Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

alfiansa

Kemarin jam 06:19:13 AM
lebaran jualan sepatu online kak http://goo.gl/G3NXOq

visitpare

Juli 20, 2014, 07:25:09 AM
ada yang mau ke Kampung Inggris Pare - Kediri gak di sini? Salam kenal dari www.visitpare.com  :D
 

Muztank

Juli 17, 2014, 07:38:54 AM
woi jangan jualan obat aborsi d sini !!

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:48:17 PM
Presentasi Liputan Internet di http://www.prestisewan.tk/p/liputan-internet.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:48:04 PM
Presentasi Pancaspirasi untuk Prabowo-Hatta yang selengkapnya dapat dibaca http://bloggerwan.blogdetik.com/2014/06/23/pancaspirasi-untuk-prabowo-hatta.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:49 PM
Presentasi Indotophosting Hosting Unlimited dan Domain Murah Terbaik di Indonesia di http://www.indonia.ga/2014/07/12-indotophosting-com-hosting-unlimited-dan-domain-murah-terbaik-di-indonesia.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:30 PM

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:21 PM
Presentasi Camry Mobil Hybrid Terbaik Indonesia di http://www.indonia.ga/2014/07/10-camry-mobil-hybrid-terbaik-indonesia.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:09 PM
Presentasi Yamaha R15 dan Yamaha R25 Motor Sport Racing dan Kencang di http://www.indonia.ga/2014/07/08-yamaha-r15-dan-yamaha-r25-motor-sport-racing-dan-kencang.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:46:19 PM
Presentasi ADRO TEXTILE Konveksi Murah Indonesia yang selengkapnya dapat dibaca di http://dipoblogforce1.blogspot.com/2014/06/12-ADRO-TEXTILE-Konveksi-Murah-Indonesia-Tlp-081362666444.html

Show 50 latest

Penulis Topik: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika  (Dibaca 6260 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Chanz99

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 32
  • IQ: 27
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« pada: Oktober 18, 2011, 02:32:31 PM »
 Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika


Matematika (dari bahasa Yunani: µa??µat??? - mathematiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.
Euclid, matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang dilukiskan oleh Raphael di dalam detail ini dari The School of Athens.

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logika, matematika dikembangkan dari pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek fisika. Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan-gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan penelitian yang menerus hingga Kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

Secara umum, semakin kompleks suatu gejala, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya. Jadi, tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, melainkan disebabkan oleh sulit dan kompleksnya gejala yang penyelesaiannya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut. Sebaliknya berbagai gejala fisika yang mudah diamati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tidak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari penyelesaian (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.




Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #1 pada: Oktober 20, 2011, 09:35:35 PM »
Mathematics is a universal language of logic. A sequence of propositions, supported by definitions. :)

Offline Mr.Smiley

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 44
  • IQ: 4
  • pelayan masyarakat
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #2 pada: Oktober 25, 2011, 06:15:39 PM »
saya mau numpang nambahin fakta menarik.

Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

saya pernah baca disebuah buku, saat SMP Einstein pernah membuktikan bahwa 1=2. gini caranya :

(a^2 + a^2) = (a^2 + a^2)
a(a+a) = (a+a)(a-a) ; *coret (a-a)
a = a+a
kalau a=1, berarti :
1 = 1+1   ---> 1 = 2

saya spammer lho

alasan saya benci ad*.ly [nofollow]

Offline ksatriabajuhitam

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 791
  • IQ: 97
  • Gender: Pria
  • keep holding on
    • Lihat Profil
    • hsw weblog
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #3 pada: Oktober 25, 2011, 08:11:39 PM »
saya mau numpang nambahin fakta menarik.

saya pernah baca disebuah buku, saat SMP Einstein pernah membuktikan bahwa 1=2. gini caranya :

(a^2 + a^2) = (a^2 + a^2)
a(a+a) = (a+a)(a-a) ; *coret (a-a)
a = a+a
kalau a=1, berarti :
1 = 1+1   ---> 1 = 2



kok (a^2+a^2) = (a+a)(a-a) ?? gimana caranya?

oh, mungkin maksudnya: (a^2 - a^2) = (a^2 - a^2)
a*(a - a) = (a + a)*(a - a), terus (a - a) dicoret
nah di sini masalahnya, "dicoret" itu kan maksudnya kedua ruang dibagi oleh permbagi tertentu sehingga hasilnya 1, karena kali 1 ya bilangan itu sendiri jadinya 'dicoret' (istilah saja).
kenyataannya:
a*(a - a) / (a-a) = (a + a)*(a - a) / (a-a) tidak bisa menjadi a = (a + a), karena (a - a)/(a - a) != 1, karena 0/0 tidak selalu =1 melainkan bisa berapa saja.
not all the problems could be solved by the sword, but sword holder take control of problems.
ForSa versi mobile: http://www.forumsains.com/forum?wap2

Offline Mr.Smiley

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 44
  • IQ: 4
  • pelayan masyarakat
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #4 pada: Oktober 26, 2011, 04:37:23 AM »
...
a(a+a) = (a+a)(a-a) ; *coret (a-a)
...

ralat:
yang di-bold seharusnya (a-a)

@Prof kesatriabajuhitam
iya, itu kan cuma main-mainnya om Einstein.

