Penulis Topik: bantuin ni.... soal-soal gokil (Dibaca 6676 kali)

Gen-I-uSy · « **pada:** Desember 01, 2009, 06:41:23 PM »

om-om... saya punya soal2 yang njelimet banget ne....
bantuin saya dong.... saya ga bisa....

1. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 2 satuan. M adalah titik tengah AB dan P adalah sebuah titik sembarang pada BC. Berapakah nilai terkecil yang mungkin dari DP + PM?
a. $\sqrt{13}$
b. $\sqrt{2}+\sqrt5$
c. 2 $\sqrt3$
d. 1 + 2 $\sqrt2$
e. $\sqrt{15}$

2. Jika ABCD adalah suatu jajaran genjang dengan EFGH adalah titik tengah dari sisinya, berapakah perbandingan luas ABCD dengan luas PQRS?

a. 3 : 1
b. 7 : 2
c. 4 : 1
d. 9 : 1
e. 5 : 1

ini baru sebagian, nanti kalo ada waktu saya update lagi soalnya.
tapi tolong dijawab dulu soal yang ada y.......

Nabih · « **Jawab #1 pada:** Desember 01, 2009, 10:29:02 PM »

apakah
1. B
2. E
saya blum punya solusi matematis dari 2 masalah ini

Gen-I-uSy · « **Jawab #2 pada:** Desember 02, 2009, 10:35:52 AM »

yang nomor 2 udah ketemu, hasilnya 5:1
saya minta bantuan 1 soal lagi

3. Bentuk (1 + x + x²)ⁿ = $\sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i$ . Misalkan s = a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_2n, maka s sama dengan ...
a. 2ⁿ

b. 2ⁿ + 1

c. $\frac{3^n-1}{2}$

d. $\frac{3^n}{2}$

e. $\frac{3^n+1}{2}$

plis ya bantuiiiiinnnnn.....

si anak gajah · « **Jawab #3 pada:** Desember 02, 2009, 11:13:31 AM »

bukannya dengan masukin x=1 ke persamaan asalnya, karena 1ⁿ = 1, jika x = 1, ekspansi sigmanya sama dengan nilai s kan...
tapi gak ada 3ⁿ ya...
bingung saya

Gen-I-uSy · « **Jawab #4 pada:** Desember 02, 2009, 09:01:09 PM »

anak gajah, kenapa harus masukin 1?
yang ditanya kan jumlah koefisien2nya....
om kerajaan mataram ga pernah keliatan lagi ni.....

si anak gajah · « **Jawab #5 pada:** Desember 03, 2009, 11:18:56 AM »

iya, kan soal di atas menunjukkan bentuk di kiri sama dengan bentuk di kanan untuk setiap nilai x.
jika x di kiri sama dengan 1, x di kanan juga satu. nah kalau x=1, hasil ekspansi sigma kan jadi sama dengan jumlah koefisiennya kan? karena 1ⁿ nilainya 1...

Gen-I-uSy · « **Jawab #6 pada:** Desember 03, 2009, 02:01:05 PM »

itu klo ditanya a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_2n
tapi yang ditanyakan di sini adalah a₀ + a₂ + a₄ + ... + a_2n

makanya itu, saya bingung ngejawabnya....

dynamic · « **Jawab #7 pada:** Desember 04, 2009, 11:07:38 AM »

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 02, 2009, 10:35:52 AM

(1 + x + x²)ⁿ = $\sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i$ .

klo x dimasukin 0, ruas kiri =1 tapi ruas kanan =0, bukannya persamaan ini saja sudah salah y?

si anak gajah · « **Jawab #8 pada:** Desember 04, 2009, 05:57:17 PM »

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 03, 2009, 02:01:05 PM

itu klo ditanya a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_2n
tapi yang ditanyakan di sini adalah a₀ + a₂ + a₄ + ... + a_2n

makanya itu, saya bingung ngejawabnya....

bukannya yang kamu tanya itu s?

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 02, 2009, 10:35:52 AM

yang nomor 2 udah ketemu, hasilnya 5:1
saya minta bantuan 1 soal lagi

3. Bentuk (1 + x + x²)ⁿ = $\sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i$ . Misalkan s = a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_2n, maka s sama dengan ...

kalau yang ditanya a0 + a2 + a4 + ... + a2n gimana ya, hmm...

