Penulis Topik: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya (Dibaca 3941 kali)

Mat Dillom · « **Jawab #15 pada:** November 24, 2009, 05:28:49 AM »

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada November 24, 2009, 05:19:23 AM

^
buat nentuin angka didepan persamaan (a+b)^n
misalnya untuk (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

bisa juga untuk nentuin kemungkinan dari pelemparan koin
misal koin yang dilempar 3 kali (sisinya ada sisi a, ada sisi b)

maka kemungkinan didapat sisi a 2x, dan b 1x adalah sebanyak
(konstanta didepan a^2b)/(jumlah kemungkinan(atau jumlah semua konstanta dibaris yang sama))

Dalam matematika yang ane paling kagum memang soal persamaan untuk kehidupan sehari-hari.
Andai saya memiliki obyek "kaleng" misalnya, lalu kamera saya menangkap obyek "kaleng" itu, kemudian, data yang masuk dicari persamaannya "data kaleng" yang udah ada.

Dengan begitu saya bisa membuat komputer yang bisa mengenali benda. Makanya saya amati kode segitiga pascal ini.

Kalau lempar koin itu. Anggap itu ada obyek yang "belum dikenali" tapi "dimungkinkan dikenali". Nah tinggal kita buat komputer bisa "menduga-duga" kemungkinannya. Jika kemungkinan itu tidak ada "persamaannya" dalam data di komputer, maka digolongkan sebagai "data baru" yang menunggu diproses menjadi "data permanen".

Nah saya gak melihat manfaat itu dalam segitiga pascal ini. Semoga ada yang menambahkan.

si anak gajah · « **Jawab #16 pada:** November 24, 2009, 10:16:29 AM »

@mataram: si bleduk itu anak gajah toh...
baru tau...
bukan orang jawa...

@mat dillom: segitiga Pascal ini banyak digunakannya untuk ekspansi bentuk $(a+b)^n$ nah, banyak kan permasalahan yang melibatkan ekspansi ini...
pernah denger juga untuk kriptografi, tapi gak tau penggunaannya gimana...

Mtk Kerajaan Mataram · « **Jawab #17 pada:** November 25, 2009, 08:51:15 PM »

@hyawehasekawa
Segitiga Pascal bisa dbuat code-nya, tp slhkan coba sendiri.
Sbnarnya sy sdh sampe pd btk umum $(a_1+a_2+\cdots+a_m)^n$ , cuma msh tsimpan. Hy sy kr yg ini bkn mrpkan suatu yg vital. Siapapun yg bbkt akan bs mnelusur.

Sky · « **Jawab #18 pada:** Desember 19, 2009, 12:47:41 PM »

Mas, mataram!
Aku baru sadar, segitiga Pascal itu bisa menyelesaikan generalisasi problem yang saya cari, yang sudah saya coba muat di sini:
http://www.forumsains.com/matematika/banyaknya-cara-untuk-menyatakan-bilangan-bulat-sebagai-suatu-penjumlahan/

Mtk Kerajaan Mataram · « **Jawab #19 pada:** Desember 24, 2009, 06:17:03 AM »

Kutip dari: Mtk Kerajaan Mataram pada November 25, 2009, 08:51:15 PM

@hyawehasekawa
Segitiga Pascal bisa dbuat code-nya, tp slhkan coba sendiri.
Sbnarnya sy sdh sampe pd btk umum $(a_1+a_2+\cdots+a_m)^n$ , cuma msh tsimpan. Hy sy kr yg ini bkn mrpkan suatu yg vital. Siapapun yg bbkt akan bs mnelusur.

Kita mengenalnya sebagai multinomial

$(a_1+a_2+\cdots+a_m)^n=\sum \{C_{i_1,i_2, \cdots, i_m}^{n}\}a_1^{i_1}a_2^{i_2} \cdots a_m^^{i_m}$

dengan $C_{i_1,i_2, \cdots, i_m}^{n}=\frac{n!}{i_1!i_2! \cdots i_m!}$

dan $i_1+i_2+ \cdots + i_m=n$ serta $i_1,i_2, \cdots, i_m \geq 0$

Zanra_GTG · « **Jawab #20 pada:** Januari 01, 2010, 12:44:49 AM »

Hmmm bisa dikatakan untuk jumlah deret dengan baris (n+1) dimana n >= 0,,, rumus untuk segitiga pascalnya

$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{n!}{k!(n-k)!}$

sehingga untuk $(x+y)^n$

$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{n!}{k!(n-k)!}x^{n-k}y^k$

Pake Latex bingung juga yach...!!!?

User

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

fajri

haman11

GhostInMachine

army.fice

lustforscience

exile_rstd

exile_rstd

Farabi

exile_rstd

N E R R O

Penulis Topik: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya (Dibaca 3941 kali)

Mat Dillom

Re: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya

si anak gajah

Re: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya

Mtk Kerajaan Mataram

Re: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya

Sky

Re: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya

Mtk Kerajaan Mataram

Re: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya

Zanra_GTG

Re: [Pascal, Combination]Cuman iseng, dan bahkan akupun tidak tau teorinya