Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

alfiansa

Kemarin jam 06:19:13 AM
lebaran jualan sepatu online kak http://goo.gl/G3NXOq

visitpare

Juli 20, 2014, 07:25:09 AM
ada yang mau ke Kampung Inggris Pare - Kediri gak di sini? Salam kenal dari www.visitpare.com  :D
 

Muztank

Juli 17, 2014, 07:38:54 AM
woi jangan jualan obat aborsi d sini !!

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:48:17 PM
Presentasi Liputan Internet di http://www.prestisewan.tk/p/liputan-internet.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:48:04 PM
Presentasi Pancaspirasi untuk Prabowo-Hatta yang selengkapnya dapat dibaca http://bloggerwan.blogdetik.com/2014/06/23/pancaspirasi-untuk-prabowo-hatta.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:49 PM
Presentasi Indotophosting Hosting Unlimited dan Domain Murah Terbaik di Indonesia di http://www.indonia.ga/2014/07/12-indotophosting-com-hosting-unlimited-dan-domain-murah-terbaik-di-indonesia.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:30 PM

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:21 PM
Presentasi Camry Mobil Hybrid Terbaik Indonesia di http://www.indonia.ga/2014/07/10-camry-mobil-hybrid-terbaik-indonesia.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:47:09 PM
Presentasi Yamaha R15 dan Yamaha R25 Motor Sport Racing dan Kencang di http://www.indonia.ga/2014/07/08-yamaha-r15-dan-yamaha-r25-motor-sport-racing-dan-kencang.html

azaziahmaalin

Juli 16, 2014, 02:46:19 PM
Presentasi ADRO TEXTILE Konveksi Murah Indonesia yang selengkapnya dapat dibaca di http://dipoblogforce1.blogspot.com/2014/06/12-ADRO-TEXTILE-Konveksi-Murah-Indonesia-Tlp-081362666444.html

Show 50 latest

Penulis Topik: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel  (Dibaca 5603 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline arif.aditya

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 19
  • IQ: 6
    • Lihat Profil
mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« pada: November 25, 2010, 07:12:43 AM »



cara ngitungnya gmn ya???? ??? ???



Offline adisae

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 310
  • IQ: 9
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #1 pada: November 25, 2010, 08:40:47 AM »
substitusi y=x+2

Offline arif.aditya

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 19
  • IQ: 6
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #2 pada: November 25, 2010, 10:04:27 AM »
1. sy ud cb krjakn,stelah sy subsitusi,sy diferensial pembilang dn penyebutnya,stelah tu sy subsitusi x=2, cra sprti tu bner ga?

2. knpa harus dsubsitusi dg y= x+2, konsepnya gmn? [sy prnah tw, tp lpa]

3. cara nentuin persamaan untuk disubsitusi gimana?

Offline arif.aditya

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 19
  • IQ: 6
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #3 pada: November 25, 2010, 10:18:45 AM »
substitusi y=x+2


1. sy ud cb krjakn,stelah sy subsitusi, lalu sy diferensial pembilang dn penyebutnya,stelah tu sy subsitusi x=2, cra sprti tu bner ga?

2. knpa harus dsubsitusi dg y= x+2, konsepnya gmn? [sy prnah tw, tp lpa]

3. cara nentuin persamaan untuk disubsitusi gimana?

makasih

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #4 pada: November 25, 2010, 11:09:51 AM »
aku tau dikit mengenai limit dua peubah, pada limit satu peubah kita inget akan adanya nilai limit, jika limit kiri sama dengan limit kanan, tetapi dalam fungsi 3D, kita memandang pada masing2 selang, seperti selang x saat y=0 begitu pula saat selang y saat x=0

untuk menghindari bentuk tidak beraturan ini \frac0~0

aku punya anggapan untuk soal ini tetapi kebenarannya jg nggak tau...
apa dibolehkan seperti ini yah?
sepanjang sb x dimana y=0

