Forum Sains Indonesia

mENGapa Ya..
kOq KaLo SUaTu bIlaNGAN dIBAgI nOl HasilNya tAk tErdeFINISIkaN..?

mENGaPA???

Karena angka nol itu bulet  ::) ::) ::) ;D ;D ;D

bukan tak terdefinisikan, tapi tak terhingga,
0/0 baru tak terdefinisikan (boleh berapa aja)

Kutip dari: ksatriabajuhitam pada September 18, 2008, 09:48:30 PM
0/0 baru tak terdefinisikan (boleh berapa aja)

Alasan tepat, karena tidak bersetuju dengan definisi fungsi (pemetaan) dimana harus setiap bentuk pecahan bernilai (berkawan) tunggal.
Matematikan berbahasa lewat kesepakatan.

karena nol merupakan bilangan ajaib.....
diamana bilangan berapapun di kali nol hasilnya nol, dan jika bilangan bukan nol dibagi nol hasilnya tak hingga dan nol dibagi bilangan apapun hasilnya akan tak terdefinisikan....
kalau bener-bener mau ngitung pake limit

Kutip dari: utusan langit pada September 21, 2008, 06:20:33 PM
dan jika bilangan bukan nol dibagi nol hasilnya tak hingga

Definisi dari mana ini yaa...weh..
Karena a/0 tak definisikan sedangkan takhingga kali 0=0
kalo a bukan nol lalu lim_x-->0 a/x=0...it's okay

Kutip dari: utusan langit pada September 21, 2008, 06:20:33 PM
dan nol dibagi bilangan apapun hasilnya akan tak terdefinisikan....

Ini kayaknya salah ketik deh..

Kutip dari: utusan langit pada September 21, 2008, 06:20:33 PM
kalau bener-bener mau ngitung pake limit

Kayaknya limit itu bukan alat hitung deh...tapi untuk mengetahui batasan nilai...
Ngobrol2 ringan asyik...

Ikutan nimbrung ah  ;D
Kalo maniak komputer nyebutnya ini division by zero. Biasanya macet total tuh programnya.

Kembali ke masa-masa sd. Biasanya waktu sd kan diajarin misalnya 4:2 itu bisa diliat ada 4 kue mau dibagi (rata) ke 2 orang, hasilnya masing-masing dapet 2 kue. kalo ada 4 kue dibagi 1 orang, hasilnya orang itu dapet 4 kue. Gimana kalo ada 4 kue tapi ga ada orang (4:0)? Jelas ga ada jawaban yang memenuhi dong, bahkan tak hingga juga ga bisa memenuhi. Lah mau dibagi gimana, ga ada orangnya kok? Dari pengertian ini maka division by zero hasilnya tak terdefinisikan.

Terus kita mulai kenal sama kalkulus, dengan menggunakan limit kita dapatkan bahwa division by zero hasilnya adalah tak hingga.

Jadi, mana yang benar x/0 hasilnya tak hingga atau tak terdefinisikan?

mengapa bgTu??

mNurut saya,,kita mulai dulu dari perkalian.
sekarang bagaimana maksud dari 3X1??
pasti jawabanya adalah 1+1+1..
ya apa ya??;p

kalau 5X0,,brarti 0+0+0+0+0..dan hasilnya adalah 0..
ya pa ya??;p
(kayaknya gag penting deh)..hehe

sekarang kalau berbicara x/0 tak terdefinisikan,,gNi buktinya..
andai ada operasi bilangan 40/5=8,,maka
5*8=40..

nah,,sekrang jika 5/0=a..apakah 0*a=5??
seorang ahli matematika pasti akan menjawab "tidak"..
jadi mungkin karena itulah bilangan jika dibagi nol hasilnya tidak terdifinisikan.. ;D

Kutip dari: reborn pada September 22, 2008, 12:53:53 PM
Jadi, mana yang benar x/0 hasilnya tak hingga atau tak terdefinisikan?

