Penulis Topik: untuk apa kalkulus (Dibaca 6528 kali)

omben · « **pada:** April 27, 2009, 01:16:49 PM »

ketika mengikuti pelajaran kalkulus satu, saya masih bisa untuk mempelajari pelajaran tersebut. saya menghadapi masalah ketika mempelajari kalkulus lanjutan materinya tenatang intergral .
sebenarnya manpaat dari ilmu integral itu untuk apa sih tolong dong kasi tahu aku

HyawehHoshikawa · « **Jawab #1 pada:** April 28, 2009, 03:32:50 AM »

integral itu pastinya ya buat bersenang-senang^^...ehehe...,(kebetulan lagi seneng maen-maen ama integral)
ga ding b'canda,
integral itu kan buat ngitung persamaan yang fungsinya b'ubah-ubah ato ga linier
misalnya kalo' diforum fisika tuh ada manfaat integral pada bidang bola untuk ngitung besarnya medan gravitasi pada tempat-tempat didalam bumi.
integral juga tentunya bisa buat nentuin pusat massa,konstanta inersia,panjang kurva dan semacamnya kan.

tapi yang nemuin aturan integral itu lewat apa yah....

Sky · « **Jawab #2 pada:** April 29, 2009, 06:11:36 PM »

Integral itu keren banget!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Kalo ga ada integral kita ga bakalan hidup tenang...
Lebih tepatnya ilmu kalkulus...

@Hoshikawa
Integral itu tadinya untuk menghitung luas di bawah kurva.
(Namanya Integral Riemann)
Namun setelah dilengkapi konsep limit, ditemukan suatu teorema menakjubkan yang menunjukkan bahwa Integral itu adalah Antiturunan.

Efek ini sangat dramatis buat kemajuan ilmu dan teknologi.
Kegunaan integral bisa meluas menjadi:
1. Dapat menghitung luas daerah 2D (kita jadi tahu kenapa luas lingkaran itu pi kali jari-jari kuadrat)
2. Dapat menghitung luas daerah 3D (kita jadi tahu kenapa luas permukaan bola itu 4 per 3 pi kali jari-jari kuadrat)
3. Konsep tadi dapat diperluas untuk dimensi banyak
4. Selain menghitung luas daerah, bisa dikembangkan menjadi menghitung Volume benda berdimensi berapa saja
5. Selain luas daerah dan volum, bisa dikembangkan menjadi menghitung panjang garis dengan bentuk apapun
6. Jika kita memiliki suatu fungsi yang berupa turunan fungsi lain, maka Integral membantu kita membentuk fungsi asalnya ( misal, f(x) adalah turunan g(x), maka dengan Integral kita bisa tau g(x) )
7. Konsep dalam fisika banyak berhubungan dengan turunan. contohnya a (percepatan) adalah turunan v (kecepatan). Dengan Integral kita bisa tau v.
8. Kimia memiliki banyak hukum yang tersedia dalam bentuk turunan. Contohnya, persamaan Schroedinger, hanya dapat dipecahkan dengan konsep Integral.
9. Ga hanya 2 cabang itu saja. teknologi yang lain pun membutuhkan integral. Pertambangan, Perminyakan, Elektro, Informatika, dan lain-lain

Keren banget kan?

HyawehHoshikawa · « **Jawab #3 pada:** April 29, 2009, 07:04:50 PM »

@Sky
Setuju!!!!
Integral itu emang KEREN BANGET!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(banyakan aku tanda serunya ye)
hoo...jadi bener yah
$\pi.R^2$ tu dari $\int 2\pi R$
begitu juga
$\frac {4}{3}\pi r^3$ = $\int luas bola$

tapi yang aq bingung, itu: gimana cara nentuin:
fungsi integral:
$\int k^{f(x)} dx$
$\int ^k Logf(x) dx$
dsb ehehe...
sbenernya bingungnya itu caranya nentuin aturan integral itu...

000jericho · « **Jawab #4 pada:** April 30, 2009, 10:12:33 PM »

Kutip dari: Sky pada April 29, 2009, 06:11:36 PM

Integral itu keren banget!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Kalo ga ada integral kita ga bakalan hidup tenang...
Lebih tepatnya ilmu kalkulus...

@Hoshikawa
Integral itu tadinya untuk menghitung luas di bawah kurva.
(Namanya Integral Riemann)
Namun setelah dilengkapi konsep limit, ditemukan suatu teorema menakjubkan yang menunjukkan bahwa Integral itu adalah Antiturunan.

