Berita: Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?


Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Penulis Topik: Pita Mobius  (Dibaca 8119 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Pita Mobius
« pada: Juli 17, 2009, 01:11:00 AM »
Untuk mengatasi kejenuhan mari kita bermain-main dengan "Pita Mobius"
(Inggris : Mobius Strip)

Sumber: en.wikipedia.org

Pita Mobius ditemukan secara terpisah oleh August Ferdinand Möbius dan Johann Benedict Listing pada tahun 1858.

Pita Mobius adalah contoh permukaan 1 sisi dalam ruang 3 dimensi yang hanya memiliki 1 batas sisi.
Masih belum ketahuan dimana menariknya?

OK, ambil kertas, misalnya A4.
Ini adalah salah satu contoh benda dalam ruang 3d yang  punya 2 sisi.
Coba buat garis dari tengah hingga menuju batas kertas.
Batas kertas itu adlah ujung dari permukaan tersebut.
Dengan cara seperti itu, untuk kertas A4, kita tahu bahwa dia memiliki 2 sisi.

Sekarang, buat sebuah pita mobius.
Contoh gambarnya:
Kutip
Dari wikipedia


Sekarang buat garis dari tanpa terputus di pita mobius, (jangan ke batas), berarti secara melingkar.
Ternyata, garis bisa dibuat tanpa terputus di sisi dalam dan luar pita mobius.
Jadi, sebenarnya sisi dalam dan luar adlah 1 sisi.

Kita telah membuat benda dengan 2 sisi menjadi hanya 1 sisi saja.

Lalu apa yang menarik?
Bayangkan sisi tersebut sebagai suatu permukaan yang berbatas namun tidak punya batas di sisi itu sendiri. Walaupun garis yang kita buat adalah garis lurus, namun kita bisa membuat garis lurus yang tidak akan menyentuh batas.
Hal ini memberikan ide, bahwa bisa saja suatu tempat terbatasi garis, namun permukaannya tak terbatas.
Sama saja dengan, suatu tempat terbatasi permukaan, namun ruangannya tak terbatas.
Sama saja dengan, suatu tempat terbatasi ruang, namun ruang-waktunya tak terbatas.
Sama saja dengan, suatu tempat terbatasi ruang dan waktu, namun ruang-waktu + 1 dimensi lagi adlah tak terbatas. (yang ini punya makna filosofis)

Oya, hati-hati.
Jika kalian adalah semut yang berada pada permukaan pita mobius, kalian dapat tersesat, walaupun kalian berjalan lurus.

Offline utusan langit

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.506
  • IQ: 105
  • Gender: Pria
  • no plan means no future
    • utusan langit
Re: Pita Mobius
« Jawab #1 pada: Juli 17, 2009, 08:52:36 PM »
pita itu bisa saya perjelas dengan mengatakan dinding tabung tanpa alas dan tutup boleh?


Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pita Mobius
« Jawab #2 pada: Juli 20, 2009, 12:47:40 PM »
Ga bisa....
Soalnya kalo tabung tanpa alas dan tanpa tutup itu memiliki 2 sisi....

Tapi, pita mobius ini satu sisi.

Offline rafy

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 456
  • IQ: 55
  • Gender: Pria
  • RAFY HERE.....!!
    • RAFY_site
Re: Pita Mobius
« Jawab #3 pada: Juli 23, 2009, 12:35:04 PM »
.jadi ingat film yg menceritakan tntg pembunuh yg mnggunakan pita mobius...
kemarin adalah kenangan..
hari ini adalah kenyataan.....
besok adalah harapan...
^8^

Offline cignus

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 211
  • IQ: 12
  • Gender: Pria
  • nobitaaaaaaaa
Re: Pita Mobius
« Jawab #4 pada: Juli 23, 2009, 09:04:52 PM »
trus kenapa apa yg mau kmu ungkapin, manfaatnya mikirin kaya ginian apa?

apa maksudnya alam semesta seperti ini gitu

makna filosofinya apa? kurang jelas

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Re: Pita Mobius
« Jawab #5 pada: Juli 23, 2009, 09:29:41 PM »
keren...
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Pita Mobius
« Jawab #6 pada: Juli 25, 2009, 12:56:02 PM »
Wah, jadi inget alatnya doraemon

@cignus
1. ini nambah khazanah geometris
2. konsep ini dimungkinkan untuk penggandaan ruang (seperti di doraemon) <mungkin ini khayal, tapi alat2 doraemon dah banyak yang jadi nyata>
3. konsep ini bisa untuk jebakan tikus dll (pita mobius itu kaya sabuk, tapi salah satu sisisnya dibalik)
4. ya masih banyak lagi yang aku ngga tau
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pita Mobius
« Jawab #7 pada: Juli 29, 2009, 04:57:10 PM »
trus kenapa apa yg mau kmu ungkapin, manfaatnya mikirin kaya ginian apa?

apa maksudnya alam semesta seperti ini gitu

makna filosofinya apa? kurang jelas
Tsk...tsk...tsk
@cignus
Matematika tidak bekerja dengan cara menemukan suatu keunikan untuk langsung dimanfaatkan.
Untuk memanfaatkan ilmu matematika, itu adalah tugas Engineering.
Matematikawan mikirin suatu masalah dengan ikhlas, tanpa mempertimbangkan teori yang dia temukan akan berguna atau tidak.

