Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Fisika => Topik dimulai oleh: ksatriabajuhitam pada Agustus 20, 2008, 09:27:46 PM

Judul: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: ksatriabajuhitam pada Agustus 20, 2008, 09:27:46 PM
Pembuka: ;D
Saya ingin berbagi pengalaman kuliah menarik dengan salah satu dosen, yakni Dr. Eng. Zaki Suud (pakar nuklir).
Kuliah tersebut ialah kuliah Fisika Kuantum, salah satu mata kuliah ngeri di fisika, karena selain membutuhkan pemahaman fisika yang lumayan, matematikanya juga lumayan bikin mabok, apalagi bagi mahasiswa fisika elektronika (seperti saya) atau fisika komputasi.
(http://www.sciencemusings.com/blog/uploaded_images/Matt-772927.jpg)
Tetapi di tangan Pak Zaki, semuanya jadi menarik! Mungkin jika anda ikut kuliah beliau, mungkin akan mengantuk, tetapi jika didengarkan, apa yang disampaikan beliau amatlah menarik. Ini adalah salah satunya...

Persamaan Schrodinger dan Excel :kribo:
Bagi mahasiswa fisika tentu paling tidak pernah mendengar Persamaan Schrodinger, persamaan yang mampu memodelkan secara struktur suatu atom (bahkan ikatan atom), walaupun ada satu konsep yang kurang dari persamaan ini, spin.
Persamaan ini diturunkan oleh Schrodinger dari konsep energi dan sifat kekontinyuan, CMIIW, jadilah
(http://www.chm.bris.ac.uk/webprojects2000/plewis/schrodin.gif)

Apa yang membuat malas ini karena persamaannya ditulis dalam persamaan diferensial, yang solusinya tidak lah straight forward, apalagi untuk kasus non-linear. Tetapi Pak Zaki memberikan suatu metode yang menarik untuk melihat hasil dari pemecahan persamaan Schrodinger dengan metode komputasi dan bisa diselesaikan hanya dengan Excel!!! excellent ^-^

Ini salah satu contoh hasilnya, dengan mengganti potensial di persamaan Schrodinger dengan potensial inti atom (tidak lebih dari potensial oleh sebuah titik, V=-kQ/r) dengan mudah didapat bahwa fungsi kerapatan, (psi)2, untuk atom hidrogen ialah sebagai berikut
(http://harriwijaya.blogsome.com/images/kulitatomhidrogen2.jpg)

AHAA...keliatan kan, ternyata elektron akan berkumpul pada jarak-jarak tertentu dari inti, jika saya amati puncak-puncaknya, memenuhi persamaan jari-jari atom Bohr!!! kelipatan n(2n-1) kalo ga salah, CMIIW
dan makin luar maka makin besar peluangnya (psi2) artinya makin banyak jumlah elektron yang bisa ditampung, cocok kan...
 :kribo:

Ada yang mau coba? kalo ada yang mau nanti saya posting lagi metodenya, simple koq...
Cukup dulu ya...

Selamat pagi...
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: superstring39 pada Agustus 23, 2008, 01:42:24 AM
Btw formulanya apa mau donks nyobain  ???
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: insan sains pada Agustus 23, 2008, 02:06:33 AM
Mantabs tuh...

Belum dapet ilmunya euy.. Jadi ditunggu ya tulisan selanjutnya...  ;D
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: ksatriabajuhitam pada Agustus 23, 2008, 12:29:48 PM
ok, lanjut kita... maaf kalau dalam pembahasan ada konsep fisika yang salah (maklum bukan saya bukan anak fisika teoritik) ;D
mungkin bisa nanya om reborn --> dari tanda2nya kayaknya anak fisika teoritik, maaf kalo salah tebak  ;D

pernah dengar Efek Terobosan (Tunnelling Effect)? wiki : http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_tunneling
yakni efek suatu partikel berenergi kinetik K menerobos halangan potensial dengan energi lebih besar dari energi kinetik partikel itu, hal ini melanggar prinsip fisika klasik, tetapi begitulah bagaimana partikel alfa bisa menerobos keluar dari inti atom dalam peluruhan alfa! CMIIW
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/EffetTunnel.gif)

saya akan mengambil ini sebagai contoh pembahasan pemecahan Persamaan Schrodinger secara numerik menggunakan Excel saja,

contoh penyelesaian ini mengambil Persamaan Schrodinger Tak Bergantung Waktu dan 1 dimensi
untuk dimensi lebih dari 1 (solusi gelombang planar atau gelombang ruang), metode ini ga bagus...