Efek ini sangat dramatis buat kemajuan ilmu dan teknologi.
Kegunaan integral bisa meluas menjadi:
1. Dapat menghitung luas daerah 2D (kita jadi tahu kenapa luas lingkaran itu pi kali jari-jari kuadrat)
2. Dapat menghitung luas daerah 3D (kita jadi tahu kenapa luas permukaan bola itu 4 per 3 pi kali jari-jari kuadrat)
3. Konsep tadi dapat diperluas untuk dimensi banyak
4. Selain menghitung luas daerah, bisa dikembangkan menjadi menghitung Volume benda berdimensi berapa saja
5. Selain luas daerah dan volum, bisa dikembangkan menjadi menghitung panjang garis dengan bentuk apapun
6. Jika kita memiliki suatu fungsi yang berupa turunan fungsi lain, maka Integral membantu kita membentuk fungsi asalnya ( misal, f(x) adalah turunan g(x), maka dengan Integral kita bisa tau g(x) )
7. Konsep dalam fisika banyak berhubungan dengan turunan. contohnya a (percepatan) adalah turunan v (kecepatan). Dengan Integral kita bisa tau v.
8. Kimia memiliki banyak hukum yang tersedia dalam bentuk turunan. Contohnya, persamaan Schroedinger, hanya dapat dipecahkan dengan konsep Integral.
9. Ga hanya 2 cabang itu saja. teknologi yang lain pun membutuhkan integral. Pertambangan, Perminyakan, Elektro, Informatika, dan lain-lain

Keren banget kan?

setuju om.

hitung volume gunung aja bisa pake integral

Alien-sama · « **Jawab #5 pada:** Mei 20, 2009, 06:15:30 AM »

@sky

bukannya integral bisanya buat nyari volume benda 3 dimensi yah ?
bukan buat nyari luas permukaan
n kalo gak alah luas permukaan bola kan 4phi*jari*jari-jari

HyawehHoshikawa · « **Jawab #6 pada:** Mei 20, 2009, 08:33:26 AM »

lah ya maksudnya
$\int 4\pi r^2 dr = \frac {4\pi R^3}{3}$
integral tu gunanya buat ngjumlahin dengan selisih yang dikit banget...
maksudnya kalo' mw ngliat luas lingkaran, itu pertama pake' diliat luas segiempat dalamnya, terus jadi segidelapan, segi enam belas..... $\lim_{n_^{->}\inft}$ segi n...

haha...ane juga masi belajar integral ni...definisi aja belum paham +_+

lagian integral ga cuman 3kok (4 ato lebih)dimensi juga bisa

Nabih · « **Jawab #7 pada:** Mei 24, 2009, 06:36:03 PM »

Dalam masalah sehari-hari apa sering dijumpai fungsi yang ga linier, apa lagi ampe buat ngitung luas

Sky · « **Jawab #8 pada:** Mei 28, 2009, 10:57:52 AM »

@alien-sama
dimensi berapa aja bisa kok.
ga harus luas permukaan, ga harus volume.
Pokoknya, kalo potongan dimensi yang kecil-kecil bisa dijumlahkan menggunakan integral, gitu.

@Nabih
Kalo fungsinya teratur (ada anti turunannya) kita bisa tahu rumus eksaknya.
Kalo fungsinya ga teratur ( belum ditemukan anti turunannya ) kita bisa menggunakan integral numerik sebagai pendekatan saja.

Nabih · « **Jawab #9 pada:** Juni 03, 2009, 10:34:02 PM »

wah, aku belum dapet integral numerik, aku baru tamatbuku kalkulusnya purchel yang jilid 1

Sky · « **Jawab #10 pada:** Juni 04, 2009, 12:32:46 PM »

Lho, di purcell ada integral numerik ko.
Integral yang pake pendekatan itu lho.
Metode trapesium, metode persegi panjang, metode simpson...

HyawehHoshikawa · « **Jawab #11 pada:** Juni 06, 2009, 08:18:56 PM »

eh, jelasin dong, integral yang pake' metode persegi panjang...itu yang pake' deret kan, gw sempet ngga masuk je pas pelajaran deret...kalo' fungsi kuadrat ngitungnya gimana?

Sky · « **Jawab #12 pada:** Juni 07, 2009, 02:20:37 PM »

Hmm...mungkin itu di buku purcel jilid 2 ya?

Kita bahas satu-satu ya...

Integral numerik metode persegi panjang:
Awalnya, kita memiliki suatu grafik fungsi (misal fungsi y=f(x) )
Terus, jika kita ingin mencari tahu integral dari $g(x) = \int f(x)dx$
tetapi kita tidak tahu anti turunan f(x), maka kita dapat mengetahui integralnya dari luas permukaan dibawah kurva f(x) itu.
Terus bagaimana mencari luas permukaan itu?

Kita dapat mengiris luas kurva itu dengan persegi panjang yang kecil-kecil dengan lebar $\Delta x$ dan tinggi y=f(x).
Selanjutnya luas persegi ini dihitung dan dijumlahkan menjadi integral tadi...

Haha.... susah kalo tidak digambar ya?
Ntar aku siapin gambarnya deh...
Ntar

HyawehHoshikawa · « **Jawab #13 pada:** Juni 08, 2009, 06:28:14 AM »

maksudnya macem gini bukan?

terus integral itu dengan memendekan dx-nya sehingga lebih halus...

hehe...sebenernya aq bingungnya dideretnya...untuk fungsi kuadrat itu gimana ya'?kalo ngintegralin yang ga pake' rumus hapalan untuk grafik linier sih ane udah paham

Siapa_saya · « **Jawab #14 pada:** Juni 28, 2009, 09:14:36 PM »

@ jericho, pernah ga nunjuk senuah gunung dan persamaanya

Artikel Sains

Aku Cinta ForSa

Pranala Luar

ShoutBox!

Penulis Topik: untuk apa kalkulus (Dibaca 6528 kali)