Cetak Halaman - Misc. MTK SMA

Judul: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 26, 2009, 11:14:24 PM

#1
$\lim_{x\to0} \frac {\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt {2-\sqrt{x}}}{\sqrt x} = ...$

bantu ya!
scepatnya!

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 10:42:43 AM

koq ga da yg mo bantu siiiiiih...

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: MuhammadBz pada Juni 27, 2009, 03:38:35 PM

Kutip dari: nash pada Juni 26, 2009, 11:14:24 PM
$\lim_{x\to0} \frac {\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt {2-\sqrt{x}}}{\sqrt x} = ...$

Kok sulit banget sich kasih soalnya

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juni 27, 2009, 03:50:27 PM

@nash, saya kasihan ga ada yang jawab, makannya saya jawab (tapi pake spoiler), tapi tolong dong dibenahi (saya ngga nerti latex pake tanda coret)

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 03:57:47 PM

hasilnya
$\frac 12 \sqrt 2$

ya?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 04:02:49 PM

lagi ya, ga ngerti nih

Penyelesaian dari $2x^2 + |x| > 1$ adalah ...

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juni 27, 2009, 04:09:04 PM

$2x^2 + |x| > 1$
$2x^2 > 1 -|x|$
kedua ruas dikuadratkan
$4x^4 > 1 -2|x|+x^2$
$4x^4 - x^2 -1>-2|x|$
coba dilanjutkan sendiri, biar kreatif

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 04:20:28 PM

bukannya lebih enak jika

|x|>1-2X*2

lalu masing-masing kuadrakan!

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: MuhammadBz pada Juni 27, 2009, 04:25:09 PM

Kutip dari: utusan langit pada Juni 27, 2009, 04:20:28 PM
bukannya lebih enak jika

|x|>1-2X*2

lalu masing-masing kuadrakan!

Saya pusing baca penjelasanya om Nabih
Wah, UL bener juga ya..., itu malah 1x pengkuadratan, thanks UL

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 04:31:38 PM

coba nebak saja ya,...
nggak pake itungan,... x berada pada batasan X>1/2 dan x<-1/2

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 05:00:33 PM

keren si UL yeuh, tebakannya mantep, bener bro.
ni soal SIMAK UI kmarin.

tolong diteruskan ya,
aku ngerti cuma mpe
$4x^4 -5x^2+1 < 0$
kelanjutannya?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 05:07:00 PM

akar-akarnya (4X*2-1),(X*2-1)

sementara (X*2-1) tidak memenuhi, maka yang diambil adalah (4X*2-1)

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: MuhammadBz pada Juni 27, 2009, 05:37:03 PM

@Nash

coba dech dari soal yang jawabanya ga bisa dengan cara dimasuk-masukkin (karena biasanya itu sulit)

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 05:41:47 PM

hmmmf,.. emang ada ya yang nggak bisa dimasuk-masukin?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 05:47:47 PM

kenapa x2 -1 nya ga dipake?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 05:51:19 PM

nggak memenuhi persamaan! bukan pembuat nol dari persamaan!

itu persamaan pangkat 4,
kalau aku boleh katakan x2 -1 hanya sebagai pelengkap dari inti (4X*2-1)!

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: MuhammadBz pada Juni 27, 2009, 06:12:36 PM

Kutip dari: utusan langit pada Juni 27, 2009, 05:41:47 PM
hmmmf,.. emang ada ya yang nggak bisa dimasuk-masukin?

Ya bukan soal aljabar kayak gituan, misal soal cerita, atau seperti #1

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 09:11:19 PM

kalo yang ini gmana?

#3
Dari huruf S, I, M, A, dan K dpt dibuat 120 'kata'. Jika 'kata' ini dsusun scara alfabetikal, maka kata 'SIMAK' akan berada pada urutan ke-...

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 09:40:57 PM

urutan ke 110!

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 27, 2009, 10:06:51 PM

yg bener tuh 107,
tapi ku gak ngerti caranya!
help!

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 27, 2009, 10:22:53 PM

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juni 28, 2009, 06:42:23 AM

tuh maksudnya golongan2 gtu apa UL?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juni 28, 2009, 06:44:15 AM

golongan saya artikan sebagai nomor urut abjad dari sebuah kumpulan huruf SIMAK

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Mtk Kerajaan Mataram pada Juli 01, 2009, 11:42:03 PM

Kutip dari: nash pada Juni 27, 2009, 04:02:49 PM
lagi ya, ga ngerti nih
Penyelesaian dari $2x^2 + |x| > 1$ adalah ...

