Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Mei 28, 2022, 04:09:03 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139630
  • Total Topik: 10387
  • Online Today: 44
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 36
Total: 36

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: UTS 1 Mekanika #1  (Dibaca 2692 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
UTS 1 Mekanika #1
« pada: Oktober 18, 2012, 07:54:32 PM »
Sebuah partikel bergerak dengan laju v=pt+q (p dan q adalah tetapan dan t adalah waktu) pada lintasan lingkaran berjari-jari b. Dalam koordinat polar, tentukan

a) posisinya saat t, \vec{r}(t),

b) kecepatannya saat t, \dot{\vec{r}}(t),

c) percepatannya saat t, \ddot{\vec{r}}(t).

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:UTS 1 Mekanika #1
« Jawab #1 pada: Oktober 19, 2012, 10:50:38 AM »
Posisi dalam koordinat polar dinyatakan dalam jarak dan sudut. Karena partikel bergerak pada lintasan lingkaran berjari-jari b, maka jaraknya dari pusat koordinat konstan, yaitu b, dengan asumsi bahwa pusat lintasan adalah titik origin.
laju di atas menunjukkan kecepatan sudut lintasan partikel, dan posisi \vec{r}(t) merupakan akumulasi/integral dari kecepatan sudut tsb.
a)  \vec{r}(t)= b > 1/2pt^2+qt+\vec{r}(0)
b)  laju partikel merupakan nilai skalar dari kecepatannya, sedangkan arah kecepatan selalu tegak lurus terhadap arah posisi. Sesuai konvensi, putaran positif jika berlawanan arah jarum jam, sehingga arah kecepatan=pi/2+sudut posisi sesaatnya
\dot{\vec{r}}(t) = (pt+q)>(pi/2)+ 1/2pt^2+qt+\vec{r}(0)

Terdapat dua komponen percepatan dalam kasus ini, yaitu percepatan sentripetal yang mempertahankan lintasan berbentuk lingkaran dengan radius konstan, dan percepatan sudut yang secara terus menerus menambah kecepatan sudutnya. Silakan dilanjutkan :)
once we have eternity, everything else can wait

Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
Re:UTS 1 Mekanika #1
« Jawab #2 pada: Oktober 30, 2012, 05:28:12 AM »
Solusi resmi:

a) Vektor posisinya saat t dalam koordinat polar adalah \vec{r}(t)=b\hat{r}.

b) Vektor kecepatannya saat t dalam koordinat polar adalah \dot{\vec{r}}(t)=\dot{r}\hat{r}+r\dot{\theta}\hat{\theta}=r\dot{\theta}\hat{\theta}\ \rightarrow\ \dot{\vec{r}}(t)\ \text{searah}\ \hat{\theta},\ \dot{\vec{r}}(t)=v\hat{\theta}=(pt+q)\hat{\theta}.

c) Percepatannyas saat t dalam koordinat polar adalah \ddot{\vec{r}}(t)=(\ddot{r}-r\dot{\theta}^2)\hat{r}+(r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta})\hat{\theta}=-b\dot{\theta}^2\hat{r}+b\ddot{\theta}\hat{\theta}. Dari b), v=r\dot{\theta}=b\dot{\theta}=pt+q\ \rightarrow\ \dot{\theta}=\frac{pt+q}{b}\ \rightarrow\ \ddot{\theta}=\frac{p}{b}. Maka \ddot{\vec{r}}(t)=-b\frac{(pt+q)^2}{b^2}\hat{r}+b\frac{p}{q}\hat{\theta}=-\frac{(pt+q)^2}{b}\hat{r}+p\hat{\theta}.

Offline biobio

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.476
  • IQ: 221
  • Gender: Pria
  • Tjiasmanto, Wewin
Re:UTS 1 Mekanika #1
« Jawab #3 pada: Oktober 30, 2012, 08:50:43 AM »
Ini tidak usah dibuat sampai banyak #1, #2, #3 buat apabikin multithread begini kalau dijadikan 1 saja sudah cukup. Dan tolong bukan hanya posting soal dan jawaban, tulis lagi ini UTS dimana dll.

#PanggilmoderatorFISIKA...
"The pen is mightier than the sword"

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
17 Jawaban
8173 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 16, 2009, 08:33:20 AM
oleh si anak gajah
1 Jawaban
2732 Dilihat
Tulisan terakhir November 11, 2012, 08:54:35 AM
oleh gtx
1 Jawaban
2667 Dilihat
Tulisan terakhir November 15, 2012, 01:26:21 PM
oleh gtx
0 Jawaban
2148 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2012, 08:13:05 PM
oleh gtx
1 Jawaban
2328 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 19, 2012, 05:30:12 AM
oleh mhyworld