Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 01:36:39 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 102
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 107
Total: 107

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Soal Tahun 50-an

Dimulai oleh Mtk Kerajaan Mataram, Januari 18, 2009, 08:36:10 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

Berikut 2 diantara soal-soal Ujian Akhir Sekolah Menengah Umum Tingkat Pertama Negeri Bagian B Tahun 1950.

Soale simbah-simbah dulu....hehe

(1) Dari persamaan kuadrat 3x^2-Ax+57=0, perbandingan akar-akarnya adalah \frac{31+10\sqrt{6}}{19}. Carilah harga A.

(2)Carilah dengan menggunakan sifat-sifat logaritma :
3log36 + \frac{log15}{log\sqrt{3}} - 9log625 + 3log\frac{1}{4} - \frac{6log3}{log0,01} x \frac{10^{log6}}{log27}

superstring39

#1
1. A = 30
2. 10 + 2.3log5

bener gak...?

Ief-Tha

Superstring39, gMna cra'nYa???  ???
kLo bisa, kSih tAu, doNk?...! Key!  ;)
"You only live once, but if you do it right, once is enough"

superstring39

yang no.1 itu pake aljabar biasa aja koq kalo belajar penjumlahan akar-akar dan perkalian akar-akar terus otak atik sedikit pasti ketemu. yang no.2 cuma pake sifat-sifat logaritma standard. sebenernya keduanya enggak susah cuma panjaaang aja...

Ief-Tha

Yach,,, kLo cuman gtu mah, tTep ja gak Mudeng!  :-\ :-\ :-\
Tp kLo cRa'nya eMg pAnJaAaAang, zWdah gak usah,,,
driPda tmbah bKin biNgung???
Cz basicLy aQ eMg gak bisa 'n gak suka ngUtak-Atik Angka
+ rumus** yg sLLu sTia jdi "Punakawan"nya....
He...he.... ;D ;D ;D
"You only live once, but if you do it right, once is enough"

KOEK

tuk no 2 langkah
1. cari x1,2 dengan rumus abc, didapat x1/x2=(A + (A^2-684))/(A -(A^2-684)) setelah itu bandingkan dengan pers x1/x2 yang ada dalam soal didapat pers 2A^2-684=31*36

Mtk Kerajaan Mataram

Kutip dari: superstring39 pada Februari 26, 2009, 01:20:25 PM
1. A = 30
2. 10 + 2.3log5
bener gak...?
Untuk nomor 1, A=30 atau A=-30
Untuk nomor 2, saya kok ketemu lain yaa, yakni 10

Kutip dari: Ief-Tha pada Februari 27, 2009, 02:12:09 PM
Yach,,, kLo cuman gtu mah, tTep ja gak Mudeng!  :-\ :-\ :-\
Tp kLo cRa'nya eMg pAnJaAaAang, zWdah gak usah,,,driPda tmbah bKin biNgung???
Cz basicLy aQ eMg gak bisa 'n gak suka ngUtak-Atik Angka
+ rumus** yg sLLu sTia jdi "Punakawan"nya....He...he.... ;D ;D ;D

Untuk nomor 1 :
3x^2-Ax+57=0
\frac{x_1}{x_2}=\frac{31+10\sqrt{6}}{19} .......(i)
x_1x_2=\frac{57}{3}=19.................................(ii)
x_1+x_2=\frac{A}{3}......................................(iii)

Kalikan kedua ruas pada persamaan (i) dengan x_2^2, sehingga diperoleh
x_1x_2=\frac{31+10\sqrt{6}}{19}x_2^2=19 ==> x_2^2=31-10\sqrt{6}

Kuadratkan kedua ruas pada persamaan (i) sehingga diperoleh
x_1^2=\frac{(31+10\sqrt{6})^2}{361}x_2^2=\frac{(31+10\sqrt{6})^2}{361}(31-10\sqrt{6})=31+10\sqrt{6}

Dari persamaan (iii) diperoleh
(x_1+x_2)^2=\frac{A^2}{9} ==>A^2=9[x_1^2+x_2^2+2x_1x_2]=9[31-10\sqrt{6}+31+10\sqrt{6}+2*19]=900==>A=30 atau A=-30

Untuk nomor 2 :
3log36 + \frac{log15}{log\sqrt{3}} - 9log625 + 3log\frac{1}{4} - \frac{6log3}{log0,01} x \frac{10^{log6}}{log27}

\frac{log15}{log\sqrt{3}}=3log225
9log625=3log25
\frac{6log3}{log0,01} x \frac{10^{log6}}{log27}=-6

Sehingga hasil diatas adalah 3log{\frac{36*225}{25*4}-(-6)}=3log81 + 6 =4 +6=10

KOEK

tuk no 2 saya setuju dengan jawaban dosen kerajaan mataram yang hasilnya 10,n makasih juga jawaban no 1 nya walaupun caranya beda dengan saya tapi hasilnya sama ,cuma saya gak bisa gunain toolnya maklum newbi butuh pencerahan....thanks

MASKUN

Kutip dari: Mtk Kerajaan Mataram pada Januari 18, 2009, 08:36:10 PM
Berikut 2 diantara soal-soal Ujian Akhir Sekolah Menengah Umum Tingkat Pertama Negeri Bagian B Tahun 1950.

Soale simbah-simbah dulu....hehe

(1) Dari persamaan kuadrat 3x^2-Ax+57=0, perbandingan akar-akarnya adalah \frac{31+10\sqrt{6}}{19}. Carilah harga A.

(2)Carilah dengan menggunakan sifat-sifat logaritma :
3log36 + \frac{log15}{log\sqrt{3}} - 9log625 + 3log\frac{1}{4} - \frac{6log3}{log0,01} x \frac{10^{log6}}{log27}