Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 08:16:25 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 134
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 1
Guests: 79
Total: 80

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

integral dgn tanda mutlak

Dimulai oleh fay, Juli 25, 2010, 08:42:34 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

fay

ada yang bisa bantuin jawab ga? thanks in advance
int. x|x| dx
int |x^2-2x-3| dx
int (|x|^2 - 2|x| -3) dx

galihutomo

Waaa.... aq di SMA blum pernah diajarin yang seperti ini...

apa ini bener2 soal SMA?? ato...untuk bisa jawab, minimal jelasin sekalian donk teorinya.... :D

nandaz

#2
Kutip dari: fay pada Juli 25, 2010, 08:42:34 PM
ada yang bisa bantuin jawab ga? thanks in advance
\int x|x| dx
\int |x^2-2x-3| dx
\int (|x|^2 - 2|x| -3) dx
biar dibetulin penulisannya ya...

kalo pendapatku disoal pertama
karena |x| --> akan berharga x untuk x> atau x= 0
               --> akan berharga -x untuk x < 0
berarti ada dua penyelesaian karena menyangkut tidak ada lagi petunjuknya bahwa x adalah bil seperti apa...
bisa di terjemahkan
\int x^2 dx  atau \int (-x^2) dx 
begitu kah ?
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

laZr

ini integral gak ada batasnya?
biasanya kasus begini berlaku pada integral berbatas...

dasarnya cari titik dimana nilai DI DALAM tanda mutlak menjadi 0 *
lalu cari batas saat nilai dalam tanda mutlak jadi lebih kecil 0 atau lebih besar 0

kebetulan di soal 1, yang dalam tanda mutlak memenuhi * saat x=0
berarti titik itu batasnya jadi integral dari -takhingga sampai kiri nol (ini udah pake limit harusnya, tapi kalau ingat ini tempatnya SMU dipermudah lagi)

jadi \int{x^2} dx kalau x \geq 0
dan \int{-x^2} dx kalau  x < 0

di soal 2
|{x^2-2x-3}| yang * saat x=3 atau x=-1
dan nilai di dalam lebih kecil 0 saat -1 < x <3 sehingga integral di batas itu berubah jadi \int{-(x^2-2x-3)}dx
dan kebalikannya saat x \leq -1 danx \geq 3 sehingga integralnya jadi \int{(x^2-2x-3)}dx

yang nomor 3, mirip nomor 1...
karena yang |x|^2 gak akan terpengaruh x berapapun (selalu positif) jadi integralnya jadi
\int{(x^2 - 2x -3)dx saat x \geq 0
dan \int{(x^2 + 2x -3)dx saat  x < 0


NB: selalu perhatiin penggunaan tanda (sama dengan) pada ketidaksamaan...
ada artinya...

dulunya 'bledug' sekarang udah jadi laZr ya...

Keep Moving Forward!!

Fachni Rosyadi

Kutip dari: fay pada Juli 25, 2010, 08:42:34 PM
ada yang bisa bantuin jawab ga? thanks in advance
int. x|x| dx
int |x^2-2x-3| dx
int (|x|^2 - 2|x| -3) dx
Aku benerin dulu deh latex-nya.

1. \int x|x|\ dx=

2. \int |x^2-2x-3|\ dx=

3. \int (|x|^2 - 2|x| -3)\ dx=