Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Agustus 13, 2022, 07:47:30 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 49
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 36
Total: 36

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

soal trigonometri UMBPTN

Dimulai oleh nash, Juni 14, 2009, 04:48:43 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

nash

Jika x memenuhi pers.
3.sinx.cosx - sin.x - 6.cosx + 2 = 0,
maka cos2x = ?

sejauh ni aku dah sampe:

3.sinx.cosx - sinx = 6.cosx - 2
<=> sinx(3.cosx - 1) = 2(3.cosx - 1)
kedua ruas dbagi 3.cosx - 1, maka:
sinx = 2
(aneh!!!)

apakah itu pembagian ilegal?
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

nash

jika benar pembagian ilegal, maka
3.cosx - 1 = 0
<=> 3.cosx = 1
<=> cosx = 1/3

dan
cos2x = 2(cosx)^2 - 1
= 2(1/9) - 1
= -7/9
(masuk akal dan ada jawabnnya di PGnya)

apa itu benar?
tp koq caranya "nebak-nebak" gtu?
ada yg mo bantu bikin cara yg lebih prosedural?

mohon bantuannya
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

Mtk Kerajaan Mataram

Itu sudah benar dan bukan nebak2, karena kalau 3.cosx - 1 tidak sama dengan 0 maka akan membuat sin x = 2 yang jelas menyalahi sifat fungsi sinus. Supaya persamaannya benar maka harus dibuat 3.cosx - 1 = 0.

nash

"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

Nabih


Kholil

karena udah ke jawab

sin itu apa?
cos itu apa?

trfrm

Kutip dari: nash pada Juni 14, 2009, 04:48:43 PM
sejauh ni aku dah sampe:

3.sinx.cosx - sinx = 6.cosx - 2
<=> sinx(3.cosx - 1) = 2(3.cosx - 1)
kedua ruas dbagi 3.cosx - 1, maka:
sinx = 2
(aneh!!!)

apakah itu pembagian ilegal?

Pembagian tersebut sah / legal apabila 3 cos x – 1 tidak sama dengan nol ... .

3 sin x cos x – sin x = 6 cos x – 2
(3 cos x - 1) sin x = 2 (3 cos x - 1)
(3 cos x – 1) (sin x – 2) = 0
3 cos x – 1 = 0   atau   sin x – 2 = 0
cos x = 1/3   atau   sin x = 2
x = ±arccos(1/3) + 2nπ   dengan n = 0, ±1, ±2, ±3, ... .

Bahalan

Saya kira kita harus kembali ke soalnya. Yang ditanyakan adalah nilai Cos 2x. Kita tidak perlu mempersoalnya sin x = 2, karena tidak terdefinisi. Dengan memanfaatkan cos x = 1/3, maka kita dapat memperoleh nilai Cos 2x melalui rumus Cos 2x = 2Cos^2x - 1.

Monox D. I-Fly

Kutip dari: Kholil pada Juni 22, 2009, 12:40:28 PM
karena udah ke jawab

sin itu apa?
cos itu apa?

Bayangkan segitiga siku-siku, dengan sudut lancip yang di bawah sebagai sudut A.
sin A = perbandingan antara tinggi segitiga dengan sisi miring.
cos A = perbandingan antara alas segitiga dengan sisi miring.
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.