Penulis Topik: pertidaksamaan harga mutlak (Dibaca 2186 kali)

altair · « **pada:** Januari 04, 2011, 07:40:39 PM »

mau nanya dong
pada interval 0 <= x <= phi radian, himpunan penyelesaian dari |cos x| >= |sin 2x| adalah...

mohon bantuannya ya

Gen-I-uSy · « **Jawab #1 pada:** Pebruari 21, 2011, 07:52:49 PM »

|cos x| $\geq$ |sin 2x|

cos² x $\geq$ sin² 2x

cos² x $\geq$ 4 sin² x cos²x

1 $\geq$ 4 sin² x

4 sin² x - 1 $\leq$ 0

(2 sin x + 1)(2 sin x - 1) $\leq$ 0

$-\frac12 \leq \sin x \leq \frac12$

kita ambil yang kiri dulu
$-\frac12 \leq$ sin x

sin x $\geq -\frac12$
karena $0 \leq x \leq \pi$ , yang menyebabkan sin x $\geq$ 0 maka semua nilai x memenuhi pertidaksamaan ini.

sekarang yang kanan
sin x $\leq \frac12$
kita cari batas-batas x dari persamaan
sin x = $\frac12$
x = {30^o, 150^o}
dari garis bilangan, didapat
0 $\leq$ x $\leq$ 30^o atau x $\geq$ 150^o. ATAU

0 $\leq$ x $\leq \frac16\pi$ atau x $\geq \frac56\pi$

kalau ada yang gak dimengerti silahkan ditanyain ya
kalau ada yang salah mohon dikoreksi.......

User

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

fajri

haman11

GhostInMachine

army.fice

lustforscience

exile_rstd

exile_rstd

Farabi

exile_rstd

N E R R O

Penulis Topik: pertidaksamaan harga mutlak (Dibaca 2186 kali)

altair

pertidaksamaan harga mutlak

Gen-I-uSy

Re: pertidaksamaan harga mutlak