Penulis Topik: Prime Number (Dibaca 1555 kali)

Rizki Dwi Rahmadi · « **pada:** September 18, 2009, 07:28:18 PM »

[justify]Haha...

Apa kalian tau bilangan prima terbesar dan telah diketahui di dunia ini ?
Jumlahnya mencapai lebih dari ribuan digit bahkan milyaran...

Tidak seperti angka 2, 3, 5, 7, 11 dan angka lainnya, yang dapat dengan mudah diketahui bahwa itu benar-benar sebuah bilangan prima. Bagaimana dengan 487, 491, 493 atau misalnya 499 ? Kalian pasti mesti berpikir keras untuk membuktikannya bahwa itu bilangan Prima, paling tidak dengan cara coba-coba dengan dibagi angka lain 2, 3, 5, ato 7 misalnya...

Sebenarnya ada rumus singkat untuk mencarinya, yaitu dengan rumus :
2 pangkat(n) − 1, dimana n harus merupakan bilangan prima juga...

Namun cara tersebut juga sedikit repot, karena pengetahuan kita sendiri terhadap bilangan prima juga terbatas. Jadi walaupun ada rumus singkat, namun para ilmuwan harus meneliti kebenarannya terlebih dahulu, kan susah juga mastiinnya... Karena tidak semua hasil dari rumus itu benar~

Yang membuat prima susah ditemukan adalah karena belum di temukannya pola-pola pada bilangan prima tersebut. Maka dari itu sangat menganggumkan melihat angka prima terbesar yang pernah ditemukan sampai sekarang, yang bahkan teknologi komputerpun telah mencapai batasnya~

Klo mo melihat seberapa banyaknya digit bilangan prima terbesar, silahkan donlot disini :

http://www.mediafire.com/?sharekey=a1108192186f1fefb94117dade8fc295e04e75f6e8ebb871

Klo gak percaya, coba aj hitung sendiri...
Nyampe jenggotan juga belum tentu ketemu...

Wkwkwkwk

[/justify]

Sky · « **Jawab #1 pada:** September 18, 2009, 11:35:41 PM »

Hmm...

rumus yang tadi, lengkapnya gini:

Kalo n adalah bilangan prima, maka pasti $2^n-1$ prima juga.

Tapi masalahnya ngitung disini, komputernya belum kuat nyimpen data hitungan ribuan digit.
Haha....

Mtk Kerajaan Mataram · « **Jawab #2 pada:** September 19, 2009, 12:24:10 AM »

Kutip dari: Sky pada September 18, 2009, 11:35:41 PM

Kalo n adalah bilangan prima, maka pasti $2^n-1$ prima juga.

Terbalik Sdr Sky... yang benar adalah :
"Jika $2^n-1$ prima, maka n juga prima."

Bilangan prima berbentuk $2^n-1$ biasa disebut prima Mersenne. Contohnya adalah :
$n=2 \rightarrow 2^2-1=3$ prima,
$n=3 \rightarrow 2^3-1=7$ prima,
$n=5 \rightarrow 2^5-1=31$ prima,
$n=7 \rightarrow 2^7-1=127$ prima,
$n=13 \rightarrow 2^{13}-1=8191$ prima,
dst...
Sebaliknya tidak berlaku karena misal jika n=11 prima sehingga $2^{11}-1$ =2047 bukan prima karena 2047=23 x 89.

Untuk memahami bukti teorema tsb dapat dipelajari di http://primes.utm.edu/mersenne/.

Sky · « **Jawab #3 pada:** September 19, 2009, 02:12:15 PM »

Weleh....
Maaf...Iya terbalik... harusnya

Kutip dari: Mtk Kerajaan Mataram pada September 19, 2009, 12:24:10 AM

Terbalik Sdr Sky... yang benar adalah :
"Jika $2^n-1$ prima, maka n juga prima."

Makasih banyak buat mas Mataram karena udah mengkoreksi kekeliruan saya...

Haha... padahal maksudnya sih mau meralat Rizki...

Rizki Dwi Rahmadi · « **Jawab #4 pada:** September 19, 2009, 09:49:13 PM »

waah,, makasih atas koreksinyaa ^^

User

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

exile_rstd

MonDay

lam_lavoisier09

semut-ireng

Farabi

semut-ireng

dzikripratama

yo anes

semut-ireng

exile_rstd

Penulis Topik: Prime Number (Dibaca 1555 kali)

Rizki Dwi Rahmadi

Prime Number

Sky

Re: Prime Number

Mtk Kerajaan Mataram

Re: Prime Number

Sky

Re: Prime Number

Rizki Dwi Rahmadi

Re: Prime Number