$2x^2 + |x| > 1 \Rightarrow 2x^2 -1 >|x|$
$\Rightarrow -(2x^2 -1) < x <2x^2 -1$
$\Rightarrow -(2x^2 -1) < x \wedge x<2x^2 -1$
$\Rightarrow 2x^2+x -1 >0 \wedge 2x^2-x -1>0$
$\Rightarrow (x+1)(2x-1) >0 \wedge (2x+1)(x -1)>0$
..............dst
Diperoleh hp={x|x<-1 atau x>1}

Kutip dari: nash pada Juni 27, 2009, 09:11:19 PM
kalo yang ini gmana?
#3
Dari huruf S, I, M, A, dan K dpt dibuat 120 'kata'. Jika 'kata' ini dsusun scara alfabetikal, maka kata 'SIMAK' akan berada pada urutan ke-...

Kalau 120 kata berarti setiap kata terdiri dari 5 huruf ( 5!=120).
Secara alpabetik? Apa ini maksudnya yaa?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juli 02, 2009, 08:59:01 PM

Kutip dari: Mtk Kerajaan Mataram pada Juli 01, 2009, 11:42:03 PM
Diperoleh hp={x|x<-1 atau x>1}

kok waktu aku masukin 3/4 masih memenuhi ya,...!!

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Mtk Kerajaan Mataram pada Juli 03, 2009, 05:44:38 AM

@utusan langit
Aku memang ada yang salah, yaitu :
$2x^2 + |x| > 1 \Rightarrow 2x^2 -1 >|x|$
Sebenarnya
$2x^2 + |x| > 1 \Rightarrow 1-2x^2 <|x|$
$\Rightarrow x<-(1-2x^2) \bigvee x>1-2x^2$
$\Rightarrow 2x^2-x-1>0 \bigvee 2x^2-x-1>0$
$\Rightarrow (2x+1)(x -1)>0 \bigvee (x+1)(2x-1) >0$
..............dst
$\Rightarrow \{\{x<-\frac{1}{2}\}\bigcup \{x>1\}\} \bigvee \{\{x<-1\}\bigcup \{x>\frac{1}{2}\}\}$
$\Rightarrow \{x<-\frac{1}{2}\}\bigcup \{x>\frac{1}{2}\}$

Trima kasih koreksinya...+1 IQ untuk anda.

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 04, 2009, 06:42:57 PM

lagi ya:

fungsi $f(x) = \frac {6}{5-2sin2x}$ dalam selang $0<x<2\pi$ mpunyai maksimum a di bebrapa titik $x_i$ . Nilai minimum $a + \frac {8x_i}{\pi}$ adalah ...

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 04, 2009, 06:44:31 PM

nambah:

jika fungsi f memenuhi persamaan
f(x) + 2f(8-x) = x
untuk stiap x bil.real, maka nilai f(7) adalah...

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Siapa_saya pada Juli 04, 2009, 06:45:46 PM

repost tuh

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: utusan langit pada Juli 04, 2009, 07:03:28 PM

Kutip dari: nash pada Juli 04, 2009, 06:44:31 PM
nambah:

jika fungsi f memenuhi persamaan
f(x) + 2f(8-x) = x
untuk stiap x bil.real, maka nilai f(7) adalah...

versiku 9

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 09, 2009, 06:27:38 PM

@atas
jawabannya: -5/3
aku tekankan, tolong jawab dgn caranya agar bisa dimengerti

mhon bantuannya

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: M pada Juli 09, 2009, 07:01:01 PM

f(x) + 2f(8-x) = x

maaf,.. mungkin mau coba menjawab,..
a + 2(8-a) = x
a + 16-2a = x
x= 16-a

subtitusikan,..

f(7) = (16-7) = 9

begini boleh?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 12, 2009, 03:04:50 PM

menurut saya M salah

f(1) + 2f(7)=1.... (1)
f(7) + 2f(1)=7.... (2)

2(1)-1(2) maka

2f(1) + 4f(7)=2
f(7) + 2f(1)=7
so 3f(7)=-5
f(7)=-5/3

coba diteliti

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: M pada Juli 12, 2009, 03:21:11 PM

I see,.. sorry

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 12, 2009, 03:55:04 PM

ya ampun caranya gampang bgt c?
aduh nyesel bgt ga diisi pas SNMPTN kmarin,

kalo soal yg satu lg gmana?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 13, 2009, 06:25:45 PM

Ya silahkan dikasih lagi...

Jadi Inget waktu SNMPTN, waktu diterima seneng juga... (melebihi waktu dpet UNY)
tapi babe ga setuju, ga diambil deh
(malah curhat)

Sekarang aku yang tanya dech

(1-cosx)(1+secx)ctgx=...

ini baru ditanyain temenku tadi pagi

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 14, 2009, 08:00:16 AM

$(1-cosx)(1+secx)(cotx)$
$=(1-cosx)(\frac{1+cosx}{cosx})(\frac{cosx}{sinx})$
$=(\frac{1-cos^2x}{cosx})(\frac{cosx}{sinx})$
karena $sin^2x+cos^2x=1$ maka:
$=(\frac{sin^2x}{cosx})(\frac{cosx}{sinx})$
$=sinx$

mudah...

