Cetak Halaman - Integral

Judul: Integral
Ditulis oleh: Fachni Rosyadi pada Agustus 12, 2010, 01:19:23 PM

$\int 9x^2\sqrt{x^3+5}\ dx=...$

Judul: Re: Integral
Ditulis oleh: loebiz pada Agustus 12, 2010, 02:41:55 PM

∫▒〖9x^2 √(x^3+3 )〗 □(24&dx)
Misalkan :
u = x^3+3 sehingga
du = 3x^(2 ) □(24&dx)
□(24&dx) = du/( 3x^(2 ) )
Masukkan ke persamaan
∫▒〖9x^2 u^(1⁄2) 〗 □(24&dx) (du/( 3x^(2 ) ))
∫▒〖9x^2 u^(1⁄2) 〗 du/( 3x^(2 ) ))
∫▒〖3u^(1⁄2) 〗 du
Hasilnya 2 u^(3⁄2) substitusikan menjadi
〖2(x^3+3)〗^(3⁄2)

Judul: Re: Integral
Ditulis oleh: Mtk Kerajaan Mataram pada Agustus 26, 2010, 01:56:27 AM

Kuperjelas tulisan dari loebiz ;

Gunakan substitusi
$u=x^3+5$
$du=3x^2dx \Rightarrow x^2dx=\frac{du}{3}$

$\int 9x^2\sqrt{x^3+5}\ dx$
$=\int 9\sqrt{x^3+5}\ x^2dx$
$=\int 9\sqrt{u}\frac{du}{3}$
$=\int 3u^{\frac{1}{2}}du =2u\sqrt{u}+C=2(x^3+5)\sqrt{x^3+5}+C$

Judul: Re: Integral
Ditulis oleh: PocongSains pada September 03, 2010, 11:59:52 PM

polinom di dalam akar dditurunin dan menjadi pembagi polinom bukan akar, lalu polinom akar pangkatnya dinaikan satu, dan pangkatnya dibuat satu per pangkat dikalikan bilangan di depan
jadi jawabanya adalah:
[2(x^3+5)]^3/2

Forum Sains Indonesia

Pendidikan dan Karir => Bimbingan Belajar => Bimbel Matematika => Topik dimulai oleh: Fachni Rosyadi pada Agustus 12, 2010, 01:19:23 PM