bisa STRESS bahkan komputer saja bisa CRASH! Kenapa? Karena angka NOL masih sebuah misteri yang tetap akan menjadi misteri. Angka yang "tidak ada" akan tetapi "harus ada". Angka yang benar-benar misterius. Saya pikir, dalam postingan sebelumnya sudah dibahas yach tentang angka nol ini, jadi tidak akan saya diulang!

Simplenya : Pembagian dengan NOL adalah TIDAK MUNGKIN. Hasilnya tidak terdefinisikan!

So penyelesaian yang ditulis :

; kedua sisi dibagi (a - a)
; sehingga
; maka
;

hanya sebuah canda matematik yang sangat menarik!

[Mtk Kerajaan Mataram]

Menarik memang bicara matematika, kalau saya tidak melihat dulu profesionalitas dalam matematika. Hanya semoga bisa semakin berpikir rasional.
Kalo melihat melihat cara pembuktian shg diperoleh 2=1, memang tidak sah, karena membagi (mem-partisi) suatu bilangan tak nol dengan nol adalah tak mungkin. Kalo misalnya digunakan model pengertian limit, maka
untuk pangkat 2
Lim_x->a(x²-a²)/(x-a)
=Lim_x->a(x-a)(x+a)/(x-a)=2a
Lalu untuk pangkat 3
Lim_x->a(x³-a³)/(x-a)
=Lim_x->a(x-a)(x²+ax+a²)/(x-a)=3a²
Dan seterusnya misalnya untuk pangkat n,
Lim_x->a(xⁿ-aⁿ)/(x-a)
=Lim_x->a(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...+a^(n-1))/(x-a)=na^(n-1)

Jadi kalo melihat dari sini, pembagian dengan nol diperbolehkan, maka tidak hanya akan menghasilkan 1=2, tapi bisa juga 1=3, 1=4, dst, tentu saja bukan merupakan definisi yang dapat disahkan.

Kalo bahasa keseharian memang bisa saja 0 dikatakan mewakili 'tidak ada'. Kalo kita misalnya melihat dalam pembahasan struktur aljabar, nol dikaitkan sebagai elemen identitas(netral) untuk operasi biner penjumlahan, dalam hal ini fungsinya sama dengan 1 (satu) untuk operasi biner perkalian.

Peace

[thhiinnkk]

 ;)sebenernya 1+1 itu hanya sebuah simbol yang mengartikan bahwa jika kita punya satu donat dan ketika kita membeli satu donat lagi kita akan mempunyai dua donat. dan dua itu adalah donat yang kita punya, jika sekarang kita mau mengubah angka dua itu dengan x,y, ataupun 3 pun tidak masalah yang penting kita tahu maksudnya ya sebanyak itu.

[musik_ajah]

maaf klo postingan saya sebelumnya tidak memuaskan.. hehe maklum orang bodoh.. -_-"

;)sebenernya 1+1 itu hanya sebuah simbol yang mengartikan bahwa jika kita punya satu donat dan ketika kita membeli satu donat lagi kita akan mempunyai dua donat. dan dua itu adalah donat yang kita punya, jika sekarang kita mau mengubah angka dua itu dengan x,y, ataupun 3 pun tidak masalah yang penting kita tahu maksudnya ya sebanyak itu.

tapi saya setuju dengan tulisan ini..
hal yg simple dan sudah dipelajari di kelas 3 sd ini seharusnya memang tak usah dipersoalkan.. peace and love ahh

[notwelldefined]

untuk membuktikan 1+1=2 diperlukan
1. pengertian mengenai himpunan bilangan cacah.
{0, 1, 2, ....}

2. urutan (suksesor dan predesesor) dalam bilangan-bilangan tersebut.
contoh: suksesor 0 adalah 1 dan seterusnya.

3. didefinisikan tanda a + 1 operasi suksesor setelah bilangan a
contoh: 5 + 1 adalah suksesor dari 1, yaitu 6.
sedangkan untuk 0 adalah bilangan netral.
begitu juga dengan tanda - (invers dari suksesor atau predesesor).

begitu yang masih aku inget dari kuliah Konsep Bilangan.
dari hal itu muncul teorema teorema berkaitan dengan jumlah penjumlahan
seperti
a + b = a + 1 + (b-1). teorema ini yang biasanya dipergunakan untuk membuktikan contoh-contoh seperti
4 + 3 = 4 + 1 + 2 = 4 + 1 + 1 + 1
yang artinya suksesor-suksesor-suksesor dari 4 adalah 7 (lihat himpunan bilangan cacah yang sudah definisikan sebelumnya)

nah, untuk 1 + 1 = 2, dengan definisi di atas saja sudah langsung kelihatan, karena suksesor 1 adalah 2.


CMIIW dah...
kalo salah mohon dikoreksi ya... maklum dah agak lupa...

[Vinchemz]

Satu itu angka pertama
Tambah itu kenaikan levet tingkatan angka..

1 + 1
Artinya Angka pertama naik 1 tingkat

= 2
Berarti menghasilkan angka yang kedua

[reborn]

Kalo 1+1=2 kenapa 2+0=2?