Berita: Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?


Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Penulis Topik: laju volume  (Dibaca 3204 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline kingkongseju

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 12
  • IQ: 2
laju volume
« pada: Maret 19, 2012, 12:58:22 PM »
para profesor sekalian, mohon bantuannya untuk menyelesaikan masalah matematika di bawah ini.

jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 cm3/menit maka laju bertambahnya panjang rusuk kubus pada saat luas permukaannya 24 cm2 adalah... .


Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:laju volume
« Jawab #1 pada: Maret 24, 2012, 12:28:40 AM »
saat luas permukaannya 24 cm2, luas alasnya = 24/6 = 4 cm2, panjang rusuknya 2 cm2.
volumenya saat itu = 2^3 = 8 cm3.
(Vt-V0)/(t-t0)=36 cm3/menit
laju bertambahnya panjang rusuk kubus
(rt-r0)/(t-t0)=(akar3(Vt)-akar3(V0))/(t-0) cm/menit
jika t0=0, t mendekati 0, V0=8, Vt=8+36*t


penjelasan step by step bisa dilihat di sini, (setelah menekan tombol "show steps" yang muncul pada halaman tersebut)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+t--%3E0+%28%28%288%2B36*t%29^%281%2F3%29-8^%281%2F3%29%29%2Ft
once we have eternity, everything else can wait

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re:laju volume
« Jawab #2 pada: April 08, 2012, 08:37:43 PM »
Alternatif penyelesaian adalah :
V=r^3 \Rightarrow r=V^{\frac{1}{3}} \Rightarrow \frac{dr}{dV} =\frac{1}{3V^{\frac{2}{3}}

L=6r^2=24 \Rightarrow r=2 \Rightarrow V=8

\frac{dr}{dV}[V=8]=\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}=\frac{1}{12}

\frac{dV}{dt}=36

Dengan chain rule, didapat :

\frac{dr}{dt}[L=24]=\frac{dr}{dV}[V=8] \cdot \frac{dV}{dt}=(\frac{1}{12})(36)=3<br />

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
8 Jawaban
8754 Dilihat
Tulisan terakhir November 04, 2011, 04:17:37 PM
oleh mhyworld
0 Jawaban
2385 Dilihat
Tulisan terakhir April 03, 2009, 02:14:39 PM
oleh raptor
2 Jawaban
6594 Dilihat
Tulisan terakhir November 14, 2010, 04:25:47 AM
oleh galihutomo
laju reaksi

Dimulai oleh hawari « 1 2 » Kimia

20 Jawaban
8833 Dilihat
Tulisan terakhir September 28, 2011, 02:20:04 PM
oleh Balya
2 Jawaban
3095 Dilihat
Tulisan terakhir April 23, 2011, 05:11:32 PM
oleh syx