Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Agustus 20, 2022, 02:39:27 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,765
  • Latest: KlausKep
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 38
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 33
Total: 33

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

integral season 2

Dimulai oleh williamluffy, September 08, 2009, 03:02:35 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

williamluffy

TEMAN2 ku ada soal integral nih tapi aku masih g ngerti bantuin aku yaph

1. jika \frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2)=21 tentukan nila a???

2. hitung \int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}

3.  hitunglah\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)

4. hitunglah \int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}

Ginji


superstring39

Nich ada yang kurang:

1. jika \frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21 tentukan nila a???

2. hitung \int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}dx

3.  hitunglah\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)dx

4. hitunglah \int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}

nah sekarang lebih jelas kan?

ASC

1. \frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21
\int_{a}^{5} 3x^2-4x-4 dx = 63
x^3-2x^2-4x ]_{a}^{5}= 63
55-a^3+2a^2+4a = 63
a^3-2a^2-4a+8=0

Didapat hasilnya a=2 dan a=-2

2. \int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}dx
Substitusi :
x^4=tanA     (cara ketik tetta gimana yah?? maaf masih baru di forum ini...)
4x^3 dx=sec^2A dA   (cara bikin = nya lurus gimana??)

=\int \frac{x^3sec^2AdA}{\sqrt{tan^2A+1}.4x^3}
=\frac{1}{4}\int \frac{sec^2AdA}{secA}
=\frac{1}{4}\int secAdA
=\frac{1}{4}ln(secA+tanA)+C
=\frac{1}{4}ln(\sqrt{x^8+1}+x^4)+C

3.\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)dx
=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin x cosx(cos^2x-sin^2x)dx
=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}sin2xcos2xdx
=\frac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin4xdx
=-\frac{1}{16}cos4x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}
=0

4.\int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}
=\int \frac{1}{2}x^2+\frac{7}{4}x+\frac{1}{8}+\frac{\frac{39}{8}}{2x+1}dx
=\frac{1}{6}x^3+\frac{7}{8}x^2+\frac{1}{8}x+\frac{39}{16}ln|2x+1|+C

Ginji

Kutip dari: superstring39 pada Oktober 19, 2009, 02:01:59 PM
Nich ada yang kurang:

1. jika \frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21 tentukan nila a???

2. hitung \int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}dx

3.  hitunglah\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)dx

4. hitunglah \int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}

nah sekarang lebih jelas kan?
nah ini dia tapi sorry belom sempat buat ngerjain -_-"

williamluffy

makasih banget nih jawabannya
oh y saya masih bingung tuh yang nomor 2
oh y temen2 bahas integral volume ma luas juga dong ;D

ASC

@atas
bingung di bagian mananya?? biar saya perjelas...

williamluffy

yang nomor 2 mas ASC
kok bisa sih x^4=tan A
sama 4x^3 dx=sec^2 A dA

GBU

Nabih

#8
Kutip dari: williamluffy pada Oktober 28, 2009, 10:42:52 AM
yang nomor 2 mas ASC
kok bisa sih x^4=tan {\theta}
sama 4x^3 dx=sec^2 {\theta} d{\theta}

GBU
kedua rus diturunkan terhadap x

zerofreedom

Kutip dari: ASC pada Oktober 20, 2009, 01:43:48 AM
1. \frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21
\int_{a}^{5} 3x^2-4x-4 dx = 63
x^3-2x^2-4x ]_{a}^{5}= 63
55-a^3+2a^2+4a = 63
a^3-2a^2-4a+8=0

Didapat hasilnya a=2 dan a=-2

numpang naya om ..
itu 55 dari mana ya ? :D

ASC