Kutip dari: dewa ruci pada September 22, 2008, 08:56:28 PM
nah,,sekrang jika 5/0=a..apakah 0*a=5??

0 itu bukan pembagi, nalarnya misal sepotong gethuk dipotong-potong yang masing-masing sebesar 'tidak ada', maka ada berapa banyak potongan? Tentu saja tak kan pernah terpotong.
Sedangkan pengertian limit menuju nol adalah gethuk itu dipotong kecil-kecil sekali, semakin kecil potongannya maka semakin banyak, dan banyaknya ini dibatasi (=limited) oleh tak hingga.
Pembagian oleh 0 tak terdefinisikan karena memang tidak masuk akal membagi dengan 'tidak ada' bagian.

Setuju sama om mataram (panjang bener usernamenya, disingkat gpp ya ;D)
Jadi sepertinya sah mengatakan x/0 hasilnya tak terdefinisikan kalau pendekatannya dari aritmatika dasar.
Tetapi sebenernya lebih tepat mengatakan bahwa hasil dari x/0 adalah tak hingga. Ini bisa didapat dengan pemahaman limit.
Ingat, bilangan tak hingga sendiri bukan sebuah bilangan yang real lho.
Sedikit tentang sejarah limit, gw dah pernah post di sebelah dalam paradoks zeno.

itu kan kalau meninjau pada limit..

sedangkan pengertian limit,,adalah batasan yang mendekati.
brarti dia nilainya tidak tepat pada angka yang disebutkan..

Kutip dari: reborn pada September 23, 2008, 05:39:15 AM
Ingat, bilangan tak hingga sendiri bukan sebuah bilangan yang real lho.
Sedikit tentang sejarah limit, gw dah pernah post di sebelah dalam paradoks zeno.

Paradox Zeno permasalahannya pada cara pandang penyelesaian menghitung jarak yang ditempuh, terjadi pardox karena memandangnya si Achilles selalu menempuh sekian bagian dari jarak yang akan dia capai dalam waktu yang sama si Tortoise juga bergerak relatif seperti Achilles. Ini adalah penyelesaian kontinu. Hubungannya dengan limit, paradoks ini ikut andil dalam memunculkan ide baru dalam menghitung menentukan batasan.

Kutip dari: dewa ruci pada September 23, 2008, 12:26:53 PM
sedangkan pengertian limit,,adalah batasan yang mendekati.
brarti dia nilainya tidak tepat pada angka yang disebutkan..

Tidak harus tidak tepat, kadang sama.

gini nih, enaknya kembali ke definisi pembagian. Bila suatu bilangan a habis membagi bilangan b, maka terdapat bilangan c sehingga a*c=b. Bila didefinisikan 0 habis membagi bilangan real b, bilangan bulat c sehingga 0*a=b tidak dapat ditentukan, karena bilangan yang dikalikan dengan 0 selalu 0. oleh karena bialangan tersebut tidak dapat ditentukan, jadi bisa banyak solusi untuk pembagian oleh 0 atau hasil pembagian dengan 0 adalah t1dak terdifinisi(undefinite=tidak dapat ditentukan) 

Setuju dengan yang di atas.. ^^

Misalkan
a = b/0
Maka dapat ditulis ulang bahwa
0* a = b
Jika nilai a =0, maka nilai b adalah 0.
Jika nilai a= 1, maka nilai b adalah 0 juga..
dan seterusnya.
Jadi, semua nilai jawab dari a akan menyebabkan nilai b menjadi 0.
Jadi, jika nilai b adalah 0, a akan memiliki banyak jawab, sehingga a tidak dapat didefinisikan.

Lalu, bagaimana jika nilai b tidak nol.? Artinya, sekarang a tidak memiliki nilai, karena semua nilai a tidak akan memenuhi semua kendala yang ada. Artinya, sama, yaitu a tidak dapat didefinisikan.

http://hendrydext.blogspot.com

^^a , , ,



The expression 0/0, which may be obtained in an attempt to determine the limit of an expression of the form f(x)/g(x) as a result of applying the lim operator independently to both operands of the fraction, is a so-called "indeterminate form". That does not simply mean that the limit sought is necessarily undefined; rather, it means that the limit of f(x)/g(x), if it exists, must be found by another method, such as l'Hôpital's rule.


gitu , , ,hahah  , ,, bingung  ??? ???

yaiyalah...

karena 5x2=5+5=10
0x2=0+0=0

intina 0 dikali berapa pun hasilnya adalah 0...

Jadi bila suatu bilangan misalkan 5/0=a
jika a = 0 maka ax0 tidak sama dengan 5 (tidak memenuhi persamaan diatas) begitupun jika a=1,2,3,4,bahkan seterusnya....

Hal ini yang menjadikan a sebagai bilangan yang tidak dapat didefinisikan...

Setuju dgn hendry_dext

kurang setuju dengan pernyataan/pembuktian ini:

Kutip dari: DEaNa pada November 30, 2008, 06:13:21 PM
...
Jadi bila suatu bilangan misalkan 5/0=a
jika a = 0 maka ax0 tidak sama dengan 5 (tidak memenuhi persamaan diatas) begitupun jika a=1,2,3,4,bahkan seterusnya....
...

bagaimana b/0=a menjadi b=a*0, mestinya kan melalui proses begini:
, atau
padahal kan sendiri ga tau apa hasilnya, jadi belum bisa dikatakan jika b/0=a maka b=a*0,
jadinya muter-muter deh...

Waduh jadi gag enak ;D ;D

Kutip dari: ksatriabajuhitam pada November 30, 2008, 08:02:41 PM
kurang setuju dengan pernyataan/pembuktian ini:
bagaimana b/0=a menjadi b=a*0, mestinya kan melalui proses begini:
, atau
padahal kan sendiri ga tau apa hasilnya, jadi belum bisa dikatakan jika b/0=a maka b=a*0,
jadinya muter-muter deh...

qta muter2 aja deh biaR pusing...

maph ya Om...

piss^^

Bilangan apapun jika dibagi 0 maka hasilnya tak-berhingga (itu kata orang matematika)
Jika kita melakukan apapun didasarkan atas nol atau tidak berharap apapun(red: ikhlas) maka hasilnya akan tak berhingga.

kata2 yang sangadh bijak...

Kutip dari: ksatriabajuhitam pada September 18, 2008, 09:48:30 PM
bukan tak terdefinisikan, tapi tak terhingga,
0/0 baru tak terdefinisikan (boleh berapa aja)

Kalo kata dosenQ, 0/0 itu ta terdefinisi, tapi kalo bilangan selain 0 dibagi 0 tu bukan tak hingga melainkan tak tentu, tak hingga cuma kalo dalam konteks limit.

mas mataram nanya

anda pernah berkata klo matematika adalah kesepakatan, bagaimana cara kita mendefinisikan alam apabila dasar dari pengambilan keputusan kita subjektif seperti itu

bagaimanapun juga pembagian dengan nol muncul dialam seperti dalam fisika

saya pernah menanyakan masalah ini sebelumnya tapi belum puas, sebenarnya hanya karena aku gak enak sama kalian aja mangkanya aku berhenti nanya

Lebih setuju sama yg ini. :)

Kutip dari: Monox D. I-Fly pada Juni 24, 2010, 03:34:12 PM
Kalo kata dosenQ, 0/0 itu ta terdefinisi, tapi kalo bilangan selain 0 dibagi 0 tu bukan tak hingga melainkan tak tentu, tak hingga cuma kalo dalam konteks limit.

Ga setuju sama yg ini.

Kutip dari: superstring39 pada Desember 01, 2008, 07:12:06 AM
Bilangan apapun jika dibagi 0 maka hasilnya tak-berhingga (itu kata orang matematika)

Itu kata orang fisika mas... Di matematika, baru dikatakan demikian jika ruang lingkupnya limit fungsi.