Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Oktober 09, 2024, 11:36:00 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 136
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 38
Total: 38

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Soal Vektor

Dimulai oleh Hartxxw, Februari 08, 2010, 05:32:00 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Hartxxw

Tolong bantuin yah??? :o
|a| = 5, |b| = 6
(a+b) = V31
maka nilai (a+b).(2a-b) = ???

Ket :
|a| = panjang vektor a
|b| = panjang vektor b
V31 = akar 31


nandaz

jawabannya -1...
pertama jabarin apa itu vektor (a + b) = \sqrt{31}

{(a+b)}^2 = 31

a^2 + b^2 +2|a||b|cos\theta = 31.....karena perkalian dot, ab = |a||b| cos@ , sedangkan |a| = \sqrt{a^2} dan begitu pula |b|=\sqrt{b^2}

nah, dari cara seperti itu, kita dapat memasukkan angka2nya untuk mendapatkan cos @,

5^2 + 6^2 + 2.5.6 cos\theta = 31

sehingga,

61 + 60cos\theta = 31, jadi   60 cos\theta= -30, \theta = 120

nah, dasarnya kita telah mengetahuinya sehingga kalo masukkan pertanyaannya,
(a+b).(2a-b) =?

(a+b).(2a-b) = 2a^2 - a.b cos\theta + 2a.b cos\theta -b^2

=2a^2 + |a|.|b|cos\theta-b^2

=2.5^2 + 5.6(-\frac~12) - 6^2

= 50-51

=-1, kalo boleh tolong dikoreksi dulu yaa...
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

galihutomo

#2
vektor (a + b) = \sqrt{31}

{(a+b)}^2 = 31

a^2 +2.a.b+b^2= 31

25+2.a.b+36= 31 sehingga a.b = -15

(a+b).(2a-b) =?

(a+b).(2a-b) = 2a^2 -a.b+ 2a.b-b^2

                  =2a^2 +a.b-b^2

                  =2.5^2 +(-15)-6^2=50-15-36=-1

:-\ ehh... ketemunya juga -1