Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

agaricpro

Januari 23, 2015, 11:37:52 AM

lochvigo

Januari 21, 2015, 03:36:15 PM
kenapa terowongan bentuknya bulat? bantu jawab

denumam

Januari 20, 2015, 08:07:54 PM
Kok sepi yah disini??? Ga kaya forum geje sebelah. Mungkin orang indonesia suka yg geje2... :v

SAHABATPD

Januari 20, 2015, 02:57:45 PM
Salam kenal  ;)
 

Gen-I-uSy

Januari 19, 2015, 05:32:53 AM
sekarang latexnya udah ga bisa lagi ya

Taf_id

Januari 18, 2015, 06:00:30 PM
Sebuah mesin carnot dengan reservoir suhu tinggi 640K menyerap kalor sebesar 1250 kaloridengan efisiensi 20%. Berapakah kalor yang di serap  pada reservoir suhu tinggi bila efisiensi mesin naik menjadi 50%? Mohon di jawab dengan langkah2nya. Terima kasih
 

ch0c0

Januari 17, 2015, 07:21:24 PM
siapa aja yg online ni ;D

navymadagaskar

Januari 17, 2015, 02:15:50 PM
kalau mau ttg partikel tuhan,saya sedikit tahu tp ni mencakup ilmu tasawwuf modern

navymadagaskar

Januari 17, 2015, 02:14:45 PM
salam kenal semuanya
 :)

Elman

Januari 15, 2015, 11:24:47 AM
Haii semuanya salam kenal.

Show 50 latest

Penulis Topik: Integral  (Dibaca 5981 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Integral
« Jawab #15 pada: Agustus 22, 2011, 12:29:48 PM »
itu link om kbh kepotong...
mestinya ini nih:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+x^x+dx

Itu emang indefinite integral, jadi dinyatakan sebagai deret saja...
Cara ngedapetinnya emang pake parsial ko...

Offline Balya

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 552
  • IQ: 13
  • Gender: Pria
  • Buku lebih berat dari emas
    • Lihat Profil
Re: Integral
« Jawab #16 pada: Agustus 22, 2011, 10:31:43 PM »
itu link om kbh kepotong...
mestinya ini nih:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+x^x+dx

Itu emang indefinite integral, jadi dinyatakan sebagai deret saja...
Cara ngedapetinnya emang pake parsial ko...

gimana tuh om?
???
aku akan mengenalkan pendahulu ku lagi pada dunia dan akan mengikuti mereka.

Offline trfrm

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 20
  • IQ: 2
    • Lihat Profil
Re:Integral
« Jawab #17 pada: Pebruari 25, 2013, 04:40:31 PM »
integral e^(x.lnx) dx  ;D

Permisi ... .  Salam kenal ... . :)

Mula-mula kita per-deret-pangkat-kan dahulu e^{x\ln{x}\equiv{x^x}} ... , yaitu

x^x=\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{j!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}(x-h)^j

dengan h merupakan suatu bilangan nyata selain nol ... , sehingga x^x berbentuk polinom ... , yang tentu saja dapat di-integral-kan ... .

\int{x^x}dx=\int\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{j!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}(x-h)^j\,dx
=\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{j!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}\int(x-h)^j\,dx
=\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{(j+1)!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}(x-h)^{j+1}+\textrm{tetapan} ... .


Online mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1430
  • IQ: 44
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
    • Lihat Profil
Re:Integral
« Jawab #18 pada: Maret 05, 2013, 09:49:16 PM »
Permisi ... .  Salam kenal ... . :)

Mula-mula kita per-deret-pangkat-kan dahulu e^{x\ln{x}\equiv{x^x}} ... , yaitu

x^x=\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{j!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}(x-h)^j

dengan h merupakan suatu bilangan nyata selain nol ... , sehingga x^x berbentuk polinom ... , yang tentu saja dapat di-integral-kan ... .

\int{x^x}dx=\int\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{j!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}(x-h)^j\,dx
=\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{j!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}\int(x-h)^j\,dx
=\sum_{j=0}^\infty\frac{1}{(j+1)!}\,\left(\frac{d^j}{dy^j}(y^y)\right)_{y\rightarrow{h}}(x-h)^{j+1}+\textrm{tetapan} ... .



maksudnya pakai deret Taylor, ya? Jadi nilainya cuma bisa dihitung secara numerik (pendekatan).
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
« Edit Terakhir: Maret 05, 2013, 09:51:21 PM oleh mhyworld »
once we have eternity, everything else can wait

Offline trfrm

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 20
  • IQ: 2
    • Lihat Profil
Re:Integral
« Jawab #19 pada: Maret 06, 2013, 01:26:34 AM »
Ya begitulah ... .  Habis mau bagaimana lagi ... .  :(  Tetapi konon, nilai dari deret pangkat (deret Taylor) itu eksak (bukan pendekatan) apabila kita benar-benar menjumlahkannya sampai suku ke-tak-hingga ... . Hanya saja ... apabila kita hanya mengambil beberapa suku dari deret tersebut, maka barulah hasilnya merupakan pendekatan numerik ... .

Sebagai contoh ... , nilai \sum_{j=0}^\infty{\frac{x^j}{j!}} itu eksak, yaitu e^x ... , sedangkan nilai \sum_{j=0}^{100}{\frac{x^j}{j!}} (misalnya) itu barulah pendekatan dari e^x ... .

Offline Bahalan

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 34
  • IQ: 6
  • ForSa!
    • Lihat Profil
Re:Integral
« Jawab #20 pada: Mei 22, 2013, 12:39:36 PM »
Alternatif lain dengan menggunakan integrasi parsial secara suksesif. Rumus standar integral u dv = uv - integral v du. Dalam hal ini u kita ambil x^x dan dv =dx. Kita akan memperoleh pada langkah pertama v = x. Kemudian kita mererapkan integrasi parsial lagi pada suku integral v du. Maka pada langkah kedua kita perolah v = 1/2 x^2 dan d/dx (x^x). Pada langkah ke n kita akan memperoleh v = 1/n! x^n dan du/dx = turunan ke n untuk x^x.
Ternyata dengan menerapkan metode ini hasilnya akan sama dengan ekspansi Taylor yang diusulkan oleh trfrm.

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
integral

Dimulai oleh korewa « 1 2 » Matematika SMU

17 Jawaban
10804 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 08, 2009, 01:11:26 PM
oleh Sky
Integral

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Matematika SMU

3 Jawaban
2935 Dilihat
Tulisan terakhir September 03, 2010, 11:59:52 PM
oleh PocongSains
Integral iseng

Dimulai oleh neo « 1 2 » Matematika

17 Jawaban
5150 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 10, 2011, 09:02:34 PM
oleh neo
2 Jawaban
1301 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 06, 2011, 04:20:07 PM
oleh mhyworld
7 Jawaban
2808 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 14, 2012, 10:36:42 AM
oleh strykerider

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia