Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

akbarsena26

Hari Ini jam 03:23:51 PM
ada yang bisa kasih lay out robot line follower analog gak? yang langsung bisa di print
 

ytridyrevsielixetuls

Hari Ini jam 01:04:43 PM
koneksi gwa bermasalah disaat gwa mau submit post ke 666... hihihi kebetulan kah?
 

ytridyrevsielixetuls

Hari Ini jam 12:22:58 PM
1 dulu ya? :) trit copas juga.

soalnya sy juga sibuk.
 

nʇǝʌ∀

September 22, 2016, 04:25:04 PM
@ytridyrevsielixetuls

bantuin bikin thread. lagi sibuk jadi cuma sempat bikin copas dulu.
 

nʇǝʌ∀

September 22, 2016, 08:24:18 AM
Thanks, om reborn :)
kirain ga bakal direnewal forumnya.
dah disebarin beritanya  >:(
 

ytridyrevsielixetuls

September 21, 2016, 07:49:30 PM
oh BTW thanks ya om reborn :)
Wish You Luck!
 

ytridyrevsielixetuls

September 21, 2016, 07:42:55 PM
Hahaha ternyata udah di renewal sama om reborn pas jam 11 tadi! ;D

diem-diem direnewal forumnya.

*BERSULANG!*
 

nʇǝʌ∀

September 21, 2016, 09:30:32 AM
ForSa masih ada tapi expiration date tetap tanggal 21? Kita tunggu saja sampai pukul 18:23:19
sebab menurut data registrasi berakhir pada pukul 18:23
 

nʇǝʌ∀

September 21, 2016, 09:30:09 AM
setiap member yang pake siggy juga ngalamin. saya juga.
 

Monox D. I-Fly

September 20, 2016, 09:39:22 PM
Kok di beberapa post siggy saya nggak muncul ya? Padahal masih thread yang sama...

Show 50 latest

Penulis Topik: Garis singgung Ellips dan Lingkaran  (Dibaca 9787 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« pada: Juni 17, 2009, 10:42:47 AM »
Diketahui persamman ellipsE[u]=[/u]25x^2+4y^2=100 dan lingkaran L[u]=[/u]x^2+y^2+10x-4=0garis g=px+qy+r=0
a. Tentukan perpotongan kedua ellips
b. Andaikan g menyinggung ellips maupun lingkaran, tentukan persamaan g tersebut!


Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #1 pada: Juni 21, 2009, 01:56:53 AM »
Kok kayaknya pada aras-arasen di matematika ini yaa, soal seperti ini kok dilewatin...

Diketahui persamman ellipsE[u]=[/u]25x^2+4y^2=100 dan lingkaran L[u]=[/u]x^2+y^2+10x-4=0garis g=px+qy+r=0

Apa maksudnya dikasih "u" ?

a. Tentukan perpotongan kedua ellips
b. Andaikan g menyinggung ellips maupun lingkaran, tentukan persamaan g tersebut!

Elipnya berpusat (0,0) dengan sumbu mayor berimpit sumbu-Y dan panjangnya b=5 dan sumbu minor berimpit sumbu-X dengan panjang a=2 atau dengan kata lain
\frac{x^2}{2^2}+ \frac{y^2}{5^2}=1.

Lingkaran L \equiv x^2+y^2+10x-4=0 \Rightarrow (x+5)^2 +y^2 =9 \Rightarrow \frac{(x+5)^2}{3^2}+\frac{y^2}{3^2}=1
Jadi, lingkarannya dengan pusat (-5,0) berjari-jari 3.

Dengan membayangkan gambarnya, jelas kedua bangun tersebut bersekutu pada satu titik (bersinggungan) di titik (-2,0).
 
Yang kedua (b), bisa menggunakan turunan.
Elips ==> \frac{d}{dx}(25x^2+4y^2)=\frac{d}{dx}(100) \rightarrow 50xdx+8ydy=0 \rightarrow \frac{dy}{dx}=-\frac{25x}{4y}=-\frac{25x}{4\sqrt{\frac{100-25x^2}{4}}}
Lingkaran ==> dst diperoleh \frac{dy}{dx}=-\frac{2x+10}{2\sqrt{9-(x+5)^2}}

Turunan mengidentifikasikan gradien, jika garis menyinggung kedua bangun, berarti dapat dicari dengan menyamakan kedua turunan diatas yang akan diperoleh suatu persamaan kuadrat yang berarti ada dua penyelesaian atau dengan kata lain ada dua garis yang menyinggung sekaligus kedua bangun.
« Edit Terakhir: Juni 21, 2009, 01:59:33 AM oleh Mtk Kerajaan Mataram »

Offline KOEK

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 7
  • IQ: 2
    • Lihat Profil
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #2 pada: Juni 21, 2009, 08:52:51 AM »
@ mtk mataram
pa gak keliru tuk pers lingkarannya

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #3 pada: Juni 21, 2009, 11:06:02 AM »
@KOEK
Oo..iya, aku memang salah...Tapi kenapa tidak sekalian dibetulkan?....

Lingkaran L \equiv x^2+y^2+10x-4=0 \Rightarrow (x+5)^2 +y^2 =29 \Rightarrow \frac{(x+5)^2}{29}+\frac{y^2}{29}=1
Jadi, lingkarannya dengan pusat (-5,0) berjari-jari \sqrt{29}.

Elip ==> y^2=\frac{100-25x^2}{4}
Lingkaran ==> y^2=4-x^2-10x
dst..

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #4 pada: Juni 21, 2009, 01:33:52 PM »
waktu saya menulis soal saya belum tahu bagaimana cara menulis \equivjadi saya menulis =


IQ+2 untuk mtk dan +1 untuk KOEK
untuk mtk IQ +1nya besok

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
20 Jawaban
17143 Dilihat
Tulisan terakhir November 22, 2009, 12:03:53 PM
oleh SULY ENTZU
Persamaan Garis Singgung

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Matematika SMU

2 Jawaban
4491 Dilihat
Tulisan terakhir November 03, 2010, 06:56:14 PM
oleh nandaz
3 Jawaban
7678 Dilihat
Tulisan terakhir April 24, 2011, 09:02:18 PM
oleh sunsansameng
1 Jawaban
3522 Dilihat
Tulisan terakhir November 27, 2012, 11:24:45 AM
oleh trfrm
2 Jawaban
3780 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 27, 2013, 01:29:58 PM
oleh trfrm

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia