Penulis Topik: Panjang kurva y=ln(cos x) (Dibaca 438 kali)

Fachni Rosyadi · « **pada:** Januari 31, 2012, 08:21:23 PM »

Tentukan panjang kurva $y=\ln (\cos x)$ antara $x=0$ dan $x=\frac{\pi}{4}$ .

mhyworld · « **Jawab #1 pada:** Januari 31, 2012, 09:58:32 PM »

Kutip

Consider an infinitesimal part of the curve ds (or consider this as a limit in which the change in s approaches ds). According to Pythagoras' theorem ds² = dx² + dy², from which:

http://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length#Finding_arc_lengths_by_integrating
dari soal
f(x)=y=ln(cos x)
a=0
b=π/4
f'(x)= - tan x
masih setengah jalan sampai ke tujuan

Anton_Soepriyanto · « **Jawab #2 pada:** Pebruari 02, 2012, 11:37:41 AM »

Dilanjutin ah..
$\int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx$
$\int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx$
$ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....$
dst, ngga ada kalkulator

mhyworld · « **Jawab #3 pada:** Pebruari 02, 2012, 01:42:31 PM »

Kutip dari: Anton_Soepriyanto pada Pebruari 02, 2012, 11:37:41 AM

Dilanjutin ah..
$\int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx$
$\int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx$
$ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....$
dst, ngga ada kalkulator

Sekarang kan sudah ada kalkulator online. Asal ada koneksi internet, bisa diselesaikan dengan cepat.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral%28sqrt%281%2Btan%5E2+x%29%29+from+0+to+pi%2F4
hasilnya sekitar 0.88

Pusing juga kalau harus menghitung secara manual.

User

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

fajri

haman11

GhostInMachine

army.fice

lustforscience

exile_rstd

exile_rstd

Farabi

exile_rstd

N E R R O

Penulis Topik: Panjang kurva y=ln(cos x) (Dibaca 438 kali)

Fachni Rosyadi

Panjang kurva y=ln(cos x)

mhyworld

Re:Panjang kurva y=ln(cos x)

Anton_Soepriyanto

Re:Panjang kurva y=ln(cos x)

mhyworld

Re:Panjang kurva y=ln(cos x)