Ilmuwan lain juga seperti itu.
Seorang raja pernah mengkritik penemuan Faraday, dia bilang "Apa gunanya penemuan itu? Untuk apa penelitian itu diteruskan? Prospeknya tidak bagus."
Tapi Faraday cuma bilang "Suatu saat anda dapat menarik pajak dari penemuan saya".
Faraday lah yang menemukan fakta unik bahwa medan magnet dapat diubah jadi medan listrik (Hukum Induksi Faraday).
Kalo bukan karena Faraday, kita ga mungkin punya ForSa di Internet.
« Edit Terakhir: Juli 29, 2009, 04:59:30 PM oleh Sky »

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pita Mobius
« Jawab #8 pada: Juli 29, 2009, 05:05:21 PM »
Sebagai ilustrasi.

Bisa saja ada suatu benda yang punya volume terbatas, tapi luas permukaannya tidak terbatas.
@Nabih
Ilustrasinya sangat bagus.

@cignus
Berpikir skeptis memang perlu untuk memaksa munculnya penemuan.
Hehe.... Mungkin cignus ingin jadi engineer?
Banyak hal-hal yang kelihatan tidak berguna, sekarang malah banyak dipakai.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pita Mobius
« Jawab #9 pada: Juli 29, 2009, 05:13:43 PM »
trus kenapa apa yg mau kmu ungkapin, manfaatnya mikirin kaya ginian apa?

apa maksudnya alam semesta seperti ini gitu

makna filosofinya apa? kurang jelas
Oya, pertanyaan lainnya belum terjawab.

Dahulu orang menyangka bumi itu datar, sehingga permukaannya pasti berbatas.
Ternyata, bumi itu bulat, akibatnya permukaannya tidak berbatas.
Jika kita berjalan lurus di bumi, bisa saja kita kembali ke tempat semula.

Hal yang sama mungkin terjadi di alam semesta ini.
Ruang angkasa mungkin volumenya tak berbatas, jadi jika kita terus terbang ke arah yang sama, mungkin saja kita kembali ke tembat semula.

Makna filosofisnya apa?
Hmm... coba bayangkan tiap sisi yang kamu ketahui, ada sisi atas, pasti sebaliknya sisi bawah kan?
Dari selembar kertas (andaikan tidak punya tebal), pasti punya sisi depan dan belakang kan?
Keren ga sih, ada suatu benda yang permukaanya hanya satu?
Ga ada depan, ga ada belakang.
Ga ada kiri, ga ada kanan.
Ga ada baik, atau buruk.
Tapi benda itu cuma punya satu sisi saja.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
Re: Pita Mobius
« Jawab #10 pada: Juli 30, 2009, 10:03:01 AM »
apa benar pita mobius ni punya luas yang tak terbatas?
kan, tinggal dipotong, ukur panjangnya, ukur lebarnya, kaliin deh... ;D
tapi keren, bisa punya 1 sisi doang gitu.
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Pita Mobius
« Jawab #11 pada: Juli 30, 2009, 06:04:36 PM »
apa benar pita mobius ni punya luas yang tak terbatas?
kan, tinggal dipotong, ukur panjangnya, ukur lebarnya, kaliin deh... ;D
tapi keren, bisa punya 1 sisi doang gitu.
Wah, berarti teori luas yang saya anut salah dong, kalo pita mobius punya luas ga terbatas

salah satu teori luas yang saya anut sampai hari ini (luas permukaan suatu benda padat berbanding lurus dengan cat yang diperlukan untuk mewarnai bangun tersebut), sayangnya kita nga butuh banyak cat buat ngecat pita mobius (kalo ukuranya kecil)

kalo satu sisi saya setuju (dengan syarat pita mobius ga punya ketebalan atau ketebalan digitung 0)

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pita Mobius
« Jawab #12 pada: Agustus 03, 2009, 11:46:36 PM »
apa benar pita mobius ni punya luas yang tak terbatas?
kan, tinggal dipotong, ukur panjangnya, ukur lebarnya, kaliin deh... ;D
tapi keren, bisa punya 1 sisi doang gitu.

Ye.... kalian ini gimana....
Aku bilang luasnya tak berbatas bukan tak terbatas.
Ini kan maknanya beda.
Tentu saja luasnya terbatas.
Tak berbatas itu, maksudnya dia tidak punya pemisah dengan sisi yang lain (kan cuma punya 1 sisi)
Tak berbatas itu tidak punya pembatas.

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Re: Pita Mobius
« Jawab #13 pada: Agustus 09, 2009, 09:07:32 AM »
kalo pita mobius dipotong dua di sepanjang garis yg melintas di tengah2 permukaan sisi pita mobius, akan terbentuk dua cincin yg berpotongan

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.001
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re: Pita Mobius
« Jawab #14 pada: Maret 01, 2016, 10:44:51 AM »
pita itu bisa saya perjelas dengan mengatakan dinding tabung tanpa alas dan tutup boleh?

Boleh, dengan syarat harus dipluntir dulu.
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.