Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

peterkusuma

Agustus 25, 2014, 10:03:23 PM
Teman2, ada yg tau kelarutan aluminium klorida dalam benzena ga?
Thx
 

Farabi

Agustus 25, 2014, 01:42:52 AM
Jadi penasaran, bisa ga tuh dipecahkan? Perkalian ya bukan pertambahan. Rumit banget kayaknya.
 

Sandy_dkk

Agustus 24, 2014, 11:58:59 PM
oh, ada yg nanya to d bawah? saya gak liat.
ada 3 variabel dan hanya ada 1 persamaan, maka mustahil mengetahui nilai setiap variabel. kecuali yang ditanyakan adalah hasil operasi dari variabel-variabel tsb, formula operasi tertentu masih mungkin ketemu hasilnya tanpa harus mengetahui nilai setiap v
 

Monox D. I-Fly

Agustus 24, 2014, 09:39:37 PM
bukannya 2p.3q.5r itu maksudnya 2p x 3q x 5r ya? Jadinya 1125000 = 30pqr
 

Sandy_dkk

Agustus 24, 2014, 04:04:27 PM
emang Farabi berpikir tentang apa?
 

Farabi

Agustus 21, 2014, 09:27:23 AM
2p+3q+5r totalnya ada 10 bagian. 2/10 *1125000 untuk p 3/10*1125000 untuk q dan 5/10 *1125000 untuk r. Gitu bukan? Yang kepikiran begitu.

keziakeren17

Agustus 18, 2014, 07:14:43 PM
gk ada yg mau jwb pertanyaan ku di topik
 

reborn

Agustus 18, 2014, 06:47:27 PM
@keziakeren17 bisa post di http://www.forumsains.com/fisika/ atau http://www.forumsains.com/fisika-smu/ ,. Selamat bergabung!

keziakeren17

Agustus 18, 2014, 06:39:36 PM
ada yg bisa bantu jwb soal fisika??

pandu.rengga

Agustus 16, 2014, 08:12:48 PM
ehm, ada yg tau gk caranya jwb soal mtk yg ini 1125000 = 2p.3q.5r nah p,q dan r brp? saya kgk tahu itu< tolong saya yah plissssss

Show 50 latest

Penulis Topik: Garis singgung Ellips dan Lingkaran  (Dibaca 7055 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« pada: Juni 17, 2009, 10:42:47 AM »
Diketahui persamman ellipsE[u]=[/u]25x^2+4y^2=100 dan lingkaran L[u]=[/u]x^2+y^2+10x-4=0garis g=px+qy+r=0
a. Tentukan perpotongan kedua ellips
b. Andaikan g menyinggung ellips maupun lingkaran, tentukan persamaan g tersebut!


Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #1 pada: Juni 21, 2009, 01:56:53 AM »
Kok kayaknya pada aras-arasen di matematika ini yaa, soal seperti ini kok dilewatin...

Diketahui persamman ellipsE[u]=[/u]25x^2+4y^2=100 dan lingkaran L[u]=[/u]x^2+y^2+10x-4=0garis g=px+qy+r=0

Apa maksudnya dikasih "u" ?

a. Tentukan perpotongan kedua ellips
b. Andaikan g menyinggung ellips maupun lingkaran, tentukan persamaan g tersebut!

Elipnya berpusat (0,0) dengan sumbu mayor berimpit sumbu-Y dan panjangnya b=5 dan sumbu minor berimpit sumbu-X dengan panjang a=2 atau dengan kata lain
\frac{x^2}{2^2}+ \frac{y^2}{5^2}=1.

Lingkaran L \equiv x^2+y^2+10x-4=0 \Rightarrow (x+5)^2 +y^2 =9 \Rightarrow \frac{(x+5)^2}{3^2}+\frac{y^2}{3^2}=1
Jadi, lingkarannya dengan pusat (-5,0) berjari-jari 3.

Dengan membayangkan gambarnya, jelas kedua bangun tersebut bersekutu pada satu titik (bersinggungan) di titik (-2,0).
 
Yang kedua (b), bisa menggunakan turunan.
Elips ==> \frac{d}{dx}(25x^2+4y^2)=\frac{d}{dx}(100) \rightarrow 50xdx+8ydy=0 \rightarrow \frac{dy}{dx}=-\frac{25x}{4y}=-\frac{25x}{4\sqrt{\frac{100-25x^2}{4}}}
Lingkaran ==> dst diperoleh \frac{dy}{dx}=-\frac{2x+10}{2\sqrt{9-(x+5)^2}}

Turunan mengidentifikasikan gradien, jika garis menyinggung kedua bangun, berarti dapat dicari dengan menyamakan kedua turunan diatas yang akan diperoleh suatu persamaan kuadrat yang berarti ada dua penyelesaian atau dengan kata lain ada dua garis yang menyinggung sekaligus kedua bangun.
« Edit Terakhir: Juni 21, 2009, 01:59:33 AM oleh Mtk Kerajaan Mataram »

Offline KOEK

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 7
  • IQ: 2
    • Lihat Profil
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #2 pada: Juni 21, 2009, 08:52:51 AM »
@ mtk mataram
pa gak keliru tuk pers lingkarannya

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #3 pada: Juni 21, 2009, 11:06:02 AM »
@KOEK
Oo..iya, aku memang salah...Tapi kenapa tidak sekalian dibetulkan?....

Lingkaran L \equiv x^2+y^2+10x-4=0 \Rightarrow (x+5)^2 +y^2 =29 \Rightarrow \frac{(x+5)^2}{29}+\frac{y^2}{29}=1
Jadi, lingkarannya dengan pusat (-5,0) berjari-jari \sqrt{29}.

Elip ==> y^2=\frac{100-25x^2}{4}
Lingkaran ==> y^2=4-x^2-10x
dst..

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Garis singgung Ellips dan Lingkaran
« Jawab #4 pada: Juni 21, 2009, 01:33:52 PM »
waktu saya menulis soal saya belum tahu bagaimana cara menulis \equivjadi saya menulis =


IQ+2 untuk mtk dan +1 untuk KOEK
untuk mtk IQ +1nya besok

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
20 Jawaban
10677 Dilihat
Tulisan terakhir November 22, 2009, 12:03:53 PM
oleh SULY ENTZU
Persamaan Garis Singgung

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Matematika SMU

2 Jawaban
2895 Dilihat
Tulisan terakhir November 03, 2010, 06:56:14 PM
oleh nandaz
3 Jawaban
4138 Dilihat
Tulisan terakhir April 24, 2011, 09:02:18 PM
oleh sunsansameng
1 Jawaban
1960 Dilihat
Tulisan terakhir November 27, 2012, 11:24:45 AM
oleh trfrm
2 Jawaban
1945 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 27, 2013, 01:29:58 PM
oleh trfrm

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia