Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

 

Monox D. I-Fly

Maret 24, 2015, 10:07:31 AM
nandatte,,, -_-

abdillahibnunasrullah

Maret 16, 2015, 11:21:38 AM
お兄ちゃんだけど愛さえあれば関係ないよねっ Onī-chan dakedo Ai sae Areba Kankei Nai yo ne

abdillahibnunasrullah

Maret 16, 2015, 11:19:40 AM
Onii-chan Dakedo...

abdillahibnunasrullah

Maret 16, 2015, 11:19:09 AM
Oni-chan....

abdillahibnunasrullah

Maret 16, 2015, 11:18:52 AM
Disuki onii-chan...

wieldah

Maret 12, 2015, 11:41:22 PM
hai...
 :D

abdillahibnunasrullah

Maret 12, 2015, 01:34:17 PM
To: MuhammadRyan
oni-chan, daisuki ♡♡♡

hani jatmika

Maret 12, 2015, 12:51:11 PM
SALAM KENAL...
 :)
 

MuhammadRyan

Maret 05, 2015, 08:49:32 AM
koveran jaringannya, mas. Indonesia musatinnya di Jawa, klo di luar jawa pke parabola smua; yg di Kalimantan ama Riau byk pke router Malaysia
 

Farabi

Maret 04, 2015, 10:51:44 AM
Kalo alasan kuota karena jaringan kurang kuat? Kenapa tiap akhir bulan dimana semua orang abis kuota jaringan tidak jadi lebih cepat? Sebenarnya Internet Indonesia lambat lebih karena masalah nyari duit kan?

Show 50 latest

Penulis Topik: Limit Trigonometri  (Dibaca 8910 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Limit Trigonometri
« pada: Mei 17, 2009, 08:35:24 AM »
Silahkan perhatikan gambar berikut !


a. Nyatakan luas segitiga siku-siku OBC dan ODA serta luas juring OAB dalam fungsi dari sudut \theta.
b. Tunjukkan bahwa jika 0 < \theta < \frac{\pi}{2} maka \sin\theta\cos\theta < \theta < \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.
    Turunkanlah menjadi \cos\theta < \frac{\sin\theta}{\theta} < \frac{1}{\cos\theta} untuk 0 < \theta < \frac{\pi}{2}.
c. Tunjukkan bahwa \frac{\sin\theta}{\theta} menuju 1 jika \theta menuju 0.
d. Mengapa \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}=\tan\frac{\theta}{2} ?



Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #1 pada: Mei 18, 2009, 11:06:28 AM »
a.luas segitiga OBC dan ODA dan juring pake rumus gini ya?,
 1/2(OBXBC)Sin c  , sinC= sin90=1

lalu yang luas juring, \theta/360 X 2\pir2...? apa hasilnya masi dalam bentuk formula?
« Edit Terakhir: Mei 18, 2009, 11:49:34 AM oleh nandaz »
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #2 pada: Mei 18, 2009, 12:01:35 PM »
@nandaz
Yaa pake rumus itu, gunakan sudutnya dalam radian, jadi 360o = 2 \pi.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #3 pada: Mei 20, 2009, 03:57:53 AM »
@atas, jadi gini?
\frac {\theta}{2\pi} \pi R^2
\frac {\theta}{2} R^2

gw ketmunya rumus yang a
\frac{OB\sin a*OB\cos a}{2}
\frac{OB^2 Sin(2a)}{4}
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #4 pada: Mei 20, 2009, 05:18:00 AM »
@HyawehHoshikawa
Luas Juring OAB = \frac {\theta}{2} R^2

Luas segitiga OBC = \frac{OB^2 \sin 2\theta}{4}
maksudnya kan?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #5 pada: Mei 24, 2009, 06:40:29 PM »
untuk sinxcosx<x<sinx/cosx itu x dalam radian or phi radian

kalo dalam phi radian jelas cosx<1


 :) :)terus aku bingung
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #6 pada: Juni 12, 2009, 03:43:48 PM »
a.
*Segitiga OBC:
\frac 12OC.BC=\frac 12 Rcos\theta Rsin\theta=\frac 14R^2sin2\theta
*Segitiga OAD:
\frac 12OA.AD=\frac 12 R.Rtan\theta=\frac 12R^2tan\theta
*Juring OAB:
\frac \theta{2\pi}\pi R^2=\frac \theta2R^2

b.
Dari gambar, akan selalu terlihat bahwa:
Luas OBC<Luas OAB<LuasOAD untuk 0<\theta<\frac \pi2
\frac 14R^2sin2\theta<\frac \theta2R^2<\frac 12R^2tan\theta
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}


Kemudian:
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}   dibagi sin\theta (karena sin\theta positif, jadi tidak merubah pertidaksamaan
cos\theta<\frac \theta{sin\theta}<\frac {1}{cos\theta}

karena semua suku selalu positif untuk 0<\theta<\frac \pi2
maka, jika pertidaksamaan dibalik:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}


c:
Jika \theta -> 0 maka:
cos\theta -> 1, dan \frac {1}{cos\theta} -> 1...
maka:
\theta -> 0 mengakibatkan:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}
1<\frac {sin\theta}\theta<1

Jadi, dapat disimpulkan. \frac {sin\theta}\theta -> 1


wahahah... ga nyangka ternyata bisa juga....

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #7 pada: Juni 12, 2009, 08:31:34 PM »
Selamat saudara Sky, anda telah mengerjakan dengan sempurna, nih kukasih poin...hahaha.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #8 pada: Juni 12, 2009, 10:18:22 PM »
Woa... tenkyu mas Mataram...
eh, tapi yang nomor d belum terjawab lho...
habis ga ada ide lagi...

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #9 pada: Juni 14, 2009, 04:09:20 PM »
..aku coba yang d, yaa...
aku jadi inget kalo menjabarkan nilai, tan2\theta...
cara nya seperti ini,

tan2\theta = \frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta}
2\frac{{sin\theta}/{cos\theta}}{{1-{sin^2\theta}/{cos^2\theta}}
dari sana yang dapat dicoret2...
yang hasilnya jadi \frac{2sin\theta}{(cos^2\theta-sin^2\theta)/cos^2\theta
cosnya dapat dijabarkan, jadi cos^2\theta = 1- sin^2\theta dan masukkan ke persamaan, basilnya jadi seperti ini; \frac{2sin\theta cos\theta}{1- 2sin^2\theta}
nak, dari situ dapat di jabarkan dalam bentuk lain, \frac{sin2\theta}{cos2\theta} = tan2\theta

Offline rusdiahmad

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #10 pada: April 04, 2010, 06:59:03 AM »
gue cb iktn jwb soal d

Offline PocongSains

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 110
  • IQ: 11
  • Gender: Wanita
  • rajin atau malas, bukan pintar atau bodoh
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #11 pada: April 18, 2010, 10:35:16 PM »
yang penting udah ada rumusnya, gue tinggal make aja 8) heheheh :D

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
73 Jawaban
18203 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 02, 2010, 01:41:28 PM
oleh galihutomo
2 Jawaban
1293 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 05, 2011, 04:29:16 PM
oleh Fachni Rosyadi
1 Jawaban
2971 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 21, 2011, 07:19:07 PM
oleh galihutomo
1 Jawaban
330 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 18, 2015, 10:26:57 AM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
295 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 13, 2015, 07:19:59 PM
oleh Risma098

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia