Penulis Topik: diferensial.. bantuin lagi.. :) (Dibaca 8638 kali)

faenscy · « **Jawab #60 pada:** Oktober 08, 2010, 08:44:24 PM »

hmm.. ni mau bagi2 info.. klo secara matematis (bukan prcobaan) dapetnya:

$e=\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x$
dari sinii:

$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x$

$\lim_{x\to\infty}e^{ln\left(1+\frac1x\right)^x}$

$e^{\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x}$

trus qt itung pangkatnya..

$\lim_{x\to\infty} ln\left(1+\frac1x\right)^x$

$\lim_{x\to\infty} x.ln\left(1+\frac1x\right)$

$\lim_{x\to\infty} \frac {ln\left(1+\frac1x\right)}{\frac1x}$

$= \frac{dy}{dx} \frac {ln\left(1+\frac1x\right)}{\frac1x}$

$= \frac{(1+\frac1x)^{-1}.(-x^{-2})}{-x^{-2}$

$= (1+\frac1x)^{-1}$

$= \frac11$

$= 1$

jadii jawabannya:

$e^1$

smoga bermanfaat..

adisae · « **Jawab #61 pada:** Oktober 09, 2010, 09:39:45 AM »

mm terbukti yah??
terus nilai $e$ nya sendiri berapa? hhi

faenscy · « **Jawab #62 pada:** Oktober 09, 2010, 09:58:47 AM »

trbukti kn..

kn umumnya hanya diberitahu bahwa:

$e=\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x$

trs trnyt fungsi:
$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x$

dpt diubah mnjadi:

$e^{\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x}$

lalu stelah dihitung nilai pangkat e'nya:

$\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x = 1$

brarti kn $e^1$

trbuktii..
$e=2,71$

adisae · « **Jawab #63 pada:** Oktober 09, 2010, 10:55:24 AM »

waduw..
kok aku jadi bingung ya ma penjelasane..

ada yang mengganjal cuma aku belum bisa mengutarakannya (secara matematis)
mungkin nunggu komentar yang lain aja yah..
tapi bisa juga aku yang salah..

faenscy · « **Jawab #64 pada:** Oktober 09, 2010, 05:12:53 PM »

sbnernya aq sih paham, cuman juga ada 1 step yg aq krg jelas..

$\lim_{x\to\infty}e^{ln\left(1+\frac1x\right)^x}$

knp tiba2 bisa jd ini:

$e^{\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x}$

dpt infonya cm blg krn ini sifat kekontinuan fungsi..

mgkn klo ad yg bsa bntu, jlasin y.. hehe

laZr · « **Jawab #65 pada:** Oktober 09, 2010, 08:14:08 PM »

udah pernah dibahas juga...
lihat ini:
http://www.forumsains.com/matematika/asal-mula-e/

User

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

syx

skuler

jeddew

nurul hidayah

Malik05

yogamasteng

Humaira

Humaira

Hasrul Sunny

topazo

Penulis Topik: diferensial.. bantuin lagi.. :) (Dibaca 8638 kali)

faenscy

Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)

adisae

Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)

faenscy

Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)

adisae

Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)

faenscy

Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)

laZr

Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)

Topik Terkait