Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Januari 22, 2022, 11:47:26 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 31
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 18
Total: 18

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: diferensial.. bantuin lagi.. :)  (Dibaca 34425 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline faenscy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 79
  • IQ: 9
  • Gender: Wanita
  • ^^
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #60 pada: Oktober 09, 2010, 11:44:24 AM »
hmm.. ni mau bagi2 info.. klo secara matematis (bukan prcobaan) dapetnya:

e=\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x
dari sinii:

\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x

\lim_{x\to\infty}e^{ln\left(1+\frac1x\right)^x}

e^{\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x}


 trus qt itung pangkatnya..

\lim_{x\to\infty} ln\left(1+\frac1x\right)^x

\lim_{x\to\infty} x.ln\left(1+\frac1x\right)

 \lim_{x\to\infty} \frac {ln\left(1+\frac1x\right)}{\frac1x}

= \frac{dy}{dx} \frac {ln\left(1+\frac1x\right)}{\frac1x}

= \frac{(1+\frac1x)^{-1}.(-x^{-2})}{-x^{-2}

= (1+\frac1x)^{-1}

= \frac11

 = 1


jadii jawabannya:

 e^1

smoga bermanfaat.. :)
« Edit Terakhir: Oktober 09, 2010, 12:23:35 PM oleh faenscy »

Offline adisae

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 310
  • IQ: 8
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #61 pada: Oktober 10, 2010, 12:39:45 AM »
mm terbukti yah??
terus nilai e nya sendiri berapa? hhi

Offline faenscy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 79
  • IQ: 9
  • Gender: Wanita
  • ^^
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #62 pada: Oktober 10, 2010, 12:58:47 AM »
trbukti kn..

kn umumnya hanya diberitahu bahwa:

e=\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x

trs trnyt fungsi:
\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x

dpt diubah mnjadi:

e^{\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x}

lalu stelah dihitung nilai pangkat e'nya:

\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x = 1

brarti kn e^1

trbuktii..
e=2,71

Offline adisae

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 310
  • IQ: 8
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #63 pada: Oktober 10, 2010, 01:55:24 AM »
waduw..
kok aku jadi bingung ya ma penjelasane.. ???
ada yang mengganjal cuma aku belum bisa mengutarakannya (secara matematis)
mungkin nunggu komentar yang lain aja yah..
tapi bisa juga aku yang salah.. ;)

Offline faenscy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 79
  • IQ: 9
  • Gender: Wanita
  • ^^
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #64 pada: Oktober 10, 2010, 08:12:53 AM »
sbnernya aq sih paham, cuman juga ada 1 step yg aq krg jelas..

\lim_{x\to\infty}e^{ln\left(1+\frac1x\right)^x}

knp tiba2 bisa jd ini:

e^{\lim_{x\to\infty}ln\left(1+\frac1x\right)^x}

dpt infonya cm blg krn ini sifat kekontinuan fungsi..

mgkn klo ad yg bsa bntu, jlasin y.. hehe

Offline laZr

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 155
  • IQ: 12
  • Gender: Pria
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #65 pada: Oktober 10, 2010, 11:14:08 AM »
udah pernah dibahas juga...
lihat ini:
http://www.forumsains.com/matematika/asal-mula-e/
dulunya 'bledug' sekarang udah jadi laZr ya...

Keep Moving Forward!!

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re: diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #66 pada: Agustus 30, 2014, 10:03:32 AM »
aku tanya lagi donk... ini gimana ya..? nomor 14 sama 20.. >.,<
tolongin. makasi.. :D :D
yg nomor 14 itu kalo uda diturunkan,, gak bisa di faktorkan lo... ntah kek mana...
kata temen sisca dicobai satu2 jawabannnya.. gitu yaaa?
ga adong cara lain.>?
aa.. dapat.. 1000 jawabannya.. tinggal yg nomor 20 aja deh.. T.,T

Kok bisa ketemu? Jadi dicoba satu-satu? Soalnya aku tadi nyariin emang nggak bisa difaktorkan. Turunannya jadi 3x2 - 4.000x + 3.000.000 = 0. Jadi nyari 2 bilangan yang kalau dikalikan hasilnya 9.000.000 dan kalau dijumlahkan hasilnya -4.000. Jadinya gimana tuh? Soalnya aku butuh langkah penyelesaiannya buat bikin pembahasan.
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

Offline Sandy_dkk

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 186
  • IQ: 12
  • bung.sandy@outlook.com
Re:diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #67 pada: Agustus 31, 2014, 02:21:41 AM »
Untuk mencari nilai maksimum/minimum dari satu persamaan, kalo gak salah diturunkan aja sekali.
Baru cari faktor2nya..
Ntar dapat tuh.
Coba itung,

ya, untuk fungsi kuadrat seperti itu. tapi untuk mencari nilai maksimum/minimum fungsi kubik, setelah diturunkan sekali (y') dan di dapat akar persamaan kuadratnya (x1,2) maka turunkan lagi sekali (y"), lalu masukkan x1,2 pada y'. nah, jika x1 membuat y'>0 maka nilai minimum pada x1, jika x1 membuat y'<0 maka nilai maksimum pada x1, begitu pula dengan x1.

tapi pada soal no.14 ternyata x1,2 merupakan bilangan kompleks.

Offline Sandy_dkk

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 186
  • IQ: 12
  • bung.sandy@outlook.com
Re:diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #68 pada: Agustus 31, 2014, 03:25:37 AM »
no.14 saya share ke teman, jawabannya seperti ini:

F(x) = x3 - 2000x2 + 3000000x

F(x)/x = x2 - 2000x + 3000000

F'(x)/x = 2x - 2000
saat F'(x)/x = 0
maka
0 = 2x - 2000
x = 1000

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re:diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #69 pada: September 01, 2014, 12:31:57 AM »
no.14 saya share ke teman, jawabannya seperti ini:

F(x) = x3 - 2000x2 + 3000000x

F(x)/x = x2 - 2000x + 3000000

F'(x)/x = 2x - 2000
saat F'(x)/x = 0
maka
0 = 2x - 2000
x = 1000

Kalau dipikir-pikir masuk akal juga sih, coba nanti aku bandingin sama jawaban yang lain.

Offline Sandy_dkk

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 186
  • IQ: 12
  • bung.sandy@outlook.com
Re:diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #70 pada: September 01, 2014, 01:06:19 AM »
persamaan kubik pada soal no.14 adalah persamaan kubik yang tidak memiliki titik ekstrim baik maksimum maupun minimum, hal ini bisa dibuktikan dengan:
y' = 0 , maka x1,2 = C.

tidak memiliki titik ekstrim berarti y berbanding lurus dengan fungsi x, semakin besar x semakin besar pula y demikian sebaliknya.

semakin banyak barang yang di produksi maka semakin banyak pula biaya total produksi. jika yang ditanya memang adalah nilai minimal dari total biaya produksi, maka gak usah diproduksi saja, x=0 maka y=0.

tapi apa sebenarnya yang dimaksud dengan the minimum production cost? apakah ia memang harga minimum dari total biaya produksi? jika demikian maka jawabannya adalah x=0 atau tidak memproduksi barang sama sekali (jumlah produksi barang tak mungkin bernilai negatif kan?).

akan tetapi jika yang dimaksud dengan the minimum production cost adalah harga produksi minimum dari 1 unit barang jika diproduksi barang sejumlah x, maka cara menentukannya adalah seperti yang sudah saya kutipkan di atas.

y = x3 - 2000x2 + 3000000x

dalam hal ini:
x = jumlah barang yang diproduksi
y = harga total produksi barang sejumlah x

maka untuk mendapatkan harga 1 unit barang jika diproduksi barang sejumlah x adalah:

y/x = x2 - 2000x + 3000000

yaitu membagi total harga produksi dengan jumlah barang.

nah, ini ternyata hanya persamaan kuadrat biasa, cukup sederhana.
untuk menentukan nilai minimum dari y/x perlu dicari turunannya, yaitu
(y/x)' = 2x - 2000

maka untuk nilai minimum:
(y/x)' = 0
2x - 2000 = 0
x = 1000

maka
y/x atau harga produksi 1 unit barang jika diproduksi sebanyak x=1000 unit adalah 2.000.000 rupiah
dan
y atau harga total produksi x=1000 unit barang adalah 2.000.000.000 rupiah


jika x<1000 atau x>1000 , maka nilai y/x akan lebih dari 2.000.000 rupiah, sedangkanuntuk nilai y, semakin sedikit x maka y akan semakin kecil.

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re:diferensial.. bantuin lagi.. :)
« Jawab #71 pada: September 01, 2014, 06:17:16 AM »
Hmmm... Gitu ya... OK, thank you...

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
2 Jawaban
5862 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 07, 2009, 10:34:25 AM
oleh sisca, chemistry
10 Jawaban
7996 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 14, 2009, 08:08:47 AM
oleh Firzal
12 Jawaban
9597 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 13, 2010, 04:39:35 AM
oleh sisca, chemistry
0 Jawaban
2875 Dilihat
Tulisan terakhir September 25, 2011, 03:57:19 AM
oleh sinok
5 Jawaban
5735 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 07, 2012, 04:21:45 AM
oleh trfrm