penyelesaian ini berdasarkan pada bentuk diskrit dari turunan kedua, sehingga...
(http://farm4.static.flickr.com/3260/2786235721_01f3343ecf.jpg)
Gambar 1
dalam bentuk diskrit begitu, amat mudah diselesaikan hanya dengan Excel, ini contohnya untuk kasus elektron menerobos suatu barrier potensial
(http://farm4.static.flickr.com/3017/2786235759_35483503e5.jpg)
Gambar 2 (aslinya pake Excel, dibuka pake OpenOffice angka-angka bernilai amat kecilnya ditampilkan jadi 0 tapi jika diklik bukan 0 koq...setting aja cell-nya)
kolom yang diisi pertama ialah (1) kolom konstanta, (2) kolom x, dan (3) kolom V(x), drag hingga penuh
psi-0 pada baris pertama dan psi-1 pada baris kedua dipilih secara acak, karena kita hanya perlu "bentuk"nya bukan nilainya, nilai psi sendiri bisa dinormalisasi (kalau mau), sehingga psi-2 pada baris ketiga bisa ditentukan
berikutnya untuk menentukan psi selanjutnya, tinggal drag psi-2 ke bawah
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


menghasilkan solusi gelombang...
(http://farm4.static.flickr.com/3045/2787091546_c5fc7b686e.jpg)
Gambar 3
perhatikan bahwa partikel (atau gelombang, ingat prinsip de Broglie) menerobos barrier potensial,
kelemahan komputasi ini tidak bisa menentukan dari mana ke mana arah penjalaran gelombangnya, tapi harusnya dari kanan ke kiri

perhatikan bahwa partikel dapat menerobos barrier potensial (yang energinya lebih tinggi dari energi kinetik) tetapi dengan konsekuensi amplitudonya berkurang
topik terkait: George Gamow, quantum tunneling, peluruhan alfa, ...

untuk kasus di mana sistem memerlukan nilai E yang tertentu (diskrit, nilai Eigen) misalnya untuk model atom hidrogen
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
kita perlu trial-and-error pada nilai Energinya, mirip metode bisection, masukan nilai besar lihat bagaimana kecenderungan kurvanya (misal menuju tak hingga positiv), masukan nilai amat kecil bagaimana kecenderungan kurvanya (misal menuju tak hingga negativ), lalu masukan nilai di antaranya dan begitu seterusnya

duh, rada bingung merangkai katanya, mudah2an bisa difahami...

kalo ga salah nama metode ini metode finite element, CMIIW
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: lovianettesherry_gonz pada September 01, 2008, 10:45:07 AM
tidak mengerti....
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: ksatriabajuhitam pada September 02, 2008, 12:50:08 PM
tidak mengerti....

hm,, brarti saya ga berbakat jadi dosen nih,,, padahal kan statusnya udah "dosen"  :angel: >:D

bayangin gejala fisika yang menariknya aja dulu:
ada partikel energi kinetiknya misalnya K=q*V (misalkan muatannya positif),
trus diletakkan di antara plat dengan beda potensial V atau bahkan lebih besar dari V,
mungkinkah partikel tersebut malah bergerak ke arah plat positif?
secara fisika klasik tidak mungkin, tetapi secara fisika kuantum ialah mungkin (dengan efek terobosan itu...)
Correct Me If I Wrong...
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: sisca, chemistry pada Oktober 15, 2009, 02:26:57 PM
schrodinger bukan nya org yg menemukan orbital di suatu unsur yach..?
hihihihi~

maap OOT..
:P
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: nandaz pada Oktober 16, 2009, 02:52:06 AM
Kutip
Persamaan Schrodinger dan Excel kribo
Bagi mahasiswa fisika tentu paling tidak pernah mendengar Persamaan Schrodinger, persamaan yang mampu memodelkan secara struktur suatu atom (bahkan ikatan atom), walaupun ada satu konsep yang kurang dari persamaan ini, spin.
Persamaan ini diturunkan oleh Schrodinger dari konsep energi dan sifat kekontinyuan, CMIIW, jadilah
...aku pernah baca komik serial petualangan Bohr, sewaktu itu yang memberi gagasan kuantum spin adalah Pauli nama s dari spin diusulkan Pauli, saat itu model atom Bohr masih mempermasalahkan efek zeeman....scrodinger dan pauli sama2 belajar di satu institusi khan (pernah berguru sama Niels Bohr)?...
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: sisca, chemistry pada Oktober 16, 2009, 11:33:16 AM
wah,, jadi ada kimianya jg o.
bagus2...
:D
;D
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: optical.soliton pada Oktober 16, 2009, 08:10:09 PM
completely confused :D

bisa dijelaskan dulu mengenai persamaannya itu g??misale variabel2nya itu melambangkan apa \psi, dsb...kalo bisa sekalian interpretasi dari persamaan itu...makasih
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: ksatriabajuhitam pada Oktober 21, 2009, 01:06:18 PM
completely confused :D

bisa dijelaskan dulu mengenai persamaannya itu g??misale variabel2nya itu melambangkan apa \psi, dsb...kalo bisa sekalian interpretasi dari persamaan itu...makasih

tenang saja, Schrodinger sendiri pernah bingung menafsirkan apa makna fisi dari \psi itu
untunglah ada de Broglie yang mengusulkan konsep gelombang materi

sekarang |\psi|^2 dapat diterjemahkan sebagai rapat peluang menemukan partikel di suatu titik
dengan begitu persamaan ini ialah alat untuk "menggambarkan" sistem dengan cukup memberikan energi potensial dari sistem tersebut
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: ksatriabajuhitam pada Oktober 21, 2009, 01:08:21 PM
Kutip
Persamaan Schrodinger dan Excel kribo
Bagi mahasiswa fisika tentu paling tidak pernah mendengar Persamaan Schrodinger, persamaan yang mampu memodelkan secara struktur suatu atom (bahkan ikatan atom), walaupun ada satu konsep yang kurang dari persamaan ini, spin.
Persamaan ini diturunkan oleh Schrodinger dari konsep energi dan sifat kekontinyuan, CMIIW, jadilah
...aku pernah baca komik serial petualangan Bohr, sewaktu itu yang memberi gagasan kuantum spin adalah Pauli nama s dari spin diusulkan Pauli, saat itu model atom Bohr masih mempermasalahkan efek zeeman....scrodinger dan pauli sama2 belajar di satu institusi khan (pernah berguru sama Niels Bohr)?...

"persamaan Schrodinger" yang memperhitungkan spin ialah persamaan Dirac
bahkan mampu memprediksi keberadaan positron!
(tapi saya ga tau, bagaimana persamaan Dirac itu; kalo ada yg tau, bisa di-share dong)
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: The Houw Liong pada Oktober 22, 2009, 01:16:45 AM
Persamaan Dirac :

http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation
Judul: Re: Schrodinger dan Excel
Ditulis oleh: larasatie02 pada November 07, 2010, 10:54:13 AM
hem...saya mahaiswa kimia....pada kuliah Struktur Atom dan MOlekul serta komputasi dapat tugas memasukkan persamaan Schrodinger kedalam program excel untuk menggambar orbital s,p,d, dan f.
mohon dijelaskan gimana masukin persamaannya ke excel..   ..bingung :-P