\lim_{x\to2}\frac{(0-4)}{0+0-4x^2-4x}

hasilnya \lim_{x\to2}\frac{-4}{-24} = \frac1~6

sepanjang sb y dimana x=0

\lim_{y\to4}\frac{y-4}{0+2y-0-0} = \frac0~8=0

dan terakhir sepanjang selang x=y (seperti usulan adisae)

karena y=4 dan x = 2

maka, y=x+2

limit sepanjang itu adalah(mungkin begini yah)

{\lim_{x\to4}\frac{x+2-4}{x^2(x+2)+2(x+2)-4x^2-4x)}={\lim_{x\to4}\frac{x-2}{x^3-2x-2x+4}}

selanjutnya kita dapat coret2 untuk menghindari bentuk tidak beraturan ini \frac0~0

yaitu \lim_{x\to4}\frac{x-2}{(x^2-2)(x-2)} = \frac{1}{14}

mungkin hasilnya emang 1/14 yah.... :kribo:
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Offline arif.aditya

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 19
  • IQ: 6
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #5 pada: November 25, 2010, 10:20:45 PM »
masi kurang ngerti,maxudnya gmn ya????heheehh

Offline adisae

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 310
  • IQ: 9
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #6 pada: November 26, 2010, 08:45:19 AM »
yang ga mudeng yang mana?

1. penentuan yang disubtitusi (y=x+2)?
2. proses substiusi y=x+2?
3. penyelesaian limitnya?

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #7 pada: November 26, 2010, 09:09:42 AM »
Lha... ini sebenarnya ada pertanyaannya atau apa?

Offline arif.aditya

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 19
  • IQ: 6
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #8 pada: November 26, 2010, 09:46:07 AM »
penyelesaian limit bos

Offline arif.aditya

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 19
  • IQ: 6
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #9 pada: November 26, 2010, 09:50:46 AM »
penyelesaian limit bos

Offline adisae

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 310
  • IQ: 9
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #10 pada: November 26, 2010, 10:37:06 AM »
@sky, maksudnya yg belum dimudengi ama @arif itu yang bagian mana dari penjelasannya @nandaz..


@nandaz,
setelah tak cek cek lagi, seharusnya \lim_{x\to2} bukan \lim_{x\to4}


@arif,
perhatikan yang sudah disubstitusi

\lim_{x\to2}\frac{x-2}{(x^2-2)(x-2)}

jika dimasukkan langsung x=2 maka ketemunya \frac0~0
maka untuk menghindari itu perlu dilakukan "pencoretan"

\lim_{x\to2}\frac{x-2}{(x^2-2)(x-2)}

\lim_{x\to2}\frac{\cancel{(x-2)}}{(x^2-2)\cancel{(x-2)}}

\lim_{x\to2}\frac{1}{(x^2-2)}

baru dimasukkan x=2 ketemunya \frac1~2

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #11 pada: November 27, 2010, 07:10:46 PM »
..thanks ralatnya, silakan di cek2 lagi mungkin ada yang keliru lagi, buat TS aku usulin untuk membaca buku Kalkulus 2 dari purcell, baca bab mengenai fungsi dua peubah atau dua variabel... :)

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: mencari nilai limit dari fungsi dua variabel
« Jawab #12 pada: Desember 18, 2010, 01:55:57 PM »
Ah ternyata soalnya ga keliatan kemarin, sori.

Untuk limit dua peubah seperti ini, kita mesti melihat nilai f mendekat kemana jika (x,y) semakin mendekat ke (2,4).
Kalo peubah cuma satu , kita bisa melihat nilai f mendekat kemana jika kita mendekati x dari kiri dan kanan kan?
Misalnya untuk \lim_{x\to2}x^2, kita bisa mengecek dengan cara memberikan nilai x yang sedekat mungkin dengan 2 tapi bukan 2 dari arah kiri dan kanan x.
Misalnya x_{kiri}=1.99999... dan x_{kanan}=2.000....01 dan melihat hasilnya (ternyata hasil keduanya mendekati 4) yaitu mendekati 4.
Fungsi tersebut dikatakan tidak memiliki limit di x tertentu kalau nilai dari kiri dan kanannya mendekati nilai yang berbeda.

