Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

SplitzBurned

Kemarin jam 01:32:06 PM
ada yg on kah ?

Ariie

September 23, 2014, 08:05:52 PM
hey ?

ariess

September 18, 2014, 03:16:41 PM
halo ada yang onlen ?
 

Sandy_dkk

September 18, 2014, 10:55:16 AM
nulisnya kepotong y? mending tulis di forum aja.
intinya kalo soal kayak gitu buat aja persamaan aljabarnya.

irapurnamasari

September 18, 2014, 08:48:31 AM
Tolong di bantu y teman.
Sebuah bilangan terdiri atas dua angka angka puluhan 2 lebih besar dari pada tiga kali angka satuan
Jika kedua angka ditukar letaknya
Diperoleh  bilangan baru yang 13 lebih kecil dari pada bilangan mula  :
 

Sandy_dkk

September 17, 2014, 03:21:04 PM
tulis saja langsung soalnya.
koordinat apa yang diketahui? kalau koordinat busur, minimal harus diketahui 3 koordinat.

Nursaadah

September 16, 2014, 05:41:54 PM
halooo
temannn...z punya pertanyaan nih ...bgmn mencari panjang busur sebuah lingkaran jika yang di ketahui titik koordinat ???

iyon7

September 16, 2014, 09:56:49 AM
gimana sih cara bertanya ato buat diskusi
 

LabSatu

September 05, 2014, 04:47:59 PM
Halooo,, salam kenal semua dari labsatu

UlfaSeptilia

September 05, 2014, 03:26:53 PM
Selamat sore teman2 yang disini, saya mau tanya soal cisco. kalau ACL pakainya Static Routing bisa gak yah? atau harus EIGRP ama OSPF yah? Makasih sebelumnya

Show 50 latest

Penulis Topik: Limit Trigonometri  (Dibaca 8307 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Limit Trigonometri
« pada: Mei 17, 2009, 08:35:24 AM »
Silahkan perhatikan gambar berikut !


a. Nyatakan luas segitiga siku-siku OBC dan ODA serta luas juring OAB dalam fungsi dari sudut \theta.
b. Tunjukkan bahwa jika 0 < \theta < \frac{\pi}{2} maka \sin\theta\cos\theta < \theta < \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.
    Turunkanlah menjadi \cos\theta < \frac{\sin\theta}{\theta} < \frac{1}{\cos\theta} untuk 0 < \theta < \frac{\pi}{2}.
c. Tunjukkan bahwa \frac{\sin\theta}{\theta} menuju 1 jika \theta menuju 0.
d. Mengapa \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}=\tan\frac{\theta}{2} ?



Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #1 pada: Mei 18, 2009, 11:06:28 AM »
a.luas segitiga OBC dan ODA dan juring pake rumus gini ya?,
 1/2(OBXBC)Sin c  , sinC= sin90=1

lalu yang luas juring, \theta/360 X 2\pir2...? apa hasilnya masi dalam bentuk formula?
« Edit Terakhir: Mei 18, 2009, 11:49:34 AM oleh nandaz »
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #2 pada: Mei 18, 2009, 12:01:35 PM »
@nandaz
Yaa pake rumus itu, gunakan sudutnya dalam radian, jadi 360o = 2 \pi.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #3 pada: Mei 20, 2009, 03:57:53 AM »
@atas, jadi gini?
\frac {\theta}{2\pi} \pi R^2
\frac {\theta}{2} R^2

gw ketmunya rumus yang a
\frac{OB\sin a*OB\cos a}{2}
\frac{OB^2 Sin(2a)}{4}
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #4 pada: Mei 20, 2009, 05:18:00 AM »
@HyawehHoshikawa
Luas Juring OAB = \frac {\theta}{2} R^2

Luas segitiga OBC = \frac{OB^2 \sin 2\theta}{4}
maksudnya kan?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #5 pada: Mei 24, 2009, 06:40:29 PM »
untuk sinxcosx<x<sinx/cosx itu x dalam radian or phi radian

kalo dalam phi radian jelas cosx<1


 :) :)terus aku bingung
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #6 pada: Juni 12, 2009, 03:43:48 PM »
a.
*Segitiga OBC:
\frac 12OC.BC=\frac 12 Rcos\theta Rsin\theta=\frac 14R^2sin2\theta
*Segitiga OAD:
\frac 12OA.AD=\frac 12 R.Rtan\theta=\frac 12R^2tan\theta
*Juring OAB:
\frac \theta{2\pi}\pi R^2=\frac \theta2R^2

b.
Dari gambar, akan selalu terlihat bahwa:
Luas OBC<Luas OAB<LuasOAD untuk 0<\theta<\frac \pi2
\frac 14R^2sin2\theta<\frac \theta2R^2<\frac 12R^2tan\theta
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}


Kemudian:
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}   dibagi sin\theta (karena sin\theta positif, jadi tidak merubah pertidaksamaan
cos\theta<\frac \theta{sin\theta}<\frac {1}{cos\theta}

karena semua suku selalu positif untuk 0<\theta<\frac \pi2
maka, jika pertidaksamaan dibalik:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}


c:
Jika \theta -> 0 maka:
cos\theta -> 1, dan \frac {1}{cos\theta} -> 1...
maka:
\theta -> 0 mengakibatkan:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}
1<\frac {sin\theta}\theta<1

Jadi, dapat disimpulkan. \frac {sin\theta}\theta -> 1


wahahah... ga nyangka ternyata bisa juga....

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #7 pada: Juni 12, 2009, 08:31:34 PM »
Selamat saudara Sky, anda telah mengerjakan dengan sempurna, nih kukasih poin...hahaha.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #8 pada: Juni 12, 2009, 10:18:22 PM »
Woa... tenkyu mas Mataram...
eh, tapi yang nomor d belum terjawab lho...
habis ga ada ide lagi...

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #9 pada: Juni 14, 2009, 04:09:20 PM »
..aku coba yang d, yaa...
aku jadi inget kalo menjabarkan nilai, tan2\theta...
cara nya seperti ini,

tan2\theta = \frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta}
2\frac{{sin\theta}/{cos\theta}}{{1-{sin^2\theta}/{cos^2\theta}}
dari sana yang dapat dicoret2...
yang hasilnya jadi \frac{2sin\theta}{(cos^2\theta-sin^2\theta)/cos^2\theta
cosnya dapat dijabarkan, jadi cos^2\theta = 1- sin^2\theta dan masukkan ke persamaan, basilnya jadi seperti ini; \frac{2sin\theta cos\theta}{1- 2sin^2\theta}
nak, dari situ dapat di jabarkan dalam bentuk lain, \frac{sin2\theta}{cos2\theta} = tan2\theta

Offline rusdiahmad

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #10 pada: April 04, 2010, 06:59:03 AM »
gue cb iktn jwb soal d

Offline PocongSains

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 110
  • IQ: 11
  • Gender: Wanita
  • rajin atau malas, bukan pintar atau bodoh
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #11 pada: April 18, 2010, 10:35:16 PM »
yang penting udah ada rumusnya, gue tinggal make aja 8) heheheh :D

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
1 Jawaban
4333 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 03, 2011, 04:38:54 PM
oleh Fachni Rosyadi
73 Jawaban
15327 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 02, 2010, 01:41:28 PM
oleh galihutomo
3 Jawaban
15040 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 02, 2013, 09:27:38 PM
oleh trfrm
2 Jawaban
1111 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 05, 2011, 04:29:16 PM
oleh Fachni Rosyadi
1 Jawaban
2737 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 21, 2011, 07:19:07 PM
oleh galihutomo

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia