Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 07:06:20 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 231
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 201
Total: 201

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Makna Perkalian

Dimulai oleh kingbeggar, Agustus 05, 2012, 01:48:01 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

kingbeggar

dulu saya ga suka matematika, namun belakangan sy mempertanyakan kenapa saya ga suka matematika. saya ada pertanyaan matematika agar dapat diterima logika saya karena saya kesulitan menghafal sesuatu.

Pertanyaaanya adalah  apakah ada perbedaan makna perhitungan dibawah ini

A.   5 x 100 = 500
B.   100x5= 500

mohon batuannya menjelaskan

Farabi

Perbedaan makna perkalian baru terasa kalau anda menambahkan simbol tambah dan kurang, misaklan 2x5+10 dengan 5+10x2. Anda akan kebingungan karena semua permasalah tersebut selalu memberikan 2 jawaban yang berbeda.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

Kutip dari: kingbeggar pada Agustus 05, 2012, 01:48:01 AM
dulu saya ga suka matematika, namun belakangan sy mempertanyakan kenapa saya ga suka matematika. saya ada pertanyaan matematika agar dapat diterima logika saya karena saya kesulitan menghafal sesuatu.

Pertanyaaanya adalah  apakah ada perbedaan makna perhitungan dibawah ini

A.   5 x 100 = 500
B.   100x5= 500

mohon batuannya menjelaskan

kalau dalam bahasa inggris, lambang perkalian itu biasa dibaca times. Artinya angka di depan menunjukkan banyaknya unit atau banyaknya pengulangan, sedangkan angka di belakang menunjukkan ukuran dari masing-masing unit.
Contoh, 2x24 jam, maksudnya 2 hari 2 malam, karena sehari semalam ada 24 jam.
contoh lain 5x100 rupiah, maksudnya 5 keping uang pecahan 100 rupiah.
100x5 rupiah, maksudnya 100 keping uang pecahan 5 rupiah.
Dalam perkalian skalar, hasilnya memang akan sama meskipun posisi operandnya ditukar, karena operasi tsb bersifat komutatif. Namun dalam perkalian matrix tidak berlaku sifat komutatif.
once we have eternity, everything else can wait

nʇǝʌ∀

Kutip dari: kingbeggar pada Agustus 05, 2012, 01:48:01 AM
dulu saya ga suka matematika, namun belakangan sy mempertanyakan kenapa saya ga suka matematika. saya ada pertanyaan matematika agar dapat diterima logika saya karena saya kesulitan menghafal sesuatu.

Pertanyaaanya adalah  apakah ada perbedaan makna perhitungan dibawah ini

A.   5 x 100 = 500
B.   100x5= 500

mohon batuannya menjelaskan


tidak ada perbedaannya kalau seperti ini.
hanya saja kalau yang A berarti 5 dilipat-gandakan hingga angka 5 nya ada 100
sementara yang B berarti 100 dilipat-gandakan hingga angka 100 nya ada 5

                |'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''|
       __/""|"|--------nʇǝʌ∀ inc.------|
> (|__|_|!!|__________________|
      (o)!""""""(o)(o)!"""""""""""(o)(o)!

nʇǝʌ∀

Kutip dari: Farabi pada Agustus 12, 2012, 01:45:51 PM
Perbedaan makna perkalian baru terasa kalau anda menambahkan simbol tambah dan kurang, misaklan 2x5+10 dengan 5+10x2. Anda akan kebingungan karena semua permasalah tersebut selalu memberikan 2 jawaban yang berbeda.

nah kalau ini hasilnya berapa ?
6 - 2 + 3 x 0 =

yang mana jawabannya?

apakah yang ini :

(6 - 2) + (3 x 0)
4 + 0 = 4

atau yang ini (kalau dihitung pakai kalkulator atau dihitung dari kiri) :

6 - 2 + 3 x 0 = 0


dikelompokkan dulu atau dihitung dari kiri ke kanan?
kalau tidak salah ini pelajaran level SD. dan ada yang bilang perkalian dihitung duluan, tapi gimana kalau soalnya diberikan secara lisan ?

                |'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''|
       __/""|"|--------nʇǝʌ∀ inc.------|
> (|__|_|!!|__________________|
      (o)!""""""(o)(o)!"""""""""""(o)(o)!

Farabi

Kutip dari: nʇǝʌ∀ pada Agustus 13, 2012, 03:06:19 AM
nah kalau ini hasilnya berapa ?
6 - 2 + 3 x 0 =

yang mana jawabannya?

apakah yang ini :

(6 - 2) + (3 x 0)
4 + 0 = 4

atau yang ini (kalau dihitung pakai kalkulator atau dihitung dari kiri) :

6 - 2 + 3 x 0 = 0


dikelompokkan dulu atau dihitung dari kiri ke kanan?
kalau tidak salah ini pelajaran level SD. dan ada yang bilang perkalian dihitung duluan, tapi gimana kalau soalnya diberikan secara lisan ?
Kalo tidak salah pernah dibahas tentang standard internasional pembagian dan perkalian urutanya
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Kutip dari: mhyworld pada Agustus 12, 2012, 10:24:54 PM
kalau dalam bahasa inggris, lambang perkalian itu biasa dibaca times. Artinya angka di depan menunjukkan banyaknya unit atau banyaknya pengulangan, sedangkan angka di belakang menunjukkan ukuran dari masing-masing unit.
Contoh, 2x24 jam, maksudnya 2 hari 2 malam, karena sehari semalam ada 24 jam.
contoh lain 5x100 rupiah, maksudnya 5 keping uang pecahan 100 rupiah.
100x5 rupiah, maksudnya 100 keping uang pecahan 5 rupiah.
Dalam perkalian skalar, hasilnya memang akan sama meskipun posisi operandnya ditukar, karena operasi tsb bersifat komutatif. Namun dalam perkalian matrix tidak berlaku sifat komutatif.

Ngomong ngomong, makasih buat jawabannya, baru kepikiran ada logika seperti ini.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

gtx

Kutip dari: kingbeggar pada Agustus 05, 2012, 01:48:01 AM
dulu saya ga suka matematika, namun belakangan sy mempertanyakan kenapa saya ga suka matematika. saya ada pertanyaan matematika agar dapat diterima logika saya karena saya kesulitan menghafal sesuatu.

Pertanyaaanya adalah  apakah ada perbedaan makna perhitungan dibawah ini

A.   5 x 100 = 500
B.   100x5= 500

mohon batuannya menjelaskan

Secara umum, tidak ada perbedaan karena perkalian bersifat komutatif.

a\times b = c\ \Leftrightarrow\ b\times a = c

trfrm

Maaf, ikut nimbrung ... .

Kalau dalam Bahasa Indonesia, makna 3x4 (dibaca: " 3 kali 4 ") itu adalah 4 + 4 + 4 ... .

Kalau dalam Bahasa Jawa, makna 3x4 (dibaca: " 3 ping 4 ") itu adalah 3 + 3 + 3 + 3 ... .

Karena hasil keduanya sama, maka operasi perkalian bilangan nyata itu dianggap bersifat komutatif ... .

Makasih dan salam kenal ... .

Monox D. I-Fly

Kutip dari: Farabi pada Agustus 12, 2012, 01:45:51 PM
Perbedaan makna perkalian baru terasa kalau anda menambahkan simbol tambah dan kurang, misaklan 2x5+10 dengan 5+10x2. Anda akan kebingungan karena semua permasalah tersebut selalu memberikan 2 jawaban yang berbeda.

Kalau saya terasanya waktu belajar aljabar saat masih SMP. 3a yang berarti 3 x a diuraikan menjadi a + a + a.
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

gbustudio

Kutip dari: nʇǝʌ∀ pada Agustus 13, 2012, 03:06:19 AM
nah kalau ini hasilnya berapa ?
6 - 2 + 3 x 0 =

yang mana jawabannya?

apakah yang ini :

(6 - 2) + (3 x 0)
4 + 0 = 4

atau yang ini (kalau dihitung pakai kalkulator atau dihitung dari kiri) :

6 - 2 + 3 x 0 = 0


dikelompokkan dulu atau dihitung dari kiri ke kanan?
kalau tidak salah ini pelajaran level SD. dan ada yang bilang perkalian dihitung duluan, tapi gimana kalau soalnya diberikan secara lisan ?

menurut saya yg benar :
(6 - 2) + (3 x 0)
4 + 0 = 4

Bahalan

Kutip dari: kingbeggar pada Agustus 05, 2012, 01:48:01 AM
dulu saya ga suka matematika, namun belakangan sy mempertanyakan kenapa saya ga suka matematika. saya ada pertanyaan matematika agar dapat diterima logika saya karena saya kesulitan menghafal sesuatu.

Pertanyaaanya adalah  apakah ada perbedaan makna perhitungan dibawah ini

A.   5 x 100 = 500
B.   100x5= 500

mohon batuannya menjelaskan


Untuk lapangan real (R) berlaku sifat komutatif a.b = b.a di mana a, b elemen himpunan R.
Namun dalam aljabar tidak semua himpunan memiliki sifat komutatif tersebut. Ambil contoh dalam himpunan matriks bujur sangkar n x n. Jika A dan B elemen himpunan tersebut maka AB belum tentu sama dengan BA. Silahkan dicoba sendiri untuk matriks berukuran 2 x 2 saja yang gampang.