Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Fisika => Topik dimulai oleh: mhyworld pada November 04, 2011, 12:44:48 PM

Judul: Benarkah kita memerlukan dark matter?
Ditulis oleh: mhyworld pada November 04, 2011, 12:44:48 PM
Sejauh yg saya tahu, dark matter diperlukan untuk menjelaskan selisih/perbedaan antara data observasi dengan aturan kuadrat jarak terbalik (yang bisa diturunkan menjadi hukum III Keppler) yang digunakan  oleh teori gravitasi universal Newton maupun Relativitas umum Einstein. Hal ini ditunjukkan oleh diagram berikut, yang menampilkan grafik pemetaan antara jarak bintang-bintang dari pusat galaksi spiral terhadap kecepatan gerakan bintang-bintang itu mengelilingi pusat galaksi.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/GalacticRotation2.svg/250px-GalacticRotation2.svg.png)
Rotation curve of a typical spiral galaxy: predicted (A) and observed (B). The discrepancy between the curves is attributed to dark matter.

Saya kira kita mungkin telah melewatkan sesuatu. Aturan kuadrat jarak terbalik hanya valid jika benda yang mengorbit letaknya jauh dari objek lain yg signifikan. Kita telah belajar bahwa orbit Uranus memiliki perbedaan sistematik dibandingkan orbit yang diprediksi oleh hukum gravitasi Newton karena terpengaruh oleh kehadiran Neptunus. Efek yg bahkan lebih besar tampak pada pergerakan bulan. Jika diamati dari luar tata surya, bentuk lintasannya berupa cycloid/limacon.

Pertimbangkan situasi berikut: Venus mengorbit matahari dengan lintasan mendekati lingkaran  dengan periode 224.7 hari. Venus tidak punya satelit alam, jadi kita akan menempatkan satelit buatan dengan periode orbit 224.7 hari, sama dengan periode Venus mengorbit matahari, dengan arah yg sama.
Jika kita mulai dengan Venus berada di antara matahari dan satelit, maka Venus akan selalu berada di antara mereka setiap saat dan di manapun sepanjang lintasan orbitnya. Ini berarti bahwa satelit akan memiliki lintasan melingkar mengelilingi matahari dengan periode sama dengan Venus. Namun karena jaraknya ke matahari lebih besar, maka kecepatannya juga lebih besar. Sehingga lintasan satelit tersebut akan tampak menyimpang dari aturan kuadrat jarak terbalik.

Situasi serupa dapat ditemui pada lintasan orbit dari bongkahan-bongkahan es di cincin Saturnus. Saya perkirakan lintasan-lintasan itu juga menyimpang dari aturan kuadrat jarak terbalik.

Situasi-situasi di atas dapat dijelaskan tanpa memerlukan dark matter. Jadi saya pikir kita bisa menggunakan pendekatan yang sama untuk menjelaskan rotasi galaksi. Kurva A di gambar mengasumsikan bahwa bintang-bintang hanya berinteraksi dengan pusat galaksi, sedang pada kenyataannya,  interaksi antara bintang-bintang yang berdekatan memiliki dampak yang lebih besar, terutama di bagian tepi galaksi.
Judul: Re: Benarkah kita memerlukan dark matter?
Ditulis oleh: mhyworld pada November 13, 2011, 03:55:42 AM
Mungkin ada yang bertanya, berapa jarak orbit satelit dari Venus untuk mencapai periode 224.7 hari?
Sebagai langkah awal, kita abaikan dulu efek dari matahari. Kita akan memperhitungkannya nanti.

Gaya tarik oleh gravitasi sama dengan gaya sentripetal untuk mengorbit, agar orbitnya stabil.
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{GMm}{r^{2}}=m\omega^{2}r)
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?r^{3}=GM/\omega%20^{2})
Masukkan nilainya dalam MKS/SI
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?r^{3}=\frac{6.674\times 10^{-11} \times 4.868\times 10^{24}}{\left (\frac{2\pi}{224.7 \times 86400} \right )^{2} })
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?r=1.458\times 10^{9} meter)

Jadi jarak antara satelit dan titik pusat Venus kurang lebih 1.35% dari jarak rata-rata Venus ke matahari.