@dynamic: kok dimasukin 0?

oh ya, kalau masukin x = 1, maka nilai s = 3ⁿ
kalau x = -1, maka jadinya a0-a1+a2-a3+a4-a5+..+a2n
misalkan jika x= -1, expansi sigmanya aku sebut t.
maka a0 + a2 +a4 +a6+... +a2n = (s+t)/2
s= 3ⁿ sedangkan t = 1ⁿ = 1
jadi yang kamu minta hasilnya $\frac{3^n + 1}{2}$
jawabnya e

Mtk Kerajaan Mataram · « **Jawab #9 pada:** Desember 04, 2009, 09:35:44 PM »

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 02, 2009, 10:35:52 AM

3. Bentuk (1 + x + x²)ⁿ = $\sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i$ . Misalkan s = a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_2n, maka s sama dengan ...

Kita lihat koefisien dari x maupun x^2

dalam kurung adalah 1, juga konstantanya paling depan adalah 1, yang berarti lalu semua koefisien dari suku2 dari penjabaran (1+x+x^2)^n

juga 1 dengan catatan disini suku-suku sejenis belum dijumlahkan dulu (dalam penjabaran tersebut ada muncul misalnya x^2

dua kali, maka biarkan dulu ditulis terpisah dalam angan-angan).
Dari sini jumlah koefisien2 tersebut (diwakili dengan s) adalah 1+1+1+...+1 (sebanyak suku aljabar tersebut).

Tinggal dihitung berapa banyaknya suku tersebut...yaitu...yaitu...

$(1+x+x^2)^1 \Rightarrow s=1+1+1$
$(1+x+x^2)^2=1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4 \Rightarrow s=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9$
$(1+x+x^2)^3=(1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4)+(x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4+x^3+x^4+x^5)+(x^2+x^3+x^4+x^3+x^4+x^5+x^4+x^5+x^6 )$
$\Rightarrow s=(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)=27$
dst..dst..

kita lihat
untuk n=1 ==> s=3
untuk n=2 ==> s=9
untuk n=3 ==> s=27
......
untuk n ==> s= 3^n

fajar Rahman · « **Jawab #10 pada:** Desember 05, 2009, 12:41:17 AM »

nomer 1 b.titk p ambil di bagian tengah BC.Jawabnya B

si anak gajah · « **Jawab #11 pada:** Desember 05, 2009, 10:21:26 AM »

@om mataram
solusi saya gimana om? benar ga?

Gen-I-uSy · « **Jawab #12 pada:** Desember 05, 2009, 04:08:16 PM »

kayaknya saya agak kurang terima jawaban om mtk kerajaan mataram
saya jelasin y soalnya (tapi bukan jawabannya)

a₀ adalah konstanta atau bilangan yang tidak menjadi koefisien
a₂ adalah koefisien x²
a₄ adalah koefisien x⁴
...
a_2n adalah koefisien x²ⁿ

jadi, yang ditanyakan adalah jumlah-jumlah koefisien dari x berpangkat genap
yang pangkatnya ganjil, tidak diajak

tapi, dari penjelasan om saya dapat pencerahan
untuk n = 1
s = 2 = (3 + 1)/2

untuk n = 2
s = 5 = (9 + 1)/2

untuk n = 3
s = 14 = (27 + 1)/2
dan saya udah mencoba untuk n - n yang lain. ternyata,
untuk setiap n bilangan asli,
s = $\frac{3^n + 1}{2}$

ok, minta bantuan lagi
diketahui f(x) = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + f
jika f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5) = 1, maka f(6) = ....
a. 117
b. 118
c. 119
d. 120
e. 121
apa kita harus pake OBE? ribet bgt klo gtu

si anak gajah · « **Jawab #13 pada:** Desember 05, 2009, 05:53:23 PM »

@Gen-I-Usy
sama saja dengan solusi saya kan?
saya ambil x=1 dan x=-1 agar ekspansi sigmanya adalah koefisien-koefisiennya saja...

btw OBE apaan?
saya sih mikirnya bentuk f(x)-1, sehingga akar-akarnya 1,2,3,4,dan 5 tapi masih belum nemu solusinya...

fajar Rahman · « **Jawab #14 pada:** Desember 06, 2009, 03:52:30 AM »

pake matriks aja kan lebih ceat lebih baik

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

Penulis Topik: bantuin ni.... soal-soal gokil (Dibaca 6676 kali)