Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 02:32:52 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 207
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 164
Total: 164

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

MISTERI NILAI PHI

Dimulai oleh excelboy, Agustus 11, 2011, 10:13:19 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

excelboy

Kita semua udah pada tau dong , phi = 22/7 atau 3,14 yang tenar banget kalo lagi ngerjain luas dan keliling lingkaran. Yang  bikin saya penasaran adalah , dari mana asal nilai itu , kenapa hanya lingkaran yang punya , adakah nilai pastinya ? kenapa kalau kita benar2 membagi nilai phi itu , yang ada malah keluar deretan angka aneh yang tak berujung ? , apa makna dibalik phi itu ?

The Houw Liong

#1
Kutip dari: excelboy pada Agustus 11, 2011, 10:13:19 AM
Kita semua udah pada tau dong , phi = 22/7 atau 3,14 yang tenar banget kalo lagi ngerjain luas dan keliling lingkaran. Yang  bikin saya penasaran adalah , dari mana asal nilai itu , kenapa hanya lingkaran yang punya , adakah nilai pastinya ? kenapa kalau kita benar2 membagi nilai phi itu , yang ada malah keluar deretan angka aneh yang tak berujung ? , apa makna dibalik phi itu ?
pi = (keliling lingkaran dengan radius r)/2.r =(luas lingkaran radius r)/r . Nilainya diperoleh dengan mendekati lingkaran itu dengan segi n, dan mengambil limit n menuju tak hingga

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
HouwLiong

excelboy

Kutip dari: The Houw Liong pada Agustus 11, 2011, 04:55:33 PM
pi = (keliling lingkaran dengan radius r)/2.r =(luas lingkaran radius r)/r . Nilainya diperoleh dengan mendekati lingkaran itu dengan segi n, dan mengambil limit n menuju tak hingga

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

wow , limit n menuju tak hingga , apa ini terkait dengan sifat lingkaran ??

Balya

jawab berdasarkan pmbuktian dan pngalaman sendri ya?

\[\Pi =\frac{k}{d}\]


k= nilai keliling,
d= nilai diameter


itu toh phi?

kenapa ?

dapat dari formula ini...
\[k=\Pi \cdot d\]


sekarang kembali kesini..
\[\Pi =\frac{k}{d}\]

nah sekarang kita punya nilai phi ini..
\[\Pi = \frac{22}{7}\]
berarti.
\[\Pi = \frac{22}{7}= \frac{k}{d}\]

eit,,,
Kutipk= nilai keliling,
d= nilai diameter

:)
berarti kalau kita punya tali yang panjangnya = 22 satuan panjang, (ambil saja cm yaa??)
jadi kalau kita punya tali nih, panjangnya 22cm.
habis itu, kita buat si tali 22cm ini menjadi bundar...
sebundar2nya deh mendekati bentuk lingkaran..
nah coba aja mas bro excel hitung dengan penggaris diameternya..
approximated to 7cm deh. nilainya


saya pernah ngelakuin ini, karena saya ga nemu2 artikel darimana phi datang?

terus dari pembuktian diatas saya mikirnya gini,
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.



berarti si phi ini, adalah suatu 'ketentuan' nilai yang dipakai sebagai konstanta terendah dan bulat, untuk menghitung lingkaran

1. kenapa jadi bulat nilainya?
karena kalau kita buat tali 21cm, terus jadiin lingkaran,
pastinya si diamternya ga tujuh lagi dong??
ya mungkin 5 atau 6 koma berpa gitu..


kan bisa aja buat nilai phi itu, \[\Pi = \frac{11}{3.5}\]
tapi bakalan ribet toh, misalakan ngitung apa gitu, dengan diameter nya 3,5 (atau ga bulat) ya, meskipun panjang/kelilingnya bulat..

terus kalau kita kali sepuluh kan jdi gini?
\[\Pi = \frac{110}{35}\]

kenapa nilai ketentuan phi ga itu aja?
jawabnya,
nilai ini terlalu besar untuk dijadikan rujukan suatu perhitungan bentuk lingkaran...
oke?

2. kenapa nilai terendah?
toh bisa aja nilai phi itu \[\Pi = \frac{44}{14}\]

atau

\[\Pi = \frac{66}{21}\]

tapi mah, kalau ada yang lebih sederhana, kenapa ngambil yang besar ya?
toh tujuannya ntuk konstanta nilai untuk perhitungan bentuk lingakaran...


jadi "mungkin" .
di imajinasinya saya gini,,,

"seseorang ntah siapa
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
motong2 tali yang panjangnya variatif, dan dari tali itu dia buat lingkaran untuk mngukur diameternya,,,
dia maunya yang diameternya itu bulat gitu nilainya,

terus (mungkin) dia coba satu2 untuk motong tali yang panjangnya 1sp, 2sp, 3sp, .... *sp = satuan panjang
dan dari satu per satu tali itu, dia bikin lingkaran semua..
eh ga tahunya pas tali yang panjangnya 22sp, yang nghasilin diamternya dengan pnjng 7sp, bulet lagi..
terus, lahir deh nilai phi yang ini, \[\Pi = \frac{22}{7}\] dengan formula,

\[\Pi = \frac{K(panjang/keliling tali)}{d(diameternya)}\]
terus dari sini, muncul formula Keliling. dari keliling mncul formula luas, dari luas muncul formula2 yang lain"

:D



hahaha,
itu cerita imajinasiku, mana ceritamu?
;D


*sorry ya kalau ga sesuai dengan keiningan hati jawabnnya..
aku akan mengenalkan pendahulu ku lagi pada dunia dan akan mengikuti mereka.

isaactaruma23

wew gitu ternyata imajinasinya akang balya ini.. masuk juga sih 22/7 gitu.. berarti kalo seumpama nilai phi kita rubah (pokoknya diameter nilai bulet) bisa dong.. seumpama nilai phi saya masukin 44/14 berarti bisa keluar nilai yang sama dong.. wew kalo gitu mah bisa diganti berapa aja asal kelipatannya jadi kalo angka soalo aga sulit ya diambil nilai phi yang enak buat dibagi aja ya..

