Penulis Topik: Persamaan Kuadrat (Dibaca 1783 kali)

Zanra_GTG · « **pada:** Januari 01, 2010, 12:20:55 AM »

pada persamaan
ax² + bx + c = 0

jika n =x1/x2

buktikan bahw

nb² = (n+1)² ac

Ayo dibuktikan,,, para master of Mathematic...!!,,,

cph · « **Jawab #1 pada:** Januari 03, 2010, 01:34:37 AM »

Sprti yg kita tahu bahwa
$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
dan
$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Bila
$n=\frac{x_1}{x_2}$
maka
$n=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\cdot\frac{2a}{-b-\sqrt{b^2-4ac}}$
lalu dpt disederhanakan menjadi
$n=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{-b-\sqrt{b^2-4ac}}$
Kita misalkan
$Z=\sqrt{b^2-4ac}$
sehingga
$n=\frac{-b+Z}{-b-Z}$
Kembali ke soal
nb^2=(n+1)^2ac

atau bs jg ditulis
$\frac{b^2}{ac}=\frac{(n+1)^2}{n}$
kemudian kita substitusikan dgn persamaan

yg terakhir, menjadi
$\frac{b^2}{ac}=\frac{\left(\frac{-b+Z}{-b-Z}+1\right)^2}{\left(\frac{-b+Z}{-b-Z}\right)}$
$\frac{b^2}{ac}=\left(\frac{-b+Z-b-Z}{-b-Z}\right)^2\cdot\left(\frac{-b-Z}{-b+Z}\right)$
$\frac{b^2}{ac}=\frac{(-2b)^2}{(-b-Z)(-b+Z)}$
$\frac{b^2}{ac}=\frac{4b^2}{b^2-Z^2}$
kemudian kita substitusikan

$\frac{b^2}{ac}=\frac{4b^2}{b^2-b^2+4ac}$
terbuktilah:
$\frac{b^2}{ac}=\frac{b^2}{ac}$

KOEK · « **Jawab #2 pada:** Januari 11, 2010, 09:57:33 PM »

CARA KE 2

$x_1+x_2=-\frac ab$ .....................(1)

$x_1x_2 =\frac ca$ .......................(2)

$n=\frac {x_1}{x_2}$ ....................(3)

subt pers (3) ke pers (1)

$nx_2+x_2=-\frac ab$

$(n+1)x_2=-\frac ab$ .........................(4)

subt pers (3) ke pers (2)

$nx_2^2=\frac ca$ ................................(5)

kuadratkan pers (4) bandingkan dgn pers (5)

$\frac{(n+1)^2x_2^2}{nx_2^2}={\frac{b^2/a^2}{\frac{c}{a}$

$\frac{(n+1)^2}{n^2}=\frac{b^2}{ac}$ ............{terbukti}

burnerd crash · « **Jawab #3 pada:** Pebruari 01, 2010, 05:19:08 AM »

sepertinya aku harus banyak belajhar......

bangmas · « **Jawab #4 pada:** Pebruari 18, 2010, 10:05:00 PM »

aq jg prlu eksta buanyak blajr ne,,

bangmas · « **Jawab #5 pada:** Pebruari 18, 2010, 10:05:33 PM »

aq jg prlu eksta buanyak blajr ne,,

User

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

semut-ireng

dzikripratama

yo anes

semut-ireng

exile_rstd

dzikripratama

Nuril Trisna

Melvadancom

semut-ireng

dzikripratama

Penulis Topik: Persamaan Kuadrat (Dibaca 1783 kali)

Zanra_GTG

Persamaan Kuadrat

cph

Re: Persamaan Kuadrat

KOEK

Re: Persamaan Kuadrat

burnerd crash

Re: Persamaan Kuadrat

bangmas

Re: Persamaan Kuadrat

bangmas

Re: Persamaan Kuadrat