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 14, 2009, 06:18:12 PM

emang mudah...

sayangnya itu keluar di ujian kalkulus integral, bukan di trigono, suruh nyari luas daerah tang salah satu batesnya itu, dan aku baru nyadar 5 menit sbelum ujian berakhir, temenku banyak yang ga nyadar (kasihan mereka)

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 14, 2009, 06:58:06 PM

kak,
masih ada yg blum terjawab tuh,,,

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Sky pada Juli 14, 2009, 07:03:53 PM

Kutip dari: nash pada Juli 12, 2009, 03:55:04 PM
ya ampun caranya gampang bgt c?
aduh nyesel bgt ga diisi pas SNMPTN kmarin,

kalo soal yg satu lg gmana?

Yang susunan huruf S,I,M,A,K?

120 kata itu disusun alfabetis maksudnya seperti di kamus ya?

Berarti kita urutkan saja secara alfabetis.

# huruf pertama A. ada 4! kemungkinan
# huruf pertama I. ada 4! kemungkinan
# huruf pertama K. ada 4! kemungkinan
# huruf pertama M. ada 4! kemungkinan
# untuk huruf pertama S, huruf kedua kita susun alfabetis lagi. Karena kata yang kita inginkan (yaitu SIMAK) memiliki huruf pertama S.
# S+huruf kedua A. ada 3! kemungkinan.
<Coba dilanjutkan tanpa lihat spoiler.>

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 14, 2009, 07:24:00 PM

Maaf, saya lupa soal ini masih ditanyakan
S huruf ke 1 alfabetikal ke 5 --> (5-1)(4!), 96
I huruf ke 2 alfabetikal ke 2 --> (2-1)(3!), 6
M huruf ke 3 alfabetikal ke 4 --> (4-2)(2!), 4
A huruf ke 4 alfabetikal ke 1 --> (1-0)(1!), 1
S,I,M,A udah kepake, yamg tersias tinggal K (itu pasti)
Jumlahin aja: 96 + 6 +4 +1 =107, ada pertanyaan?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 14, 2009, 07:26:27 PM

Kutip dari: nash pada Juli 04, 2009, 06:42:57 PM
lagi ya:

fungsi $f(x) = \frac {6}{5-2sin2x}$ dalam selang $0<x<2\pi$ mpunyai maksimum a di bebrapa titik $x_i$ . Nilai minimum $a + \frac {8x_i}{\pi}$ adalah ...

maksudku yg ini neh,
kalo yg SIMAK udah ngerti,
hehehe

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 14, 2009, 07:35:35 PM

Kasih clue dulu ah
1. cari $f'(x)$
2. $f'(xi)=0$
3. Ketemu $xi$
4. $f(xi)=a$
5. Subitusiin ke yang diminta ke soal

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 14, 2009, 09:38:42 PM

kan turunannya:
$f'(x)=\frac{24 cos 2x}{(5-2 sin 2x)^2}$
agar f'(x) = 0, maka:
$cos 2x=0$
<=> $x=\frac\pi4$ atau $x=\frac{3\pi}{4}$
f(x) bernilai maksimum jika $x=\frac\pi4$ , maka:
$a=\frac{6}{5-2sin2(\frac\pi4)}$
$=2$
maka:
$a+\frac{8xi}{\pi} = 2 + \frac{\frac{8\pi}{4}}{\pi} = 4$
beginikah?

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 15, 2009, 02:49:18 PM

Emang jawabab yang benar apa? saya juga ketemunya 4

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: nash pada Juli 15, 2009, 04:57:21 PM

jawaban yg bener 2

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: ASC pada Juli 24, 2009, 12:03:40 PM

duh, gw bisa jawab tapi gw ga ngerti ketiknya neh... jadi copy paste aja.

a=\frac{6}{5-2sin2(\frac\pi4)}
supaya f(x) max, berarti nilai dari (5-2sin2x) harus min, dan mengakibatkan nilai dari 2sin2x harus max yaitu 2.
berarti x adalah penyelesaian dari persamaan:
2sin2x = 2
sin2x = 1

a = nilai maximum dari f(x) = 6/(5-2) = 2

selanjutnya, nilai min dari (a + 8x/phi):
supaya itu min, berarti x harus min dan memenuhi sin2x=1, pake persamaan trigono kita dapet x nya phi/4 n 5phi/4. jadi kita ambil x yang phi/4.

jadi jawabannya 2 + 2 =4

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: Nabih pada Juli 25, 2009, 12:22:07 PM

@nash, salah ktik mungkin kuncinya, tek itung lagi jawabanya 4

Judul: Re: Misc. MTK SMA
Ditulis oleh: ASC pada Juli 25, 2009, 08:12:13 PM

Iya, jawabannya 4 kok, yakin 100%!

Forum Sains Indonesia

Pendidikan dan Karir => Bimbingan Belajar => Bimbel Matematika => Topik dimulai oleh: nash pada Juni 26, 2009, 11:14:24 PM