Offline Fariz Abdullah

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 621
  • IQ: 24
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #5 pada: Oktober 26, 2011, 01:10:55 PM »
Saya pernah baca artikel, pembagian dengan 0 disebut undefined (tak terdefinisi).
Tetapi pada kasus khusus 0/0, itu disebut indetermined (tak tentu).

Dengan pendekatan limit :  Limit x -> 0, maka x/x = 1, dan 8x/x = 8

Benar gak sih pernyataan ini?
DOUBT EVERYTHING AND FIND YOUR OWN LIGHT

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2801
  • IQ: 168
  • Gender: Pria
  • Self-Proclaim Judge. All hail safirot.
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #6 pada: Oktober 27, 2011, 09:19:34 AM »
Subforum ini lebih bahas ke logikanya ya?
Informasi yang aku anggap menarik
http://farabinewsnow.blogspot.com/

Saya Indonesia ASLI.

Offline Pangeran_Hacker

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 2
  • IQ: 0
  • ForSa!
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #7 pada: Maret 18, 2012, 08:06:45 PM »
hebat-hebat......
aku cari topik dulu yang seru....

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1379
  • IQ: 43
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #8 pada: Maret 18, 2012, 10:28:06 PM »
Saya pernah baca artikel, pembagian dengan 0 disebut undefined (tak terdefinisi).
Tetapi pada kasus khusus 0/0, itu disebut indetermined (tak tentu).

Dengan pendekatan limit :  Limit x -> 0, maka x/x = 1, dan 8x/x = 8

Benar gak sih pernyataan ini?

Afaik, pembagian dg 0 hasilnya infinite, alias tak hingga. Kecuali jika yg dibagi juga 0.
once we have eternity, everything else can wait

Offline zoldik

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 49
  • IQ: 4
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #9 pada: Maret 19, 2012, 02:19:46 PM »
bisa dijelaskan lebih lanjut mengapa 0/0 tak tentu sedang k/0 tak terdefinisi dengan k bilangan real selain nol.

apa itu tak terdefinisi?

(a-a)/(a-a) tdk = 1. padahal dengan persamaan aljabar biasa hasilnya satu. mungkin harus ada syarat tertentu ya dimana a-a penyebut dibawah tdk sama dengan 0. bener gak

Offline Fariz Abdullah

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 621
  • IQ: 24
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #10 pada: Maret 19, 2012, 02:21:30 PM »
Afaik, pembagian dg 0 hasilnya infinite, alias tak hingga. Kecuali jika yg dibagi juga 0.


Afaik, dalam Arimetika dan Aljabar, pembagian dengan nol adalah undefined..Mengingat misalnya 2/0 = n, maka tidak ada sembarang bilangan n yang memenuhi n x 0 = 2.

Perkecualian ada pada 0/0 yang bisa menghasilkan sembarang bilangan (undetermined)..Mengingat jika 0/0 = n, maka sembarang bilangan n bisa memenuhi n x 0 = 0.

Memang jika kita perhatikan grafik y = 1/x, maka y akan mendekati infinity (asymptote), untuk x mendekati 0.

Pada computer programming, pembagian dengan nol akan menghasilkan +- Infinity..Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero

Bagaimanapun, jika n/0 = infinity, menimbulkan beberapa problem filosofis :

1. Nampaknya Infinity adalah konsep abstract mengingat Infinity bukan bilangan riil..Sebagai contoh : infinity + infinity = infinity, bukannya 2 (infinity).

2. Jika Anda memperlakukan infinity sebagai bilangan, dan Anda mengatakan bahwa 3/0 = infinity, maka berapakah 6/0? apakah menghasilkan bilangan yang dua kali lebih besar, atau sama besarnya?

3. Jika 12 roti dibagi di antara 3 anak, maka tiap anak akan mendapat 4 roti. Jika 0 roti dibagi di antara 3 anak, maka tiap anak akan mendapat 0 roti. Tetapi bagaimana menjawab : jika 12 roti dibagi 0 anak, berapa roti yang diperoleh masing-masing anak?

CMIIW..




Offline nʇǝʌ∀

  • Global Moderator
  • Dosen
  • *****
  • Tulisan: 334
  • IQ: 188
  • Gender: Pria
  • ɐɯɐs ɥɐlɐpɐ uɐʇɐlǝS uɐp ɐɹɐʇ∩
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #11 pada: Maret 19, 2012, 03:26:35 PM »
kalo bilangan asli dibagi bilangan asli yang sama maka hasilnya 1

berarti 0 / 0 = 1

hehehe ;D
                |'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''|
       __/""|"|--------nʇǝʌ∀ inc.------|
 > (|__|_|!!|__________________|
      (o)!""""""(o)(o)!"""""""""""(o)(o)!

Offline ytridyrevsielixetuls

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 377
  • IQ: 158
  • Gender: Pria
  • ▄▄█▀▀█▄▄█▀▀█▄▄█▀▀█▄▄
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #12 pada: Maret 19, 2012, 04:13:58 PM »
kalo bilangan asli dibagi bilangan asli yang sama maka hasilnya 1

berarti 0 / 0 = 1

hehehe ;D

gara-gara ilmuwan komputer zaman modern sekarang nol juga diakui sebagai bilangan asli ya :) jadi kita bisa menciptakan pernyataan itu (0 / 0 = 1)
     -/"|           -/"|           -/"|
<(O)}D     <(O)}D     <(O)}D
     -\_|          -\_|           -\_|

Offline The Houw Liong

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1286
  • IQ: 16
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
    • Sains, Filsafat dan Teknologi
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #13 pada: Maret 19, 2012, 04:53:47 PM »
saya mau numpang nambahin fakta menarik.

saya pernah baca disebuah buku, saat SMP Einstein pernah membuktikan bahwa 1=2. gini caranya :

(a^2 + a^2) = (a^2 + a^2)
a(a+a) = (a+a)(a-a) ; *coret (a-a)
a = a+a
kalau a=1, berarti :
1 = 1+1   ---> 1 = 2




Kesalahan penalaran di atas ialah membagi dengan nol atau (a-a)
Dalam aretmatika bilangan bulat hal ini tidak boleh dilakukan sesuai dengan axioma Peano.

http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
HouwLiong

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1379
  • IQ: 43
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
    • Lihat Profil
Re: Fakta-fakta Menarik Seputar Matematika
« Jawab #14 pada: Maret 19, 2012, 06:26:26 PM »
Afaik, dalam Arimetika dan Aljabar, pembagian dengan nol adalah undefined..Mengingat misalnya 2/0 = n, maka tidak ada sembarang bilangan n yang memenuhi n x 0 = 2.

Perkecualian ada pada 0/0 yang bisa menghasilkan sembarang bilangan (undetermined)..Mengingat jika 0/0 = n, maka sembarang bilangan n bisa memenuhi n x 0 = 0.

Memang jika kita perhatikan grafik y = 1/x, maka y akan mendekati infinity (asymptote), untuk x mendekati 0.

Pada computer programming, pembagian dengan nol akan menghasilkan +- Infinity..Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero

Bagaimanapun, jika n/0 = infinity, menimbulkan beberapa problem filosofis :

1. Nampaknya Infinity adalah konsep abstract mengingat Infinity bukan bilangan riil..Sebagai contoh : infinity + infinity = infinity, bukannya 2 (infinity).

2. Jika Anda memperlakukan infinity sebagai bilangan, dan Anda mengatakan bahwa 3/0 = infinity, maka berapakah 6/0? apakah menghasilkan bilangan yang dua kali lebih besar, atau sama besarnya?

3. Jika 12 roti dibagi di antara 3 anak, maka tiap anak akan mendapat 4 roti. Jika 0 roti dibagi di antara 3 anak, maka tiap anak akan mendapat 0 roti. Tetapi bagaimana menjawab : jika 12 roti dibagi 0 anak, berapa roti yang diperoleh masing-masing anak?

CMIIW..

Sebenarnya masalah serupa juga dihadapi oleh angka 0, namun kita sudah terbiasa untuk mengabaikannya.
contoh :
0 + 0 = 0; bukannya 2 (0)
jika anda mengatakan 3 x 0 = 0; maka berapakah 6 x 0? apakah menghasilkan bilangan yang dua kali lebih besar, atau sama besarnya?

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
123 Jawaban
26494 Dilihat
Tulisan terakhir April 09, 2012, 08:09:00 AM
oleh mhyworld
fakta selotip

Dimulai oleh nandaz Fisika

3 Jawaban
3714 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 29, 2009, 09:47:10 PM
oleh loser1942
12 Jawaban
8737 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 12, 2009, 09:05:16 AM
oleh r.a.n
2 Jawaban
6557 Dilihat
Tulisan terakhir April 12, 2010, 12:03:23 PM
oleh cha.xiaojie
0 Jawaban
272 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 27, 2011, 11:00:28 AM
oleh Farabi

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia