Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

aji saka

Juni 28, 2015, 06:41:58 AM
terima kasih admin.sy bisa gabung di forum sain ini,semoga teman temin yg dah lama salam kenal semoga banyak kebaikan di forum ini,salam dari aji saka ciawi bgr ;D

sylvieaulia

Juni 27, 2015, 08:25:42 AM
kalau mau tanya soal dimana yaa??

timusyume

Juni 20, 2015, 03:18:40 PM
Nyimak

masagung

Juni 16, 2015, 11:03:06 PM
Saya tak hanya menggunakan semua kecerdasan yang dimiliki otak melainkan juga yang dapat saya pinjam. Reference Woodrow Wilson Agen Bola Sbobet

masagung

Juni 16, 2015, 10:59:44 PM
Seorang pendengar yang baik mencoba memahami sepenuhnya apa yang dikatakan orang lain. Pada akhirnya mungkin saja ia sangat tidak setuju, tetapi sebelum ia tidak setuju, ia ingin tahu
dulu dengan tepat apa yang tidak disetujuinya. (Kenneth A. Wells) Bila orang mulai dengan kepastian, dia akan berak

kangaceng1195

Juni 16, 2015, 09:15:11 AM
Salam kenal gan, mohon bimbingan agan semua.
 

MuhammadRyan

Juni 02, 2015, 10:44:42 PM
Mengenai suara sangkakala di belahan bumi utara, bsa diangkat ke diskusi? Kayaknya avdol  :D
 

MuhammadRyan

Juni 02, 2015, 10:19:01 PM
bisa, senyawa yg bersifat korosif kyk HCL 3% bsa nghancurin hampir smuany, bhkn logam

HeldaParamitha

Juni 02, 2015, 08:42:18 PM
guys , mau nanya dong .. bisa gak sih ngehancurin kayu pake cairan kimia . mesti pake apa coba ? need help nih

HeldaParamitha

Juni 02, 2015, 08:42:17 PM
guys , mau nanya dong .. bisa gak sih ngehancurin kayu pake cairan kimia . mesti pake apa coba ? need help nih

Show 50 latest

Penulis Topik: Limit Trigonometri  (Dibaca 9118 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Limit Trigonometri
« pada: Mei 17, 2009, 08:35:24 AM »
Silahkan perhatikan gambar berikut !


a. Nyatakan luas segitiga siku-siku OBC dan ODA serta luas juring OAB dalam fungsi dari sudut \theta.
b. Tunjukkan bahwa jika 0 < \theta < \frac{\pi}{2} maka \sin\theta\cos\theta < \theta < \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.
    Turunkanlah menjadi \cos\theta < \frac{\sin\theta}{\theta} < \frac{1}{\cos\theta} untuk 0 < \theta < \frac{\pi}{2}.
c. Tunjukkan bahwa \frac{\sin\theta}{\theta} menuju 1 jika \theta menuju 0.
d. Mengapa \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}=\tan\frac{\theta}{2} ?



Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #1 pada: Mei 18, 2009, 11:06:28 AM »
a.luas segitiga OBC dan ODA dan juring pake rumus gini ya?,
 1/2(OBXBC)Sin c  , sinC= sin90=1

lalu yang luas juring, \theta/360 X 2\pir2...? apa hasilnya masi dalam bentuk formula?
« Edit Terakhir: Mei 18, 2009, 11:49:34 AM oleh nandaz »
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #2 pada: Mei 18, 2009, 12:01:35 PM »
@nandaz
Yaa pake rumus itu, gunakan sudutnya dalam radian, jadi 360o = 2 \pi.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #3 pada: Mei 20, 2009, 03:57:53 AM »
@atas, jadi gini?
\frac {\theta}{2\pi} \pi R^2
\frac {\theta}{2} R^2

gw ketmunya rumus yang a
\frac{OB\sin a*OB\cos a}{2}
\frac{OB^2 Sin(2a)}{4}
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #4 pada: Mei 20, 2009, 05:18:00 AM »
@HyawehHoshikawa
Luas Juring OAB = \frac {\theta}{2} R^2

Luas segitiga OBC = \frac{OB^2 \sin 2\theta}{4}
maksudnya kan?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #5 pada: Mei 24, 2009, 06:40:29 PM »
untuk sinxcosx<x<sinx/cosx itu x dalam radian or phi radian

kalo dalam phi radian jelas cosx<1


 :) :)terus aku bingung
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #6 pada: Juni 12, 2009, 03:43:48 PM »
a.
*Segitiga OBC:
\frac 12OC.BC=\frac 12 Rcos\theta Rsin\theta=\frac 14R^2sin2\theta
*Segitiga OAD:
\frac 12OA.AD=\frac 12 R.Rtan\theta=\frac 12R^2tan\theta
*Juring OAB:
\frac \theta{2\pi}\pi R^2=\frac \theta2R^2

b.
Dari gambar, akan selalu terlihat bahwa:
Luas OBC<Luas OAB<LuasOAD untuk 0<\theta<\frac \pi2
\frac 14R^2sin2\theta<\frac \theta2R^2<\frac 12R^2tan\theta
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}


Kemudian:
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}   dibagi sin\theta (karena sin\theta positif, jadi tidak merubah pertidaksamaan
cos\theta<\frac \theta{sin\theta}<\frac {1}{cos\theta}

karena semua suku selalu positif untuk 0<\theta<\frac \pi2
maka, jika pertidaksamaan dibalik:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}


c:
Jika \theta -> 0 maka:
cos\theta -> 1, dan \frac {1}{cos\theta} -> 1...
maka:
\theta -> 0 mengakibatkan:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}
1<\frac {sin\theta}\theta<1

Jadi, dapat disimpulkan. \frac {sin\theta}\theta -> 1


wahahah... ga nyangka ternyata bisa juga....

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #7 pada: Juni 12, 2009, 08:31:34 PM »
Selamat saudara Sky, anda telah mengerjakan dengan sempurna, nih kukasih poin...hahaha.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #8 pada: Juni 12, 2009, 10:18:22 PM »
Woa... tenkyu mas Mataram...
eh, tapi yang nomor d belum terjawab lho...
habis ga ada ide lagi...

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #9 pada: Juni 14, 2009, 04:09:20 PM »
..aku coba yang d, yaa...
aku jadi inget kalo menjabarkan nilai, tan2\theta...
cara nya seperti ini,

tan2\theta = \frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta}
2\frac{{sin\theta}/{cos\theta}}{{1-{sin^2\theta}/{cos^2\theta}}
dari sana yang dapat dicoret2...
yang hasilnya jadi \frac{2sin\theta}{(cos^2\theta-sin^2\theta)/cos^2\theta
cosnya dapat dijabarkan, jadi cos^2\theta = 1- sin^2\theta dan masukkan ke persamaan, basilnya jadi seperti ini; \frac{2sin\theta cos\theta}{1- 2sin^2\theta}
nak, dari situ dapat di jabarkan dalam bentuk lain, \frac{sin2\theta}{cos2\theta} = tan2\theta

Offline rusdiahmad

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #10 pada: April 04, 2010, 06:59:03 AM »
gue cb iktn jwb soal d

Offline PocongSains

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 110
  • IQ: 11
  • Gender: Wanita
  • rajin atau malas, bukan pintar atau bodoh
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #11 pada: April 18, 2010, 10:35:16 PM »
yang penting udah ada rumusnya, gue tinggal make aja 8) heheheh :D

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
73 Jawaban
19117 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 02, 2010, 01:41:28 PM
oleh galihutomo
2 Jawaban
1356 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 05, 2011, 04:29:16 PM
oleh Fachni Rosyadi
1 Jawaban
3060 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 21, 2011, 07:19:07 PM
oleh galihutomo
1 Jawaban
509 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 18, 2015, 10:26:57 AM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
475 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 13, 2015, 07:19:59 PM
oleh Risma098

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia