Aljabar

Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.
Buku karangan Al-Khwārizmī yang memuat perhitungan aljabar


Jenis-jenis Aljabar

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:

    * Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.

    * Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.

    * Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).

    * Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.

    * Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Pengertian bentuk aljabar

Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).
 Bentuk-bentuk aljabar
 Persamaan dan pertidaksamaan linear

    * Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :

   1. Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
   2. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh :

   r:10

1. r + 3 = 10.

  r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  r = 7

2. 3p = 12

  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  p = 4

    * Pertidaksamaan Linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:

   1. Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
   2. jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda

contoh : 1. 5v - 7 > 23

  5v - 7 + 7 > 23 + 7
  5v / 5 > 30 / 5
  v > 6

2. -2a < 10

  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5

Kalo Boolean Algebra termasuk jenis yang mana,  itu ada hukum2nya sendiri kan ?

Contoh soal. Harga bensin 5000, harga solar 1.5 kali dari harga bensin. Dan harga HP 10 kali dari harga solar, jadi harga HP berapa?

.

Contoh soal. Harga bensin 5000, harga solar 1.5 kali dari harga bensin. Dan harga HP 10 kali dari harga solar, jadi harga HP berapa?

Soal di atas lebih cocok disebut sebagai soal aritmatika dasar, karena hanya melibatkan perkalian bilangan. Sedangkan definisi aljabar di wikipedia sbb:
"Algebra is the branch of mathematics concerning the study of the rules of operations and relations, and the constructions and concepts arising from them, including terms, polynomials, equations and algebraic structures."
for whatever that means