Persamaan Kuadrat | Forum Sains

Zanra_GTG

Mahasiswa

IQ: 1

Offline

Tulisan: 15

Persamaan Kuadrat

« pada: Januari 01, 2010, 12:20:55 »

pada persamaan
ax² + bx + c = 0

jika n =x1/x2

buktikan bahw

nb² = (n+1)² ac

Ayo dibuktikan,,, para master of Mathematic...!!,,,


« Edit Terakhir: Januari 01, 2010, 12:23:06 oleh Zanra_GTG »	Masuk

cph

Mahasiswa

IQ: 2

Offline

Gender: Pria

Tulisan: 24

Re: Persamaan Kuadrat

« Jawab #1 pada: Januari 03, 2010, 01:34:37 »

Sprti yg kita tahu bahwa
$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
dan
$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Bila
$n=\frac{x_1}{x_2}$
maka
$n=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\cdot\frac{2a}{-b-\sqrt{b^2-4ac}}$
lalu dpt disederhanakan menjadi
$n=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{-b-\sqrt{b^2-4ac}}$
Kita misalkan
$Z=\sqrt{b^2-4ac}$
sehingga
$n=\frac{-b+Z}{-b-Z}$
Kembali ke soal
$nb^2=(n+1)^2ac$
atau bs jg ditulis
$\frac{b^2}{ac}=\frac{(n+1)^2}{n}$
kemudian kita substitusikan dgn persamaan $n$ yg terakhir, menjadi
$\frac{b^2}{ac}=\frac{\left(\frac{-b+Z}{-b-Z}+1\right)^2}{\left(\frac{-b+Z}{-b-Z}\right)}$
$\frac{b^2}{ac}=\left(\frac{-b+Z-b-Z}{-b-Z}\right)^2\cdot\left(\frac{-b-Z}{-b+Z}\right)$
$\frac{b^2}{ac}=\frac{(-2b)^2}{(-b-Z)(-b+Z)}$
$\frac{b^2}{ac}=\frac{4b^2}{b^2-Z^2}$
kemudian kita substitusikan $Z$
$\frac{b^2}{ac}=\frac{4b^2}{b^2-b^2+4ac}$
terbuktilah:
$\frac{b^2}{ac}=\frac{b^2}{ac}$


« Edit Terakhir: Januari 03, 2010, 02:06:10 oleh cph »	Masuk

KOEK

Siswa Baru

IQ: 2

Offline

Tulisan: 6

Re: Persamaan Kuadrat

« Jawab #2 pada: Januari 11, 2010, 09:57:33 »

CARA KE 2

$x_1+x_2=-\frac ab$ .....................(1)

$x_1x_2 =\frac ca$ .......................(2)

$n=\frac {x_1}{x_2}$ ....................(3)

subt pers (3) ke pers (1)

$nx_2+x_2=-\frac ab$

$(n+1)x_2=-\frac ab$ .........................(4)

subt pers (3) ke pers (2)

$nx_2^2=\frac ca$ ................................(5)

kuadratkan pers (4) bandingkan dgn pers (5)

$\frac{(n+1)^2x_2^2}{nx_2^2}={\frac{b^2/a^2}{\frac{c}{a}$

$\frac{(n+1)^2}{n^2}=\frac{b^2}{ac}$ ............{terbukti}


	Masuk

burnerd crash

Siswa Baru

IQ: -3

Offline

Tulisan: 6

Re: Persamaan Kuadrat

« Jawab #3 pada: Pebruari 01, 2010, 05:19:08 »

sepertinya aku harus banyak belajhar......


	Masuk

bangmas

Siswa Baru

IQ: 0

Offline

Tulisan: 5

Re: Persamaan Kuadrat

« Jawab #4 pada: Pebruari 18, 2010, 10:05:00 »

aq jg prlu eksta buanyak blajr ne,,


	Masuk

bangmas

Siswa Baru

IQ: 0

Offline

Tulisan: 5

Re: Persamaan Kuadrat

« Jawab #5 pada: Pebruari 18, 2010, 10:05:33 »

aq jg prlu eksta buanyak blajr ne,,


	Masuk

Halaman: [1] Naik

Kirim topik ini | Cetak

« sebelumnya berikutnya »

	Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Lupa email aktivasi Anda?	Maret 17, 2010, 10:24:57
		Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Portal Sains Indonesia