Berita: Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?


Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Penulis Topik: Subset dari himpunan infinite  (Dibaca 5579 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline mnemonix

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 21
  • IQ: 3
Subset dari himpunan infinite
« pada: Mei 27, 2010, 12:45:45 AM »
Misalkan A adalah himpunan bilangan asli {1,2,3,4,5....}
dan B adalah himpunan bilangan genap {2,4,6,8,10,...}

Kita tahu bahwa dua himpunan adalah sama besar jika terdapat korespondensi satu-satu antar kedua himpunan tersebut.
Pada kasus diatas, korespondensinya adalah f(x) = 2x

Saya sudah baca ini beberapa kali, dan masih suka bingung. Apakah B adalah subset dari A? Iya, karena setiap elemen B pastilah elemen A juga. Tapi berdasarkan definisi diatas, A dan B juga sama besar. Ini jadi gimana ya?




Offline imaginary_number

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 24
  • IQ: 0
Re: Subset dari himpunan infinite
« Jawab #1 pada: Juni 28, 2010, 05:16:05 PM »
Tidak ada dalam definisi subset yang menyatakan A dan B tidak boleh sama besar. Lagipula setiap himpunan merupakan subset dari dirinya sendiri, dan himpunan yang sama pasti besarnya sama juga :D

jadi betul B subset dari A.

oya suatu himpunan takhingga itu tidak memiliki "besar himpunan" atau kardinalitas. Jadi kurang tepat kalau mengatakan dua himpunan tak hingga itu sama besar, lah besarnya aja ga ada ?

Offline Takagi Fujimaru

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 921
  • IQ: 47
  • Gender: Pria
  • Falcon is flying...
Re: Subset dari himpunan infinite
« Jawab #2 pada: Juni 28, 2010, 05:40:38 PM »
Wah, bahasa baru. Contohnya 'besar' himpunan itu gimana yak?
Belajar itu buat cari ilmu, bukan cari nilai.

Offline mnemonix

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 21
  • IQ: 3
Re: Subset dari himpunan infinite
« Jawab #3 pada: Juli 05, 2010, 01:59:22 PM »
Jadi kurang tepat kalau mengatakan dua himpunan tak hingga itu sama besar, lah besarnya aja ga ada ?

Mungkin analogi simpelnya begini:
Saya punya 5 jari. Dan saya juga punya 5 cincin. Setiap satu cincin bisa dipasangkan di setiap satu jari.
Karena itu, bisa dikatakan bahwa himpunan jari dan himpunan cincin sama besarnya.

Nah, balik lagi ke post saya diatas.
Kita gak tau berapa besar pastinya himpunan bilangan genap dan ganjil, karena selalu bisa ditambahkan.
Misal saya klaim X adalah bilangan ganjil terbesar yg ada. Padahal ada bilangan2 ganjil lain yg lebih besar: X+2, X+4, dst

Tapi karena ada korespondensi satu2 antara himpunan bilangan genap & ganjil, jadi dikatakan bahwa kedua himpunan ini sama besar.

Kutip
One-to-one functions are particularly useful in determining whether a one-to-one correspondence exists between infinite sets (sets with so many members that there is always another one). For example, let X be the set of all positive integers, X =, (the three dots are intended to indicate that the listing goes on forever), and let Y be the set of odd positive integers Y =. At first glance, it might be thought that the set of odd positive integers
has half as many members as the set of all positive integers. However, every odd positive integer, call it y, can be associated with a unique positive integer, call it x, by the function f(x) = y = (2x-1). On the other hand, every positive integer can be associated with a unique odd positive integer using the inverse function, namely x=(1/2)(y+1).

http://science.jrank.org/pages/4861/One-One-Correspondence.html

Maap kalo ada pemahaman saya yg keliru, soalnya pendidikan formal saya bukan matematika.
He he...




Offline aoi_azzura

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 10
  • IQ: 0
Re: Subset dari himpunan infinite
« Jawab #4 pada: Juli 18, 2010, 03:50:41 AM »
Pertanyaan ini jawabnya lebih baik nonton dokumenter ini aja gan :
http://rapidshare.com/files/349254030/Hoizon-To.Infinity.and.Beyond.part1.rar
http://rapidshare.com/files/349254753/Hoizon-To.Infinity.and.Beyond.part2.rar
http://rapidshare.com/files/349255450/Hoizon-To.Infinity.and.Beyond.part3.rar

"Infinity" memang punya property unik.
Banyak mathematician yang membenci dan bahkan tidak setuju bahwa "infinity" ada.
Tapi nyatanya "infinity" banyak membantu memecahkan perhitungan yang rumit.

 

Topik Terkait

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
Himpunan

Dimulai oleh reborn « 1 2 » Bimbel Matematika

22 Jawaban
36257 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 10, 2013, 09:20:45 AM
oleh Monox D. I-Fly
1 Jawaban
3246 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 05, 2009, 06:47:05 PM
oleh mkukuh
0 Jawaban
1046 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 09, 2015, 06:31:30 AM
oleh liransa88
5 Jawaban
2107 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 31, 2015, 07:24:18 AM
oleh Sandy_dkk
0 Jawaban
791 Dilihat
Tulisan terakhir November 18, 2015, 12:57:34 AM
oleh Monox D. I-Fly