-
How to publish a book online?
oleh JulietGrey
[Maret 04, 2023, 06:05:48 AM] -
Here is Practical Explanation about Next Life, Purpose...
oleh chesah
[September 11, 2022, 08:05:01 PM] -
Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan...
oleh mukidi
[Juni 26, 2022, 10:48:58 AM] -
KALKULUS: Dari Pola Perubahan Menjadi Teknologi Siap...
oleh mukidi
[Juni 09, 2022, 09:08:00 AM] -
Bagaimana Belajar Matematika dan Meningkatkan Pemahaman...
oleh mukidi
[Mei 28, 2022, 03:55:06 PM]
Anggota
Total Anggota: 27,006
Latest: xxxS2sstIdows
Stats
Total Tulisan: 139,635
Total Topik: 10,392
Online today: 42
Online ever: 1,582
- (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online



Desember 16, 2011, 02:15:00 AM
Views: 36320
Pengertian koset: jika H adalah subgrup dari grup(G;o) dan adalah elemen dari G maka Ha = {h o alh∈ H} dapat diartikan sebagai koset kanan dari H dalam G, sedangkan aH = {a o hlh∈ H} disebut sebagai koset kiri dari H dalam G.
Teorema Lagrange: jika G adalah suatu grup berhingga dan S adalah subgrup dari G, maka order dari S akan membagi habis order dari G dan dapat dituliskan sebagai n(S)In(G) atau dengan kata lain subgrup akan membagi habis grupnya sehingga dapat ditulis sebagai (S)I(G).
Sebagai contoh:
carilah semua koset dari 4Z ≤ 2Z
di mana Z = {.....-2, -1, 0, 1, 2.......}
maka 2Z = {.....,-4, -2, 0, 2, 4,........} dan 4Z ={......-8, -4, 0, 4, 8............} karena yang akan dicari adalah 4Z ≤ 2Z maka yang akan jadi grup adalah 2Z dan untuk pencarian koset yang digunakan adalah elemen dari 2Z yaitu {........-4 ,-2, 0, 2, 4..........}.
Koset kanan
4Z + 0 = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
4Z + 2 = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4Z + 4 = {........-4, 0, 4, 8..............}
Koset kiri
0 + 4Z = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
2 + 4Z = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4 + 4Z = {........-4, 0, 4, 8..............}
Jadi kosetnya adalah 4Z+ 0, 4Z+2, 0+4Z,2+4Z. Hal ini terjadi karena pada koset 0+4Z dan 4+4Z terjadi pengulangan sehingga dapat dianggap sama, begitu juga pada koset kirinya.
Diskusikan lebih lanjut di forum
Teorema Lagrange: jika G adalah suatu grup berhingga dan S adalah subgrup dari G, maka order dari S akan membagi habis order dari G dan dapat dituliskan sebagai n(S)In(G) atau dengan kata lain subgrup akan membagi habis grupnya sehingga dapat ditulis sebagai (S)I(G).
Sebagai contoh:
carilah semua koset dari 4Z ≤ 2Z
di mana Z = {.....-2, -1, 0, 1, 2.......}
maka 2Z = {.....,-4, -2, 0, 2, 4,........} dan 4Z ={......-8, -4, 0, 4, 8............} karena yang akan dicari adalah 4Z ≤ 2Z maka yang akan jadi grup adalah 2Z dan untuk pencarian koset yang digunakan adalah elemen dari 2Z yaitu {........-4 ,-2, 0, 2, 4..........}.
Koset kanan
4Z + 0 = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
4Z + 2 = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4Z + 4 = {........-4, 0, 4, 8..............}
Koset kiri
0 + 4Z = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
2 + 4Z = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4 + 4Z = {........-4, 0, 4, 8..............}
Jadi kosetnya adalah 4Z+ 0, 4Z+2, 0+4Z,2+4Z. Hal ini terjadi karena pada koset 0+4Z dan 4+4Z terjadi pengulangan sehingga dapat dianggap sama, begitu juga pada koset kirinya.
Diskusikan lebih lanjut di forum
Comments: 0
You don't have permission to comment, or comments have been turned off for this article.