Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 01:14:04 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 191
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 197
Total: 197

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang

Dimulai oleh Farabi, Januari 10, 2012, 01:06:11 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Farabi

Saya bingung nih untuk mencari trigonometri dengan hanya menggunakan rasio panjang, apakah nilai baliknya adalah radian atau apa?

Misal diketahui: X=3, Y=4 Z=5.
Diketahui panjang total adalah (9+16+25) dengan hasil 50, dengan kata lain, panjangnya adalah SQRT(50) alias 7,01.

Nah dari panjang ini maka, untuk mencari Sudut RotX,RotY,Rotz adalah:

RotX=3/7.01
RotY=4/7.01
RotZ=5/7.01

Nah selanjutnya adalah, apakah nilat tersebut harus diubah dari radian ke Derajat atau dibagaimanakan? >:(
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Saya punya cara untuk membuat sebuah perhitungan trigonometri dari panjang ke derajat, tapi masalahnya akan memakan memory yang sangat besar sekali.
Kecepatan saya yakin besar sekali tapi untuk ukuran terlalu besar, sekitar 360^3, sebuah ukuran yang memakan tempat terlalu rakus. Tapi kalau tidak ada jalan lain untuk menghitung trigonometri dengan menggunakan rumus, mau tidak mau harus saya bikin sendiri.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Nah untuk mencari sudut Z kita bisa mendapatkanya dengan cara Atan(DX/DY), kalau mau mendapatkan sudut euler angle alias, RotX, RotY dan RotZ harus dibagaimanaakan? Karena saya bingung dengan inversenya.

Untuk mencari misalkan berdasarkan Sudut Y maka

X=Cos(RotY) + Sin(RotY)
Z=-Sin(RotY) + Cos(RotY)

Nah untuk dibalikannya bagaimana?

Apakah :
Atan (DX/DZ) atau bagaimana? Bingung saya mikirin ini sudah lebih dari 3 bulan. ;D
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Susah bener, masih membingungkan. Saya buat gambar ini untuk menjadi petunjuk, tampaknya tidak ada cara lain selain bikin tabel.

Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Saya nyaris dapet nih.

VERTEXrA=0,0,0
VERTEXB=100,0,0

DVERTEX = -100,0,0

Hyp=SQRT((100*100)+(0*0)+(0*0))

nX=100/hyp
nY=0/hyp
nZ=0/hyp

rotX=ASIN(nY)
rotY=ACOS(nX)
rotZ=ATAN(nZ)

Hasilnya: rotX=90, rotY=90,rotZ= 0
Ini hasilnya sudah benar secara logika, tapi secara penerapan diskrit tidak sesuai, entah karena 0,0,0 berada di arah Z atau entah bagaimana.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Anton_Soepriyanto

Jujur saya tidak terlalu paham pemrograman. maksudnya penerapan diskrit tidak sesuai contohnya?
No One Is Perfect. I'm a no one. It makes me perfect

Farabi

Maaf sejauh saya tahu diskrit itu adalah penerapan matematika pada komputer. Jadi penerapan yang tidak sesuai contohnya adalah, secara teori dan diatas kertas benar, tapi setelah di masukkan ke komputer, ternyata hasilnya salah. Kalo salah tolong koreksi.

Sebetulnya tidak harus pemrograman, pakai kalkulator juga bisa, tapi saya belum menemukan caranya.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Ah akhirnya ketemu juga caranya. ;D rasanya bahagia sekali.

untuk X=ASIN(x/hyp)
untuk Y=-1*(ASIN(y/hyp))

Tinggal cari untuk Z. Ternyata semuanya mengarah ke sudut 45 derajat, kecuali untuk sudut sudut istimewa. Bener, harusnya saya dari dulu sekolah bukannya nongkrong sambil ngeganja ;D Soalnya saya jadi bego.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Ah ahirnya, yang ini asli sudah terbukti diatas kertas. Jadi rumusnya

