Forum Sains Indonesia




*

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB  ForSa on Twitter

Pranala Luar

ShoutBox!

Last 10 Shouts:

 

Sandy_dkk

Kemarin jam 12:31:18 PM
coba periksa ke ahli syaraf kang farabi.
 

Farabi

Kemarin jam 11:29:44 AM
Tiap menjelang musim hujan sakit gigi, padahal giginya udah ga ada. Apa ini memang menimpa semua orang? Dan kenapa?
 

Sandy_dkk

Oktober 20, 2014, 05:16:25 AM
hujan turun untuk pertamakalinya dalam beberapa bulan ini, disambut bahagia oleh lusinan burung gereja yang berterbangan di halaman rumah. sungguh indah pagi ini.

senifacitra

Oktober 14, 2014, 08:24:03 PM
malam, mw tx proses fisika apa yang menyebabkan sehingga bumi memiliki sifat magnet.??

mohon bntuanx sgera
 

Sandy_dkk

Oktober 13, 2014, 08:08:28 PM
boleh deh...

sherenhfns

Oktober 13, 2014, 06:59:24 PM
ada yang on ga ? bisa bantuin soal matematika kelas 9? besok mau mid

sherenhfns

Oktober 13, 2014, 06:58:49 PM
Hallo

 

Monox D. I-Fly

Oktober 09, 2014, 09:34:41 PM
musim pemilu juga sudah habis, liat aja, pemilu tahun ini nggak ada yang bahas pemilu sama sekali... forsaintis dah bosen sama politik...
 

Farabi

Oktober 09, 2014, 01:25:15 PM
Capek debat adu khayal ala agama. Mendingan fokus ke hal hal exact.  ;)

nʇǝʌ∀

Oktober 09, 2014, 01:00:00 AM
musim jin dan supernatural, dan debat agama di ForSa sudah habis yah? sekarang kayanya makin banyak yang membanjiri subforum matematika :D nanti kira2 ada musim apa lagi?

Show 50 latest

Penulis Topik: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG  (Dibaca 9527 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Im

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 66
  • IQ: 18
    • Lihat Profil
PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« pada: Januari 06, 2011, 05:07:05 PM »
 :)
Teori peluang (probabilitas) atau teori kemungkinan yang kita kenal sekarang berasal dari Prancis sejak abad ke-17. Bangsawan-bangsawan Prancis yang gemar bermain judi pada waktu itu dipusingkan dengan kemungkinan mata dadu-mata dadu yang keluar jika dadu-dadu dilemparkan. Memang lahirnya teori peluang ini tidak pada tempat yang bersih, yaitu dimeja perjudian. Tetapi beberapa ilmuwan yang beriman teguh, seperti Laplace dan Pascal berusaha mengkaji apa yang terjadi pada proses perjudian itu. Mereka memikirkan hal itu bukan untuk dipakai dalam berjudi, akan tetapi dikembangkan sebagai ilmu pengetahuan.
Teori peluang sering digunakan dalam ilmu biologi untuk mempelajari genetika dan bahkan sekarang teori peluang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah bisnis, antara lain digunakan oleh manajer perusahaan untuk meramalkan dari suatu produksi dalam jangka panjang dan sebagainya.
PERMUTASI
PRINSIP DASAR MEMBILANG
   Kita mulai dari contoh yang sederhana. Ada 4 jalan yang menghubungkan kota A ke kota B dan ada 2 jalan yang menghubungkan kota B ke kota C. Ada berapa jalankah yang menghubungkan kota A ke kota C melalui B? Jika kita ilustrasikan persoalan tersebut dalam bentuk sebuah tabel, maka dapat diketahui bahwa banyaknya jalan yang dihubungkan kota A ke kota C melalui B ada 8 jalan. Jawaban tersebut dapat diperoleh langsung dari 4X2 yaitu hasil kali antara banyaknya baris dengan banyaknya kolom pada tabel.
Untuk mempermudah perhitungan bisa digunakan kotak-kotak. Banyaknya kotak sama dengan banyaknya langkah yaitu langkah pertama dari kota A ke kota B dan langkah kedua dari kota B ke kota C. Maka kotak yang disediakan ada dua. Kotak 1 diisi dengan banyaknya jalan yang menghubungkan kota A ke kota B yaitu 4, dan kotak 2 diisi dengan banyak jalan yang menghubungkan kota B ke kota C, yaitu 2, maka bilangan di dua kotak tersebut dikalikan menjadi 4X2=8
Contoh diatas menggunakan suatu prinsip yang dinamakan prinsip dasar pembilang, yaitu jika suatu pristiwa dapat terjadi dalam m cara yang berbeda, dan setelah salah satu cara peristiwa itu terjadi, suatu pristiwa lain dapat terjadi dalam  mxn cara yang berbeda. Jelas bahwa banyak pristiwa pada prinsip itu dapat diperluas menjadi lebih dari 2 cara
Contoh:
Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka-angka 2, 4, 6, dan 8 jika angka-angka itu
a.   Boleh muncul berulang
b.   Tidak boleh muncul berulang

