Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

ghea1905

Kemarin jam 02:34:03 PM
Salam Kenal :D

yansen

April 21, 2014, 05:08:03 PM
salam kenal

Shadiq

April 20, 2014, 08:14:17 PM
Salam Kenal Semuanya   :D

cheaters123

April 19, 2014, 08:58:55 AM
salam kena

presellya nur oktavia

April 15, 2014, 01:54:42 PM
butuh bantuan yang bisa ngerti scada buat tugas akhir,maaf saya baru disini salam kenal semua
 

Andrew96

April 09, 2014, 09:51:58 PM
info nya menarik smua ya.

Hikikomori

April 09, 2014, 02:59:13 PM
Salam kenal, saya ingin belajar pemrograman C++ melalui forum ini. Mohon bantuan kawan-kawan.
 :)

kaoskaki

April 08, 2014, 11:58:37 AM
salam kenal, klau mau belajar ic ke mana y??
tq

Show 50 latest

Penulis Topik: Limit Trigonometri  (Dibaca 7829 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Limit Trigonometri
« pada: Mei 17, 2009, 08:35:24 AM »
Silahkan perhatikan gambar berikut !


a. Nyatakan luas segitiga siku-siku OBC dan ODA serta luas juring OAB dalam fungsi dari sudut \theta.
b. Tunjukkan bahwa jika 0 < \theta < \frac{\pi}{2} maka \sin\theta\cos\theta < \theta < \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.
    Turunkanlah menjadi \cos\theta < \frac{\sin\theta}{\theta} < \frac{1}{\cos\theta} untuk 0 < \theta < \frac{\pi}{2}.
c. Tunjukkan bahwa \frac{\sin\theta}{\theta} menuju 1 jika \theta menuju 0.
d. Mengapa \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}=\tan\frac{\theta}{2} ?



Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 75
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #1 pada: Mei 18, 2009, 11:06:28 AM »
a.luas segitiga OBC dan ODA dan juring pake rumus gini ya?,
 1/2(OBXBC)Sin c  , sinC= sin90=1

lalu yang luas juring, \theta/360 X 2\pir2...? apa hasilnya masi dalam bentuk formula?
« Edit Terakhir: Mei 18, 2009, 11:49:34 AM oleh nandaz »
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #2 pada: Mei 18, 2009, 12:01:35 PM »
@nandaz
Yaa pake rumus itu, gunakan sudutnya dalam radian, jadi 360o = 2 \pi.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #3 pada: Mei 20, 2009, 03:57:53 AM »
@atas, jadi gini?
\frac {\theta}{2\pi} \pi R^2
\frac {\theta}{2} R^2

gw ketmunya rumus yang a
\frac{OB\sin a*OB\cos a}{2}
\frac{OB^2 Sin(2a)}{4}
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #4 pada: Mei 20, 2009, 05:18:00 AM »
@HyawehHoshikawa
Luas Juring OAB = \frac {\theta}{2} R^2

Luas segitiga OBC = \frac{OB^2 \sin 2\theta}{4}
maksudnya kan?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Lihat Profil
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #5 pada: Mei 24, 2009, 06:40:29 PM »
untuk sinxcosx<x<sinx/cosx itu x dalam radian or phi radian

kalo dalam phi radian jelas cosx<1


 :) :)terus aku bingung
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #6 pada: Juni 12, 2009, 03:43:48 PM »
a.
*Segitiga OBC:
\frac 12OC.BC=\frac 12 Rcos\theta Rsin\theta=\frac 14R^2sin2\theta
*Segitiga OAD:
\frac 12OA.AD=\frac 12 R.Rtan\theta=\frac 12R^2tan\theta
*Juring OAB:
\frac \theta{2\pi}\pi R^2=\frac \theta2R^2

b.
Dari gambar, akan selalu terlihat bahwa:
Luas OBC<Luas OAB<LuasOAD untuk 0<\theta<\frac \pi2
\frac 14R^2sin2\theta<\frac \theta2R^2<\frac 12R^2tan\theta
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}


Kemudian:
sin\theta cos\theta<\theta<\frac {sin\theta}{cos\theta}   dibagi sin\theta (karena sin\theta positif, jadi tidak merubah pertidaksamaan
cos\theta<\frac \theta{sin\theta}<\frac {1}{cos\theta}

karena semua suku selalu positif untuk 0<\theta<\frac \pi2
maka, jika pertidaksamaan dibalik:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}


c:
Jika \theta -> 0 maka:
cos\theta -> 1, dan \frac {1}{cos\theta} -> 1...
maka:
\theta -> 0 mengakibatkan:
cos\theta<\frac {sin\theta}\theta<\frac {1}{cos\theta}
1<\frac {sin\theta}\theta<1

Jadi, dapat disimpulkan. \frac {sin\theta}\theta -> 1


wahahah... ga nyangka ternyata bisa juga....

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #7 pada: Juni 12, 2009, 08:31:34 PM »
Selamat saudara Sky, anda telah mengerjakan dengan sempurna, nih kukasih poin...hahaha.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #8 pada: Juni 12, 2009, 10:18:22 PM »
Woa... tenkyu mas Mataram...
eh, tapi yang nomor d belum terjawab lho...
habis ga ada ide lagi...

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 75
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #9 pada: Juni 14, 2009, 04:09:20 PM »
..aku coba yang d, yaa...
aku jadi inget kalo menjabarkan nilai, tan2\theta...
cara nya seperti ini,

tan2\theta = \frac{2tan\theta}{1-tan^2\theta}
2\frac{{sin\theta}/{cos\theta}}{{1-{sin^2\theta}/{cos^2\theta}}
dari sana yang dapat dicoret2...
yang hasilnya jadi \frac{2sin\theta}{(cos^2\theta-sin^2\theta)/cos^2\theta
cosnya dapat dijabarkan, jadi cos^2\theta = 1- sin^2\theta dan masukkan ke persamaan, basilnya jadi seperti ini; \frac{2sin\theta cos\theta}{1- 2sin^2\theta}
nak, dari situ dapat di jabarkan dalam bentuk lain, \frac{sin2\theta}{cos2\theta} = tan2\theta

Offline rusdiahmad

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #10 pada: April 04, 2010, 06:59:03 AM »
gue cb iktn jwb soal d

Offline PocongSains

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 110
  • IQ: 11
  • Gender: Wanita
  • rajin atau malas, bukan pintar atau bodoh
    • Lihat Profil
Re: Limit Trigonometri
« Jawab #11 pada: April 18, 2010, 10:35:16 PM »
yang penting udah ada rumusnya, gue tinggal make aja 8) heheheh :D

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
1 Jawaban
4254 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 03, 2011, 04:38:54 PM
oleh Fachni Rosyadi
73 Jawaban
13360 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 02, 2010, 01:41:28 PM
oleh galihutomo
3 Jawaban
12650 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 02, 2013, 09:27:38 PM
oleh trfrm
2 Jawaban
1011 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 05, 2011, 04:29:16 PM
oleh Fachni Rosyadi
1 Jawaban
2604 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 21, 2011, 07:19:07 PM
oleh galihutomo

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia