Cetak Halaman - integral season 2

Judul: integral season 2
Ditulis oleh: williamluffy pada September 08, 2009, 03:02:35 PM

TEMAN2 ku ada soal integral nih tapi aku masih g ngerti bantuin aku yaph

1. jika $\frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2)=21$ tentukan nila a???

2. hitung $\int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}$

3. hitunglah $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)$

4. hitunglah $\int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}$

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: Ginji pada September 15, 2009, 09:54:02 PM

gak jelaaas soalnya ;D :-*

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: superstring39 pada Oktober 19, 2009, 02:01:59 PM

Nich ada yang kurang:

1. jika $\frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21$ tentukan nila a???

2. hitung $\int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}dx$

3. hitunglah $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)dx$

4. hitunglah $\int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}$

nah sekarang lebih jelas kan?

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: ASC pada Oktober 20, 2009, 01:43:48 AM

1. $\frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21$
$\int_{a}^{5} 3x^2-4x-4 dx = 63$
$x^3-2x^2-4x ]_{a}^{5}= 63$
$55-a^3+2a^2+4a = 63$
$a^3-2a^2-4a+8=0$

Didapat hasilnya $a=2$ dan $a=-2$

2. $\int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}dx$
Substitusi :
$x^4=tanA$ (cara ketik tetta gimana yah?? maaf masih baru di forum ini...)
$4x^3 dx=sec^2A dA$ (cara bikin = nya lurus gimana??)

$=\int \frac{x^3sec^2AdA}{\sqrt{tan^2A+1}.4x^3}$
$=\frac{1}{4}\int \frac{sec^2AdA}{secA}$
$=\frac{1}{4}\int secAdA$
$=\frac{1}{4}ln(secA+tanA)+C$
$=\frac{1}{4}ln(\sqrt{x^8+1}+x^4)+C$

3. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin x cosx(cos^2x-sin^2x)dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}sin2xcos2xdx$
$=\frac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin4xdx$
$=-\frac{1}{16}cos4x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$
$=0$

4. $\int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}$
$=\int \frac{1}{2}x^2+\frac{7}{4}x+\frac{1}{8}+\frac{\frac{39}{8}}{2x+1}dx$
$=\frac{1}{6}x^3+\frac{7}{8}x^2+\frac{1}{8}x+\frac{39}{16}ln|2x+1|+C$

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: Ginji pada Oktober 20, 2009, 09:37:12 AM

Kutip dari: superstring39 pada Oktober 19, 2009, 02:01:59 PM
Nich ada yang kurang:

1. jika $\frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21$ tentukan nila a???

2. hitung $\int \frac{x^3}{\sqrt{x^8+1}}dx$

3. hitunglah $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (sin x cos ^3 x-cosx sin^3 x)dx$

4. hitunglah $\int \frac{x^3+4x^2+2x+5}{2x+1}$

nah sekarang lebih jelas kan?

nah ini dia tapi sorry belom sempat buat ngerjain -_-"

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: williamluffy pada Oktober 21, 2009, 05:33:48 PM

makasih banget nih jawabannya
oh y saya masih bingung tuh yang nomor 2
oh y temen2 bahas integral volume ma luas juga dong ;D

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: ASC pada Oktober 22, 2009, 11:40:44 AM

@atas
bingung di bagian mananya?? biar saya perjelas...

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: williamluffy pada Oktober 28, 2009, 10:42:52 AM

yang nomor 2 mas ASC
kok bisa sih $x^4=tan A$
sama $4x^3 dx=sec^2 A dA$

GBU

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: Nabih pada Oktober 28, 2009, 03:16:40 PM

Kutip dari: williamluffy pada Oktober 28, 2009, 10:42:52 AM
yang nomor 2 mas ASC
kok bisa sih $x^4=tan {\theta}$
sama $4x^3 dx=sec^2 {\theta} d{\theta}$

GBU

kedua rus diturunkan terhadap $x$

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: zerofreedom pada November 01, 2009, 06:44:33 PM

Kutip dari: ASC pada Oktober 20, 2009, 01:43:48 AM
1. $\frac{1}{3} \int_{a}^{5} (3x+2)(x-2) dx=21$
$\int_{a}^{5} 3x^2-4x-4 dx = 63$
$x^3-2x^2-4x ]_{a}^{5}= 63$
$55-a^3+2a^2+4a = 63$
$a^3-2a^2-4a+8=0$

Didapat hasilnya $a=2$ dan $a=-2$

numpang naya om ..
itu 55 dari mana ya ? :D

Judul: Re: integral season 2
Ditulis oleh: ASC pada November 02, 2009, 11:52:17 AM

125-50-20=55

Forum Sains Indonesia

Pendidikan dan Karir => Bimbingan Belajar => Bimbel Matematika => Topik dimulai oleh: williamluffy pada September 08, 2009, 03:02:35 PM