Cari vektor AP

Fachni Rosyadi · November 06, 2010, 09:31:36 PM

Diketahui segitiga $ABC$ . Titik $E$ terletak pada $AB$ sedemikian sehingga $AE:EB=4:1$ . Titik $D$ terletak pada $CB$ sedemikian sehingga $CD:DB=3:5$ . $AD$ dan $CE$ berpotongan di $P$ . Bila $\vec{AB}=\vec{a}$ dan $\vec{AC}=\vec{b}$ , maka $\vec{AP}=$ ...

a. $\frac{8}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

b. $\frac{6}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

c. $\frac{5}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

d. $\frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

e. $\frac{3}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

Gimana cara mencari perbandingan $CP:CE$ ?

12 · Februari 10, 2011, 12:30:48 PM

Kutip dari: Fachni Rosyadi pada November 06, 2010, 09:31:36 PM
Gimana cara mencari perbandingan $CP:CE$ ?

saya belum tau cara nyari perbandingan CP:CE gmana yach?
tapi tanpa diketahui besarnya sudut <ABC maka perbandingan CP:CE ga bisa di ketahui secara pasti bener ga?
yg jelas kalo perbandingannya 3:3 ga mungkin, 3:5 juga kayaknya bukan jadi perbandingan CP:CE yg dimaksud adalah 3:4 sehingga jawabannya adalah D

$\frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

taz · Februari 19, 2011, 03:17:44 AM

Kutip dari: Fachni Rosyadi pada November 06, 2010, 09:31:36 PM
Diketahui segitiga $ABC$ . Titik $E$ terletak pada $AB$ sedemikian sehingga $AE:EB=4:1$ . Titik $D$ terletak pada $CB$ sedemikian sehingga $CD:DB=3:5$ . $AD$ dan $CE$ berpotongan di $P$ . Bila $\vec{AB}=\vec{a}$ dan $\vec{AC}=\vec{b}$ , maka $\vec{AP}=$ ...

a. $\frac{8}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

b. $\frac{6}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

c. $\frac{5}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

d. $\frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

e. $\frac{3}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

Gimana cara mencari perbandingan $CP:CE$ ?

Gunakan Teorema Menelaus:

Kutip

Titik D, E, dan F segaris jika dan hanya jika: $\frac{AD}{DB}.\frac{BE}{EC}.\frac{CF}{FA}= -1$

Untuk $\Delta$ ABD :

$\frac{BC}{CD}.\frac{DP}{PA}.\frac{AE}{EB}= -1$

Sehingga diperoleh perbandingan AP:PD = 32:3

dan jawabannya adalah D. $\frac{4}{35}(3\vec{a}+5\vec{b})$

Selanjutnya kalau mau mencari perbandingan $CP:CE$ gunakan Teorema Menelaus Untuk $\Delta$ BCE :

$\frac{BA}{AE}.\frac{EP}{PC}.\frac{CD}{DB}= -1$

User

Cari

Check This Out

Topik Baru

Artikel Sains

Stats

Anggota

Stats

Pengguna Online

Aku Cinta ForSa

Cari vektor AP

Fachni Rosyadi

12

taz