Nah, itu untuk limit satu peubah. Untuk dua peubah jadi lebih rumit lagi, kita harus mencari koordinat di sekitar (2,4). Kalo limit satu peubah kita dapatkan dengan mendekati x dari kiri dan dari kanan, kalo limit dua peubah kita dapatkan dengan mendekati nilai (x,y) dari (paling tidak) lingkaran sekitarnya, jadi nilai (x,y) didekati dari kiri-kanan, atas-bawah,kiribawah-kananatas, dan sebagainya.

Nah, adisae memberikan subtitusi y=x+2 karena garis ini melewati titik (2,4) (arah kiribawah-kananatas). Namun nilai dari limit ini belum cukup, kita harus mencoba subtitusi lain, misalnya y=2x kan lewat titik (2,4) juga, dan masih banyak garis lain.

Intuisi nandaz udah bagus, tapi yang dicoba mestinya \lim_{x\to2} untuk y=4 (dari arah kiri-kanan) dan atau \lim_{y\to4} untuk x=2 (arah atas-bawah). Tujuannya biar melewati titik (2,4). Tapi dari arah seperti itu saja belum cukup.

Misalnya kita pake yang ini:

\lim_{x\to2}\left(\frac{y-4}{x^2y+2y-4x^2-4x}\right) untuk y=4
f(x)=\frac{y-4}{x^2y+2y-4x^2-4x} subtitusi y=4
f(x)=0
maka:
\lim_{x\to2}f(x)=0
Jadi jika didekati dari kiri dan dari kanan searah sumbu x, nilai dari
\lim_{(x,y)\to(2,4)}\frac{y-4}{x^2y+2y-4x^2-4x}=0

Terus kita pake arah lain, misalnya ini:

\lim_{y\to4}\frac{y-4}{x^2y+2y-4x^2-4x} untuk x=2
f(y)=\frac{y-4}{x^2y+2y-4x^2-4x} subtitusi x=2
f(y)=\frac{y-4}{6y-24}
f(y)=\frac{y-4}{6(y-4)} (Jangan dicoret dulu, karena belum mencari limitnya)
maka:
\lim_{y\to4}f(y)=\lim_{y\to4}\frac{y-4}{6(y-4)}
\lim_{y\to4}f(y)=\lim_{y\to4}\frac{1}{6}
\lim_{y\to4}f(y)=\frac{1}{6}
Jadi jika didekati dari atas dan dari bawah searah sumbu y, nilai dari
\lim_{(x,y)\to(2,4)}\frac{y-4}{x^2y+2y-4x^2-4x}=\frac{1}{6}

Nah lho? ko hasilnya berbeda? Sebenarnya, karena hasilnya berbeda maka bukti tersebut sudah cukup untuk membuktikan kalo fungsi tadi tidak punya limit di (2,4).

Ini kebetulan hasilnya beda. Kalo hasilnya sama, tetap belum bisa membuktikan bahwa fungsi tersebut memiliki limit di (2,4) karena ada tak terhingga garis yang bisa melewati titik (2,4).

Bagaimana? Sudah jelaskah?
Kalo ada yang salah tolong dikoreksi.
« Edit Terakhir: Desember 18, 2010, 01:58:40 PM oleh Sky »

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
1 Jawaban
1610 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 25, 2009, 03:44:18 PM
oleh HyawehHoshikawa
3 Jawaban
1361 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 09, 2011, 05:06:36 PM
oleh Seprinaldi
0 Jawaban
1357 Dilihat
Tulisan terakhir April 19, 2011, 11:03:32 AM
oleh onyenk
14 Jawaban
5436 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 02, 2012, 12:58:07 PM
oleh Farabi
1 Jawaban
626 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 24, 2013, 04:29:12 PM
oleh mhyworld

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia