Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 05:34:03 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 231
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 249
Total: 249

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Aljabar

Dimulai oleh Chanz99, Oktober 18, 2011, 02:44:06 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Chanz99

Aljabar

Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.
Buku karangan Al-Khwārizmī yang memuat perhitungan aljabar


Jenis-jenis Aljabar

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:

    * Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.

    * Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.

    * Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).

    * Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.

    * Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Pengertian bentuk aljabar

Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).
Bentuk-bentuk aljabar
Persamaan dan pertidaksamaan linear

    * Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :

   1. Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
   2. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh :

   r:10

1. r + 3 = 10.

  r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  r = 7

2. 3p = 12

  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  p = 4

    * Pertidaksamaan Linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:

   1. Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
   2. jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda

contoh : 1. 5v - 7 > 23

  5v - 7 + 7 > 23 + 7
  5v / 5 > 30 / 5
  v > 6

2. -2a < 10

  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5


Fachni Rosyadi


semut-ireng

Kalo Boolean Algebra termasuk jenis yang mana,  itu ada hukum2nya sendiri kan ?

Farabi

Contoh soal. Harga bensin 5000, harga solar 1.5 kali dari harga bensin. Dan harga HP 10 kali dari harga solar, jadi harga HP berapa?
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Fachni Rosyadi

#4
Kutip dari: Farabi pada Oktober 28, 2011, 11:13:03 AM
Contoh soal. Harga bensin 5000, harga solar 1.5 kali dari harga bensin. Dan harga HP 10 kali dari harga solar, jadi harga HP berapa?

\text{Harga HP}=10\times \text{harga solar}=10(\frac{3}{2}\times\text{harga bensin})=10(\frac{3}{2}(5000))=75000.

Farabi

Nah itulah gunanya. Dalam kasus ekstrim anda bisa memperkirakan berapa jumlah mobil yang masuk dalam sebuah lahan parkir. Dan menghitung pendapatan perhari dari itu.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

Kutip dari: Farabi pada Oktober 28, 2011, 11:13:03 AM
Contoh soal. Harga bensin 5000, harga solar 1.5 kali dari harga bensin. Dan harga HP 10 kali dari harga solar, jadi harga HP berapa?
Soal di atas lebih cocok disebut sebagai soal aritmatika dasar, karena hanya melibatkan perkalian bilangan. Sedangkan definisi aljabar di wikipedia sbb:
"Algebra is the branch of mathematics concerning the study of the rules of operations and relations, and the constructions and concepts arising from them, including terms, polynomials, equations and algebraic structures."
for whatever that means ;D
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

Ah ga ngerti, lebih baik saya memang jangan dekat dekat dengan matematika, mendingan fisika atau kimia aja lah, cuma matematika sederhana aja. ;D
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Monox D. I-Fly

Kutip dari: mhyworld pada Oktober 31, 2011, 04:11:00 PM
Soal di atas lebih cocok disebut sebagai soal aritmatika dasar, karena hanya melibatkan perkalian bilangan. Sedangkan definisi aljabar di wikipedia sbb:
"Algebra is the branch of mathematics concerning the study of the rules of operations and relations, and the constructions and concepts arising from them, including terms, polynomials, equations and algebraic structures."
for whatever that means ;D

Selama ini saya kira aljabar itu yang penting pakai variabel...
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.