Jawab:
Bilangan yang diminta terdiri dari 3 angka, maka banyaknya kotak tentu ada 3 buah, yaitu kotak 1, kotak 2 dan kotak 3
Bilangan tersebut disusun dari angka-angka 2, 4, 6, 8 (ada 4 angka)
Jika angka-angka boleh muncul berulang misal bilangan 222 (angka 2 muncul 3 kali), 442 (angka 4 muncul 2 kali), dan 855 (angka 5 muncul 2 kali)
Ilustrasi kotak sebagai berikut:
Kotak 1      : dapat ditempati 1 diantara 4 angka, jadi ada 4 cara
Kotak 2      : dapat ditempati 1 diantara 4 angka, jadi ada 4 cara
Kotak 3      : dapat ditempati 1 diantara 4 angka, jadi ada 4 cara
Maka banyaknya bilangan yang dapat tersusun = 4 x 4 x 4 = 64
Jika angka-angka tidak boleh muncul berulang
Missal : 222, 4442, 822, 888 dan sebagainya tidak diperbolehkan
Maka:
Kotak 1      : dapat ditempati 1 diantara 4 angka, jadi ada 4 cara
Kotak 2      : dapat ditempati 1 diantara 3 (4-1) angka sisanya, jadi ada 3 cara
Kotak 3      : dapat ditempati 1 diantara 2 (4-2) angka sisanya, jadi ada 2 cara
Maka banyaknya bilangan yang terjadi = 4 x 3 x 2 = 24
Dan metode-metode ini banyak kita temui dalam berbagai bidang yang berhubungan dengan probabilitas.




Offline luckreez

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 9
  • IQ: 0
    • Lihat Profil
Re: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #1 pada: Januari 21, 2011, 02:46:29 PM »
ada contoh lagi ga ya?

Offline msihabudin

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 24
  • IQ: 8
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #2 pada: Maret 23, 2011, 07:29:52 PM »
tanya donk...
kalo banyaknya cara menyusun "MATEMATIKA" dengan syarat tidak ada huruf A yang berdampingan... ada berapa?

cntohnya,, MAATEMTIKA , ini tidak boleh

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1836
  • IQ: 74
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
    • Lihat Profil
Re: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #3 pada: Maret 26, 2011, 09:36:43 PM »
tanya donk...
kalo banyaknya cara menyusun "MATEMATIKA" dengan syarat tidak ada huruf A yang berdampingan... ada berapa?

cntohnya,, MAATEMTIKA , ini tidak boleh
coba saya jawab ya secara logika namun tidak dengan nilai sebenarnya, saya mau tau apa dengan analisis seperti ini masuk akal..mungkin jg salah :P

kata
MATEMATIKA  memiliki 10 huruf
jadi  cara penyusunan huruf dimana ketiga A, kedua M, dan kedua T dianggap sama adalah
\frac{10!}{2!2!3!}
terus saya cari kemungkinan2 AA bergandengan
AA********
berarti ada 9 tempat ya(kalo kita geser AA kekanan satu2)
untuk tempat A satu lagi pastinya dipisah huruf lain seperti ini
AA*A****** berarti susunan A yang terpisah ini bisa berjalan2 sehingga caranya adalah 9X7
selanjutnya AAA adalah hal yang diforbidenkan juga
berarti banyak susunan AAA adalah
AAA******* (kalo kita geser kekanan satu2) kita memperoleh 8 cara

nah, menurut saya jawabannya diperoleh dengan cara berikut
\frac{10!}{2!2!3!}-9.7-8
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Offline S.H.I.N.Y

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
    • Lihat Profil
Re: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #4 pada: Maret 26, 2011, 11:44:42 PM »
Halo, saya anggota baru di sini :)

boleh bertanya di sini?
misalkan kita memiliki kata MYCOKELAT dan menggunakan kata tersebut sebagai password
Supaya tidak mudah di-hack, kita mencoba mengacak2 kata tersebut menjadi berbagai susunan kata lain dari huruf yang sama
*contoh: menjadi COKELATMY*
dan tidak ada satu pun huruf yang boleh menempati tempat yang sama dengan MYCOKELAT.

Berapakah jumlah kata baru yang dapat dihasilkan?

Mohon bantuannya :)

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #5 pada: April 16, 2011, 10:08:31 PM »
@S.H.I.N.Y : Hahaha..ini didaftar satu per satu, kalau puyeng minta bantuan program komputer.

Offline taz

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 17
  • IQ: 4
  • Gender: Pria
    • Lihat Profil
Re: PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #6 pada: April 25, 2011, 04:13:35 PM »
Halo, saya anggota baru di sini :)

boleh bertanya di sini?
misalkan kita memiliki kata MYCOKELAT dan menggunakan kata tersebut sebagai password
Supaya tidak mudah di-hack, kita mencoba mengacak2 kata tersebut menjadi berbagai susunan kata lain dari huruf yang sama
*contoh: menjadi COKELATMY*
dan tidak ada satu pun huruf yang boleh menempati tempat yang sama dengan MYCOKELAT.

Berapakah jumlah kata baru yang dapat dihasilkan?

Mohon bantuannya :)

Kalau soalnya Tidak ada Huruf yang menempati posisi yang sama jawabnnya sebanyak huruf yang ada

Offline imbang

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
  • ForSa!
    • Lihat Profil
Re:PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #7 pada: Maret 05, 2012, 02:04:41 PM »
berapa banyak permutasi 3 huruf yang disusun dari kata 'BISNIS'?

Offline kingkongseju

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 12
  • IQ: 2
    • Lihat Profil
Re:PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG
« Jawab #8 pada: April 09, 2012, 10:30:53 PM »
pada kata BISNIS terdapat 4 macam huruf; B,I,S dan N. kita akan menyusun huruf2 itu pada 3 tempat. berarti:
4 x 3 x 2 = 24.
begitukah?

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
12 Jawaban
9177 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 22, 2009, 02:46:32 PM
oleh Nabih
8 Jawaban
5265 Dilihat
Tulisan terakhir April 24, 2009, 11:00:54 AM
oleh Muztank
6 Jawaban
6376 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 20, 2011, 08:54:11 AM
oleh Balya
0 Jawaban
873 Dilihat
Tulisan terakhir November 21, 2011, 08:57:40 AM
oleh zyuu
0 Jawaban
891 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 14, 2013, 05:04:30 AM
oleh shaggy81

Copyright © 2006-2014 Forum Sains Indonesia