Penulis Topik: [ask]soal UTS gw (Dibaca 2424 kali)

HyawehHoshikawa · « **pada:** November 02, 2009, 01:17:29 PM »

diketahui:
f(4)=4
g(4)=4
f'(4)=2
g'(4)=4
h(x)=f(g(x))
tentukan
h'(4)

ini gimana yah?
boleh pake turunan rantai ga sih?

Nabih · « **Jawab #1 pada:** November 03, 2009, 06:36:50 PM »

f(4)=4
g(4)=4
f'(4)=2
g'(4)=4
h(x)=f(g(x))
tentukan
h'(4)

Jawabanya:
f(x)= 1/4 x^2
g(x)= 4x-12
h(x)=f(g(x))
=f(2x-12)
=1/4(2x-12)^2
=1/4(4x^2-24x+144)
=x^2-6x+24
h'(x)=2x-6
h'(4)=2

Bener ga?

HyawehHoshikawa · « **Jawab #2 pada:** November 03, 2009, 11:19:35 PM »

cih, sial, berarti aq yang salah...
btw, itu persamaannya cuman asumsi yah?

si anak gajah · « **Jawab #3 pada:** November 05, 2009, 11:01:43 AM »

memang boleh gitu ya?
bukannya lebih gampang pake aturan rantai?
h(x) = f(g(x))
h'(x) = f'(g(x)).g'(x)
h'(4) = f'(g(4)).g'(4)
= f'(4).4
= 2.4
= 8

bukannya gitu

dimana salahnya?

HyawehHoshikawa · « **Jawab #4 pada:** November 05, 2009, 05:00:22 PM »

@anak gajah:
Haa...Kita mengerjakannya dengan cara yang sama^^
Gw tambah IQ lo^^
walopun gw ga bisa mengabaikan perandaian yang dilakukan nabih sih {To be honest, caranya dia lebih meyakinkan T_T)

HyawehHoshikawa · « **Jawab #5 pada:** November 07, 2009, 02:15:03 PM »

gini, gini, maksudnya kalo pake aturan rantai itu kan:
h(x) = f(g(x))
misal
f(g(x))=A
g(x)=B

maka
A = f(B)
$\frac{dA}{dx} = \frac{dA}{dB}*\frac{dB}{dx}$

$\frac{dA}{dx} = \frac{df(B)}{dB}*\frac{dg(x)}{dx}$

$\frac{dA}{dx} = f'(B) * g'(x)$

$\frac{dA}{dx} = 2*4$

$h'(4) =8$

si anak gajah · « **Jawab #6 pada:** November 08, 2009, 10:18:20 PM »

thanks for the IQ!

ntar dulu deh, kayanya nemuin sesuatu di solusinya kak nabih.

Maaf, anda tidak dapat melihat isi spoiler.

Kutip

f(x) = 1/4 x^2
g(x) = 4x-12
h(x) = f(g(x))
h(x) = f(2x-12)

di awal g(x) = 4x-12, tapi gitu masuk fungsi komposisi jadi 2x-12...

kalau dilanjutin yang g(x) = 4x-12 jadi:
$h(x) = 1/4(4x-12)^2\\ h(x) = 1/4(16x^2 - 96x + 144)\\ h(x) = (4x^2 - 24 x + 36)\\ h'(x) = (8x - 24)\\ h'(4) = (32 - 24)\\ h'(x) = 8$

berarti cara rantainya bener juga dong...

Nabih · « **Jawab #7 pada:** November 25, 2009, 07:33:05 PM »

kalo h'(x)=8, letak kesalahan saya di mana?

atau solusi soal ini tak tunggal?

si anak gajah · « **Jawab #8 pada:** November 26, 2009, 12:28:43 PM »

saya udah beri tanda kak, yang warna merah...
koreksinya di bawah kutipannya...
solusinya tunggal kok.

Nabih · « **Jawab #9 pada:** November 29, 2009, 08:52:30 PM »

Maaf, saya kurang teliti

Sky · « **Jawab #10 pada:** November 29, 2009, 09:54:23 PM »

Wah, mas nabih keren abis bisa langsung dapat fungsinya . aku sih langsung pake aturan rantai....

si anak gajah · « **Jawab #11 pada:** November 30, 2009, 11:17:32 AM »

Kutip dari: Nabih pada November 29, 2009, 08:52:30 PM

Maaf, saya kurang teliti

wajar kak, salah itu manusiawi kok...

Kutip dari: Sky pada November 29, 2009, 09:54:23 PM

Wah, mas nabih keren abis bisa langsung dapat fungsinya . aku sih langsung pake aturan rantai....

iya sih, tapi fungsinya kan bisa aja bukan yang itu, mungkin fungsi lain tetapi memiliki kriteria sama...
jadi menurut saya sih, langsung pakai aturan rantai saja...

Nabih · « **Jawab #12 pada:** Desember 01, 2009, 10:38:40 PM »

metode trial and error memang lebih buruk dari metode teoritis, tapi biasanya metode trial and error bisa mendasari metopde yang lebih baik

@si anak gajah, saya oprimis pilihan saya yang paling sederhana, meskipun cara aturan rantai jauh lebih baik

si anak gajah · « **Jawab #13 pada:** Desember 02, 2009, 10:55:16 AM »

silahkan saja, semua orang punya pandangan sendiri jalan mana yang paling sederhana...
perbedaan pandangan, selama esensi matematisnya sama, bukan masalah...

Nabih · « **Jawab #14 pada:** Desember 02, 2009, 07:22:33 PM »

yang saya maksud paling sederhana itu fungsi yang saya pilih, bukan cara yang saya gunakan

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

Penulis Topik: [ask]soal UTS gw (Dibaca 2424 kali)