Balya

kayanya si emang bisa...
tapi toh ntar si 'hasil' disederhanakan juga?
jadi lbh baik dari awal mke 22/7...

:)
aku akan mengenalkan pendahulu ku lagi pada dunia dan akan mengikuti mereka.

The Houw Liong

#6
Kutip dari: Balya pada Agustus 14, 2011, 11:38:32 AM
kayanya si emang bisa...
tapi toh ntar si 'hasil' disederhanakan juga?
jadi lbh baik dari awal mke 22/7...

:)
pi ~22/7 pi kira kira sama dengan 22/7
Nilai yang lebih tepat ialah sbb.
pi = 3,14159265359...

Lihat :

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
HouwLiong

isaactaruma23

Kutip dari: Balya pada Agustus 14, 2011, 11:38:32 AM
kayanya si emang bisa...
tapi toh ntar si 'hasil' disederhanakan juga?
jadi lbh baik dari awal mke 22/7...

:)

iya maksud saya buat kalo nge bagi sama bilangan genap kan enak make 44/14.. palagi kalo ujian dan ga ada kalkulator :)


Balya

aku akan mengenalkan pendahulu ku lagi pada dunia dan akan mengikuti mereka.

adrian_ap

\frac{22}{7} dengan \pi itu benda yg berbeda

22/7 cuman dibuat untuk "pendekatan saja" biar perhitungannya mudah. pi itu sampai saat ini setahu ane masih merupakan bilangan irasional karena tidak bisa dibuat dalam bentuk pecahan biasa. pi didapat dari pengukuran, karena keterbatasan tool's yg manusia punyai, jd kita belom dapat ukuran pasti si pi itu berapa

kalau ga percaya, coba aja sediakan kalkulator scientific, cek hasil antara 22/7 dibandingkan dengan mengetik \pi secara langsung, pasti akan berbeda sejak digit ke berapa dibelakang koma. logikanya kalau dua benda itu sama, harusnya akan terus sama hingga digit berapapun

Sky

@cph
hahaha.... iya, phi (dibaca fi) tidak sama dingan pi (dibaca pai).
Sementara phi sendiri adalah nilai dari golden-ratio (nisbah emas).

Pi adalah bilangan yang indah...
Awalnya hanya digunakan sebagai konstanta untuk menghitung luas dan keliling lingkaran.
Seperti yang kita tahu, keliling lingkaran sebanding dengan jari-jarinya (makin besar jari-jari, makin besar keliling). Jadi singkatnya, keliling = jari-jari dikali dengan sesuatu. Sesuatu inilah yang diberi nama Pi.

Namun, pada akhirnya Pi banyak digunakan karena sering muncul di persamaan orang-orang teknik.

Pi sendiri adalah bilangan irrasional. Jadi tidak bisa dinyatakan sebagai y/x. Pi yang kita pelajari dari SD hanyalah pendekatan saja. Cara menghitung Pi ada banyak, namun sangat inhumane (alias sulit dihitung oleh manusia). Biasanya Pi yang "asli" dinyatakan sebagai deret tak-hingga. Jadi, mau ga mau yang ada di kalkulator pun hanya pendekatannya saja.

Fachni Rosyadi

\pi=\frac{K}{2r}, yaitu perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran. \pi digunakan untuk memudahkan menghitung luas dan keliling lingkaran. \pi hanya dipunyai oleh lingkaran karena satu-satunya bidang datar yang mempunyai diameter adalah lingkaran.

Jim Heart

hmm ... yang saya bingungkan itu apakah "pi" ( konstanta lingkaran ) itu apakah rasional atau irrasional ... menurut definisi, rasional adalah yang dapat dinyatakan dengan pecahan dan irrasional tidak ...
di buku2 dikatakan pi itu irrasional ...

sementara bukankah pi itu didapatkan dengan membandingkan nilai keliling dengan diameter, pi = k/d ... bukankah itu bentuk pecahan ?
dan buku bilang lagi bahwa nilai k dan d itu irrasional juga, karenanya pi itu irrasional ...
saya bisa terima sampai sini ...

tapi setelah saya pikir lebih jauh lagi, saya belajar teori kuantum, nyatanya di dunia ini tak ada besaran fisika yang kontinu ( termasuk irrasional ), salah satunya satuan panjang yang digunakan untuk mengukur nilai k dan d lingkaran ... jadinya tak mungkin nilai k dan d itu irrasional kan ?

saya bingung sampai sana, saya berpikir pi itu rasional ... saya salah dimana ya ?  ???

Kutip dari: The Houw Liong pada Agustus 11, 2011, 04:55:33 PM
pi = (keliling lingkaran dengan radius r)/2.r =(luas lingkaran radius r)/r . Nilainya diperoleh dengan mendekati lingkaran itu dengan segi n, dan mengambil limit n menuju tak hingga

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
kalo boleh tau prof, bisa uraikan cara yang kayak gitu ? hehe ...  :P

The Houw Liong

#14
Pi adalah bilangan irrational yang merupakan limit dari bilangan rational dibagi bilangan rational.

Pi to 1000 digits

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
HouwLiong