Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juli 06, 2022, 02:28:10 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 67
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 33
Total: 33

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Integral

Dimulai oleh Fachni Rosyadi, Agustus 12, 2010, 01:19:23 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Fachni Rosyadi


loebiz

#1
∫▒〖9x^2 √(x^3+3 )〗  □(24&dx)
Misalkan  :
u = x^3+3 sehingga
du = 3x^(2 ) □(24&dx)
□(24&dx) = du/( 3x^(2 ) )
Masukkan ke persamaan
∫▒〖9x^2 u^(1⁄2) 〗 □(24&dx) (du/( 3x^(2 ) ))
∫▒〖9x^2 u^(1⁄2) 〗  du/( 3x^(2 ) ))
∫▒〖3u^(1⁄2) 〗 du
Hasilnya 2 u^(3⁄2) substitusikan menjadi
〖2(x^3+3)〗^(3⁄2)

Mtk Kerajaan Mataram

Kuperjelas tulisan dari loebiz ;

Gunakan substitusi
u=x^3+5
du=3x^2dx \Rightarrow x^2dx=\frac{du}{3}

\int 9x^2\sqrt{x^3+5}\ dx
=\int 9\sqrt{x^3+5}\ x^2dx
=\int 9\sqrt{u}\frac{du}{3}
=\int 3u^{\frac{1}{2}}du =2u\sqrt{u}+C=2(x^3+5)\sqrt{x^3+5}+C

PocongSains

polinom di dalam akar dditurunin dan menjadi pembagi polinom bukan akar, lalu polinom akar pangkatnya dinaikan satu, dan pangkatnya dibuat satu per pangkat dikalikan bilangan di depan
jadi jawabanya adalah:
[2(x^3+5)]^3/2