Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

April 19, 2024, 06:55:54 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 93
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 89
Total: 89

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Cari vektor AP

Dimulai oleh Fachni Rosyadi, November 06, 2010, 09:31:36 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Fachni Rosyadi

Diketahui segitiga ABC. Titik E terletak pada AB sedemikian sehingga  AE:EB=4:1. Titik D terletak pada CB sedemikian sehingga CD:DB=3:5. AD dan CE berpotongan di P. Bila \vec{AB}=\vec{a} dan \vec{AC}=\vec{b}, maka \vec{AP}=...

a. \frac{8}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

b. \frac{6}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

c. \frac{5}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

d. \frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

e. \frac{3}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

Gimana cara mencari perbandingan CP:CE?

12

#1
Kutip dari: Fachni Rosyadi pada November 06, 2010, 09:31:36 PM
Gimana cara mencari perbandingan CP:CE?
saya belum tau cara nyari perbandingan CP:CE gmana yach?
tapi tanpa diketahui besarnya sudut <ABC maka perbandingan CP:CE ga bisa di ketahui secara pasti bener ga?
yg jelas kalo perbandingannya 3:3 ga mungkin, 3:5 juga kayaknya bukan jadi perbandingan CP:CE yg dimaksud adalah 3:4 sehingga jawabannya adalah D

\frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

#12

taz

Kutip dari: Fachni Rosyadi pada November 06, 2010, 09:31:36 PM
Diketahui segitiga ABC. Titik E terletak pada AB sedemikian sehingga  AE:EB=4:1. Titik D terletak pada CB sedemikian sehingga CD:DB=3:5. AD dan CE berpotongan di P. Bila \vec{AB}=\vec{a} dan \vec{AC}=\vec{b}, maka \vec{AP}=...

a. \frac{8}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

b. \frac{6}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

c. \frac{5}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

d. \frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

e. \frac{3}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})

Gimana cara mencari perbandingan CP:CE?

Gunakan Teorema Menelaus:
Kutip

Titik D, E, dan F segaris jika dan hanya jika: \frac{AD}{DB}.\frac{BE}{EC}.\frac{CF}{FA}= -1


Untuk \DeltaABD :

\frac{BC}{CD}.\frac{DP}{PA}.\frac{AE}{EB}= -1

Sehingga diperoleh perbandingan AP:PD = 32:3

dan jawabannya adalah D. \frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})


Selanjutnya kalau mau mencari perbandingan CP:CE gunakan Teorema Menelaus Untuk \DeltaBCE :

\frac{BA}{AE}.\frac{EP}{PC}.\frac{CD}{DB}= -1