saya ingin tanya tentang sistem persamaan linier, tolong cara lengkap dan penjelasanya:

1. garis lurus : px+4y+6=0 dan 5x+qy-8=0 saling tegak lurus jika p bernilai...
2. garis lurus px+6y+4=0 dan qx-2y+8=0, saling sejajar apabila terjalin hubungan...
3. garis lurus 2x-3y+4=0 dan mx+6y+5=0, sejajar jika nilai m...
4. agar kedua garis lurus x-2y=5 dan ax + (a + b)y=10 berimpit, nilai b=....
5. salah satu nilai λ dapat membuat sistem persamaan linier : 5x+4y= λx ; x +by=λy, mempunyai solusi tak trivial....

1. Dua garis tegak lurus artinya gradien garis pertama jika dikalikan dengan gradien garis kedua hasilnya adalah -1.
m1.m2=-1, sehingga jawabannya adalah p=-4q/5
2. Sejajar artinya m1=m2, sehingga jawabannya adalah p.q=20
3. Sejajar artinya m1=m2, sehingga jawabannya adalah m=-4
4. Berimpit sama saja dengan sejajar, artinya m1=m2, sehingga jawabannya adalah b=-6
5. Berapapun nilai λ dapat menghasilkan solusi tak trivial.

5. Solusi trivial artinya x = y = 0. Dg kata lain carilah λ supaya determinan matriks koefisien persamaan tsb sama dg nol. Permasalahan seperti ini disebut juga dg permasalahan eigenvalue. Tapi sebelumnya kenapa nilai b tidak diketahui.

Kutip dari: Hasannial pada Juni 22, 2015, 05:25:00 AM
4. Berimpit sama saja dengan sejajar, artinya m1=m2, sehingga jawabannya adalah b=-6

Ralat:
Berimpit tidak sama dengan sejajar. Dua persamaan berimpit jika kedua persamaan tersebut senilai (yang satu merupakan penyederhanaan atau kelipatan dari persamaan yang lainnya), contoh: 7x + 5y = 48 dan 14x + 10y = 96. Jika terdapat dua persamaan 7x + 5y = 48 dan 14x + 10y = 97 maka kedua persamaan tersebut sejajar namun tidak berimpit karena kedua persamaan tersebut tidak senilai.

Ciri-ciri:
Berimpit: Jika dieliminasi menghasilkan 0 = 0.
Sejajar: Jika dieliminasi menghasilkan 0 = bilangan bukan 0.

Kutip dari: Monox D. I-Fly pada Juli 10, 2015, 10:04:32 AM
Ralat:
Berimpit tidak sama dengan sejajar. Dua persamaan berimpit jika kedua persamaan tersebut senilai (yang satu merupakan penyederhanaan atau kelipatan dari persamaan yang lainnya), contoh: 7x + 5y = 48 dan 14x + 10y = 96. Jika terdapat dua persamaan 7x + 5y = 48 dan 14x + 10y = 97 maka kedua persamaan tersebut sejajar namun tidak berimpit karena kedua persamaan tersebut tidak senilai.

Ciri-ciri:
Berimpit: Jika dieliminasi menghasilkan 0 = 0.
Sejajar: Jika dieliminasi menghasilkan 0 = bilangan bukan 0.

Anda benar sekali, namun maksud saya dalam tulisan itu adalah gradiennya yang sama. Dua garis yang saling berimpit ataupun sejajar akan memiliki gradien yang sama.