Koset dan Teorema Lagrange
Penulis : sammyana abdullah

Pengertian koset: jika H adalah subgrup dari grup(G;o) dan adalah elemen dari G maka Ha = {h o alh∈ H} dapat diartikan sebagai koset kanan dari H dalam G, sedangkan aH = {a o hlh∈ H} disebut sebagai koset kiri dari H dalam G.

Teorema Lagrange: jika G adalah suatu grup berhingga dan S adalah subgrup dari G, maka order dari S akan membagi habis order dari G dan dapat dituliskan sebagai n(S)In(G) atau dengan kata lain subgrup akan membagi habis grupnya sehingga dapat ditulis sebagai (S)I(G).

Baca selengkapnya

Nimbrung lagi, nih. Koset kiri tidak sama dengan kanan contohnya terjadi pada group berisi matrak2 berorde n x n yang invertible terhadap operasi perkalian matrik dan identitasnya adalah matrik identitas. Yang jelas, koset kiri tidak sama dengan koset kanan terjadi pada group yang tidak komutatif.