Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Oktober 15, 2024, 06:47:31 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 43
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 32
Total: 32

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

pertidaksamaan harga mutlak

Dimulai oleh altair, Januari 04, 2011, 07:40:39 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

altair

mau nanya dong
pada interval 0 <= x <= phi radian, himpunan penyelesaian dari |cos x| >= |sin 2x| adalah...

mohon bantuannya ya  :D

Gen-I-uSy

|cos x| \geq |sin 2x|

cos2 x \geq sin2 2x

cos2 x \geq 4 sin2 x cos2x

1 \geq 4 sin2 x

4 sin2 x - 1 \leq 0

(2 sin x + 1)(2 sin x - 1) \leq 0

-\frac12 \leq \sin x \leq \frac12

kita ambil yang kiri dulu
-\frac12 \leq sin x

sin x \geq -\frac12
karena 0 \leq x \leq \pi, yang menyebabkan sin x \geq 0 maka semua nilai x memenuhi pertidaksamaan ini.

sekarang yang kanan
sin x \leq \frac12
kita cari batas-batas x dari persamaan
sin x = \frac12
x = {30o, 150o}
dari garis bilangan, didapat
0 \leq x \leq 30o atau x \geq 150o. ATAU

0 \leq x \leq \frac16\pi atau x \geq \frac56\pi

kalau ada yang gak dimengerti silahkan ditanyain ya
kalau ada yang salah mohon dikoreksi.......