RotX:ASIN(y/hyp)
RotY:Atan(x,z)
RotZ: 0

Terbukti sudah berhasil, ternyata kompiler saya fungsi ArcTannya error, makanya ga berhasil berhasil melulu, nah yang ini pasti berhasil. RUmus ini akan menganggap rotasi menggunakan tangan kiri, dimana Y keatas, X horizontal dan Z kedalaman.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

Kutip dari: Farabi pada Februari 24, 2012, 08:31:51 PM
Ah ahirnya, yang ini asli sudah terbukti diatas kertas. Jadi rumusnya

RotX:ASIN(y/hyp)
RotY:Atan(x,z)
RotZ: 0

Terbukti sudah berhasil, ternyata kompiler saya fungsi ArcTannya error, makanya ga berhasil berhasil melulu, nah yang ini pasti berhasil. RUmus ini akan menganggap rotasi menggunakan tangan kiri, dimana Y keatas, X horizontal dan Z kedalaman.
hyp itu singkatan hypotenuse kan? biasanya sih ditulis r biar singkat.
biasanya kita mengingat rumus sin a = y/r sehingga a=asin(y/r)
sedangkan rumus tan a = y/x. namun tidak serta merta a=atan(y/x) karena masih tergantung pada tanda bilangan pada y dan x. Meskipun y/x sama dengan (-y)/(-x) namun hasil operasi atan keduanya berbeda. atan (y/x) berada di kuadran I (antara 0 dan 90 derajat), sedangkan atan(-y/-x) berada di kuadran III (antara 180 dan 270 derajat).
Oleh karena itu asin merupakan fungsi dengan 1 parameter, sedangkan atan merupakan fungsi dengan 2 parameter.
Jika kita menggambar sumbu koordinat 3d di papan tulis, sumbu x positif ke arah kanan, y positif ke atas, sedangkan z positif keluar dari papan tulis secara tegak lurus ke arah kita.
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

Kutip dari: mhyworld pada Februari 24, 2012, 10:22:47 PM
hyp itu singkatan hypotenuse kan? biasanya sih ditulis r biar singkat.
biasanya kita mengingat rumus sin a = y/r sehingga a=asin(y/r)
sedangkan rumus tan a = y/x. namun tidak serta merta a=atan(y/x) karena masih tergantung pada tanda bilangan pada y dan x. Meskipun y/x sama dengan (-y)/(-x) namun hasil operasi atan keduanya berbeda. atan (y/x) berada di kuadran I (antara 0 dan 90 derajat), sedangkan atan(-y/-x) berada di kuadran III (antara 180 dan 270 derajat).
Oleh karena itu asin merupakan fungsi dengan 1 parameter, sedangkan atan merupakan fungsi dengan 2 parameter.
Jika kita menggambar sumbu koordinat 3d di papan tulis, sumbu x positif ke arah kanan, y positif ke atas, sedangkan z positif keluar dari papan tulis secara tegak lurus ke arah kita.

SUmpah saya tidak mengerti, pengetahuan anda diluar dari batas kemampuan saya, tapi saya sangat merasa beruntung dan bangga sekali akhirnya ketemu juga caranya, tapi masih saya coba coba lagi, jangan jangan kalau permasalahannya atau inputnya lain, hasilnya malah salah. ;D
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Yak sudah ketemu semuanya.

Untuk 2D, mencari titik sudut adalah, Atan(DX,DY)
Untuk 3D, :
RotX:ASIN(y/hyp)
RotY:Atan(x,z)
RotZ: 0

Sudah dicoba dan teruji.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

Selamat deh. Kalau boleh tahu, mau bikin aplikasi apa sih?
once we have eternity, everything else can wait

nʇǝʌ∀

Selamat deh buat anda!

BTW sejauh ini sudah berapa aplikasi yang anda ciptakan?

                |'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''|
       __/""|"|--------nʇǝʌ∀ inc.------|
> (|__|_|!!|__________________|
      (o)!""""""(o)(o)!"""""""""""(o)(o)!

Farabi

Saya penasaran saja dengan matematik, dari sd saya paling tidak paham trigonometri, tp sekarang jadi penasaran.

ini untuk aplikasi 3d grafik. kalo anda iseng pengen bikin grafik 3d ini semua pasti terpakai.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.